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Statistique d’occupation des niveaux

Statistique d’occupation des niveaux. molécule N. molécule 1. molécule 2. molécule 3. Nombre d’états (micro-états) avec n 1 molécule sur e 1 , n 2 sur e 2 , n 3 sur e 3 ,….,n k sur e k Particules discernables (classiques) Particules indiscernables Fermions Bosons. terminologie.

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Statistique d’occupation des niveaux

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Presentation Transcript

  1. Statistique d’occupation des niveaux

  2. molécule N molécule 1 molécule 2 molécule 3

  3. Nombre d’états (micro-états) avec n1 molécule sur e1, n2 sur e2, n3 sur e3,….,nk sur ek • Particules discernables (classiques) • Particules indiscernables • Fermions • Bosons

  4. terminologie configuration poids statistique micro-état = une réalisation possible de la configuration

  5. Hypothèses • Tous les micro-états sont équiprobables • État macroscopique observé: état le plus probable

  6. Distribution de Maxwell-Boltzmann

  7. Observation • W maximal pour état de plus grand désordre • État macroscopique correspond à lnW maximal avec contraintes:

  8. Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser

  9. Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser

  10. Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser Formule de Stirling

  11. Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser Formule de Stirling

  12. Formule de Stirling

  13. Maxwell-Boltzmann: démonstration

  14. Maxwell-Boltzmann: démonstration

  15. Maxwell-Boltzmann: démonstration

  16. Maxwell-Boltzmann: démonstration

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