Wind Turbine Aerodynamic modeling

1. Wind Turbine Aerodynamic modeling

2. References • Wind Power in Power Systems Thomas Ackermann John Wiley & Sons, Ltd Chapter 24

3. انرژی موجود در باد را می‌توان با عبور آن از داخل پره‌های و سپس انتقال گشتاور پره‌ها به روتور یک ژنراتور استخراج کرد. در این حالت میزان توان تبدیلی با تراکم باد، مساحت ناحیه جاروب شده توسط پره و مکعب سرعت باد بستگی دارد.

4. Basics • The kinetic energy of a cylinder of air of radius R traveling with speed Vwind :

5. Basics • It is not possible to extract all the kinetic energy of the wind. • A fraction of this power is absorbed by the wind turbine. • This fraction is called power efficiency coefficient or Cp.

6. Basics • Torque Equation

7. زمانی که توربین انرژی باد را می‌گیرد سرعت باد کم خواهد شد که این خود باعث جدا شدن باد می‌شود. آلبرت بتز (Albert Betz) فیزیک‌دان آلمانی در ۱۹۱۹اثبات کرد که یک توربین حداکثر می‌تواند ۵۹ درصد از انرژی بادی را که در مسیر آن می‌وزد را استخراج کند

8. حجم هوایی که از منطقه جاروب شده توسط پره‌ها عبور می‌کند به میزان سرعت باد و چگالی هوا وابسته‌است. برای مثال در روزی سرد با دمای ۱۵ درجه سانتی‌گراد (۵۹ درجه فارنهایت) در سطح دریا، چگالی هوا برابر ۱٫۲۲۵ کیلوگرم بر متر مکعب است. در این حالت عبور بادی با سرعت ۸ متر بر ثانیه در روتوری به شعاع ۱۰۰ متر تقریباً موجب عبور ۷۷٬۰۰۰ کیلوگرم باد در منطقه جاروب شده توسط پره‌ها خواهد شد.

9. انرژی جنبشیحجم مشخصی هوا به مجذور سرعت آن وابسته‌است و از آنجایی که حجم هوای عبور از توربین به صورت خطی با سرعت رابطه دارد، میزان توان قابل دسترسی در یک توربین با مکعب سرعت نسبت مستقیم دارد. مجموع توان در مثال بالا در توربینی با شعاع جاروب ۱۰۰ متر برابر ۲٫۵ مگاوات است که بر طبق قانون بتز بیشترین میزان انرژی استخراج شده از آن تقریباً برابر ۱٫۵ مگاوات خواهد بود.

12. Basics • It can be shown that the theoretical static upper limit of Cp is 16/27 (0.593). • This is known as Betz's limit. • Modern three bladed wind turbines have an optimal Cp value in the range 0f 0.52-0.55.

13. از لحاظ فیزیکی پایین بودن ماکزیمم بازده به دلایل زیادی بستگی دارد که در ادامه بخشی از این دلایل آمده است: • پوشیده نشدن همه مقطع ستون باد به وسیله پره‌ها • صفر نشدن سرعت باد پس از عبور از توربین، یعنی توربین نمی‌تواند تمام انرژی موجود در باد را دریافت کند.

14. ضریب ظرفیت • تا زمانی که سرعت باد ثابت نباشد تولید سالیانه انرژی الکتریکی توسط نیروگاه بادی هرگز برابر حاصل ضرب توان تولیدی نامی در مجموع ساعت کار آن در یک سال نخواهد شد.

15. نسبت میزان توان حقیقی تولید شده توسط نیروگاه و ماکزیمم ظرفیت تولیدی نیروگاه را ضریب ظرفیت می‌نامند. یک نیروگاه بادی نصب شده در یک محل مناسب در ساحل ضریب ظرفیتی سالیانه‌ای در حدود ۳۵٪ دارد.

16. برعکس نیروگاه‌های سوختی ضریب ظرفیت در یک نیروگاه بادی به شدت به خصوصیات ذاتی باد وابسته‌است. ضریب ظرفیت در انواع دیگر نیروگاه‌ها معمولا به بهای سوخت و زمان مورد نیاز برای انجام عملیات تعمیر بستگی دارد

17. از آنجایی که نیروگاه‌های هسته‌ای دارای هزینه سوخت نسبتاً پایینی هستند بنابراین محدویت‌های مربوط به تامین سوخت این نیروگاه‌ها نسبتاً پایین است که این خود ضریب ظرفیت این نیروگاه‌ها را به حدود ۹۰٪ می‌رساند.

18. نیروگاه‌هایی که از توربین‌های گاز طبیعی برای تولید انرژی الکتریکی استفاده می‌کنند به علت پر هزینه بودن تامین سوخت معمولاً تنها در زمان اوج مصرف به تولید می‌پردازند. به همین دلیل ضریب ظرفیت این توربین‌ها پایین بوده و معمولا بین ۵-۲۵٪ می‌باشد.

19. بنا به یک تحقیق در صورت ساخت بیش از ده مزرعه بادی در مناطق مناسب و به طور پراکنده می‌توان تقریباً از 3/1 انرژی تولیدی آن‌ها برای تغذیه مصرف کننده‌های دائمی استفاده کرد.

20. توربين‌هاي بادي چگونه كار مي‌كنند ؟ • باد باعث ایجاد اختلاف فشار در لایه‌های مختلف اتمسفر شده و باعث ایجاد یک نیروی کشنده بروی تیغه‌های توربین می‌شود. در اثر این نیرو تیغه‌‌های توربین به چرخش در می‌آیند.

21. مثال مناسبی برای این عملکرد، بال‌های هواپیما می باشد که در اثر اختلاف فشار بین لایه‌های بالای بال و لایه‌های زیر آن، نیرویی به بال‌ها وارد شده که باعث بالا رفتن هواپیما می‌شود. بدین ترتیب که مسافتی باد در بالای بال طی می‌کند بیشتر از مسافتی است که در زیر آن طی می‌کند و این باعث می‌شود فشار در بالای بال کاهش یابد

23. در توربین‌های بادی نیز عملکردی مشابه بال‌های هواپیما وجود دارد با این تفاوت که نیروی کشنده در توربین باعث چرخش توربین حول محور خود می‌شود.

24. . باید توجه داشت که تغییر زاویه تیغه توربین یا بال هواپیما نسبت به راستای وزش باد باعث تغییر در مقدار این نیرو می‌شود به طوریکه اگر این زاویه از حد مشخصی که نسبت به سرعت باد تعیین می‌شود بیشتر شود باعث از بین رفتن نیرو، در نتیجه ایستادن توربین بادی و سقوط هواپیما می‌شود، این پدیده Stall نامیده می‌شود

25. زاویه میان راستای وزش باد و راستای تیغه زاویه حمله نامیده می‌شود. که در حال ایستا و چرخش مقدار این زاویه متفاوت است. در حقیقت زاویه حمله زاویه میان راستای سرعت باد نسبی و راستای تیغه می‌باشد. راستای سرعت نسبی باد، برآیند راستای وزش باد طبیعی و بادی است که توربین در اثر حرکت خود بوجود می‌آورد SW- راستای وزش باد ناشی از حرکت توربین NW- راستای وزش طبیعی باد RW- راستای وزش نسبی باد NWα- زاویه حمله ایستا RWα- زاویه حمله واقعی

26. Basics • Tip-speed ratio • Highest values of Cp are typically for tip-speed ratio around 8 to 9. That is the tip is moving 8 times faster than the wind speed.

27. Basics • Two Kinds of Control: 1. Pitch Control: • blade angle changes with wind speed • Blade pitch adjustment allows the energy capture to be optimized over a wide range of wind speeds • providing for over-speed protection through large adjustments in pitch angle. • Slow dynamics

28. Basics • Two Kinds of Control: 2. stall control: • blade angle is constant • the turbine blades will stall at high wind speeds and automatically reduce the lift on the blades

29. Basics

30. Basics • Mechanical Power Curve

31. Basics • “Bonus 1000 kW, 54 m rotor diameter ” power curve

32. Basics