ZBOCZENIE NAWIGACYJNE

1. ZBOCZENIE NAWIGACYJNE

2. DEFINICJA Zboczenie nawigacyjne (a) jest to długość łuku dowolnego równoleżnika zawarta między dwoma punktami leżącymi na tym samym równoleżniku, wyrażona w milach morskich (Mm). Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej maleją obwody równoleżników (kół małych). W zawiązku z tym długość łuku równika odpowiadająca 1’ kątowej będzie różna od długości łuku równoleżnika odpowiadającego również 1’ kątowej. Im bliżej bieguna tym rozbieżność ta będzie większa. Np.: Weźmy punkty A i B leżące na równiku oraz A’ i B’ leżące na równoleżniku 60. Różnica długość (∆λ) punktów A i B jest równa różnicy długości A’ i B’ i wynosi 10’. Przebywając drogę na równiku stwierdzimy, że długość geograficzna zmieniła się o 10’ a statek przebył drogę 10Mm (przy założeniu, że ziemia jest kulą, a południki i równoleżniki kołami wielkimi). Natomiast przebywając drogę po równoleżniku 60 stopni stwierdzimy, że długość geograficzna zmieniła się również o 10’, ale statek przebył drogę nie 10Mm lecz 5 Mm

3. GRAFICZNE PRZEDSTAWIENIE

4. Z rysunku wynika że: Obwód równika = 2 π RObwód równoleżnika = 2 π r = 2 π R cos φ (dlatego, że r = R cos φ) podstawiamy za r i R przekształcamy WZÓR a = ∆λ cos φ  [wynik w milach morskich]

5. Znając wartość zboczenia nawigacyjnego i szerokość geograficzną określonego równoleżnika możemy obliczyć odpowiadającą im różnicę długości ∆λ = a sec φ     [wynik w minutach długościowych] Zboczenie nawigacyjne można obliczyć za pomocą wzorów, tablic nawigacyjnych lub graficznie.

6. PRZYKŁAD 1 Różnica długości między punktami A i B na równoleżniku φA = φB = 60˚ 00’ N wynosi 20’ Obliczyć zboczenie nawigacyjne za pomocą wzoru Rozwiązanie: a = ∆λ cos φ A = 10 Mm

7. PRZYKŁAD 2 Współrzędne punktu wyjścia: Współrzędne punktu przeznaczenia: Oblicz drogę w milach morskich między punktami A i B • Obliczamy różnicę długości: • Obliczamy zboczenie nawigacyjne ze wzoru

8. PRZYKŁAD 3 Statek płynął z punktu A o współrzędnych po południku w kierunku S i przebył drogę 200Mm, następnie płynął po równoleżniku w kierunku E i przebył różnicę długości osiągając punkt B. Oblicz drogę przebytą przez statek i współrzędne punktu B. • Statek płynął najpierw po południku i przebył drogę 200Mm. Ponieważ mila morska jest minutą koła wielkiego to odpowiada jednej minucie szerokości więc znak minus ponieważ statek płynął na południe • Obliczamy szerokość geograficzną punktu, w którym wykonano zwrot i rozpoczęto żeglugę po równoleżniku w kierunku E - szerokość zwrotu

9. PRZYKŁAD 3 cd. Równoleżnik 51°30’S jest równoleżnikiem, po którym statek płynął na wschód – ponieważ w czasie żeglugi po tym równoleżniku długość zmieniła się o , należy obliczyć zboczenie nawigacyjne. 3. Obliczamy drogę statku i współrzędne punktu B Droga: 200Mm + 753,2Mm = 953,2Mm Współrzędne punktu B:

10. PRZYKŁAD 4 – ZAMIANA ZBOCZENIA NAWIGACYJNEGO NA RÓŻNICĘ DŁUGOŚĆ Punkt B jest oddalony w kierunku E o 1233,5 Mm od punktu A o współrzędnych . Obliczyć współrzędne punktu B. Rozwiązanie: Znak plus, ponieważ punkt B jest oddalony na wschód od A Współrzędne punktu B: