SWITCHING

1. SWITCHING

2. Historia • En 1965 se instala la primera central de control por software • En 1971 en Francia se instala la primera central con matriz de conmutación electrónica, pero sin control software • En 1976 ATT instala en USA la primera central con matrices de conmutación electrónicas y control soft, la 4ESS. • Estaba en un ambiente analógico, la conversión A/D , de hacerse, se hacía en la transmisión (sistemas PCM). • En los 80 la transmisión pasa a digital, se optimizan los costes de O+M.

3. Estructura y funciones • Funciones de una central de conmutación • Conmutar , buscar caminos entre entradas y salidas de líneas/clientes. • Tránsito , conmutar entre enlaces • Distribuir las llamadas. Call center Tránsito

4. Matriz de conmutación • Conexión de N entradas a M salidas. • Conmutación espacial • Matriz de puntos de conexión NxM • Cada punto de conexión maneja dos hilos • Concepto de accesibilidad limitada . Grading • No todas las entradas tienen acceso a todas las salidas. • Conmutación dentro de un grupo de líneas. • Cada línea debe poder llegar a todas las demás del grupo.

5. Matriz conmutación N entradas M salidas

6. Conmutación con etapas múltiples • El número de puntos de interconexión en una matriz de accesibilidad total es muy alto • N(N-1)/2 , pero para conmutar a 4 hilos (transmisión y recepción) N(N-1) • La conmutación en etapas múltiples reduce el número de puntos • Estudiaremos como ejemplo la conmutación a tres etapas • Las entradas y salidas se dividen en grupos , constituyendo las etapas uno y tres , una etapa intermedia conecta las etapas inicial y final.

7. Conmutación con etapas múltiples • Crítica redes de una etapa • Cada punto de salida cargada sobre una entrada constituye una carga capacitiva • Si falla el punto de interconexión , la conexión falla. Solo hay un camino. En las matrices cuadradas hay dos caminos (excepción). • Es muy ineficiente, solo un punto de cada fila o columna puede estar activo.

8. Conmutador de 3 etapas K arrays N/n arrays N/n arrays kxn n nxk n N N nxk kxn n n    nxk kxn n n

9. Número de puntos de interconexión • Las etapas de entrada y salida tienen • La etapa central tiene • El número total de crosspoints será • Dónde • N : nº de entradas y salidas • K : nº de elementos etapa central • n : nº de entradas – salidas por grupo

10.    n-1 ocupados idle n n n-1 ocupados    Camino disponible Condición de no bloqueo K = (n-1)+(n-1)+1 = 2n-1

11. Sistemas sin bloqueo • Necesitaremos k =2n -1 • El valor óptimo de n para minimizar el número de crosspoints será: (N/2)1/2 • El número de crosspoints será de:

12. Número de crosspoints para conmutadores sin bloqueo Tabla 1

13. Grafos de Lee • Las redes se diseñan con una cierta probabilidad de bloqueo, lo que permite reducir el número de crosspoints. • La técnica más simple de calcular la probabilidad de bloqueo de una matriz de switching es la de grafos de Lee • Se representa por p la probabilidad de que un enlace esté ocupado y por q = 1-p de que esté libre. • La probabilidad de que un conjunto de n enlaces en paralelo esté ocupado es de B= pn • La probabilidad de que un conjunto de n enlaces en serie esté ocupado es de que al menos uno esté ocupado, o también de 1 – la probabilidad de que todos estén libres • B = 1- qn

14. Grafo de Lee de una red de 3 etapas p’ p’ p’ p’ p p . . . p’ p’ p’=p(n/k) Hay n entradas con probabilidad p de estar ocupadas k

15. Grafo de 3 etapas • Existirán k caminos entre una entrada y una salida. • La probabilidad de que un link entre las etapas de entrada – salida y la central esté ocupado será de En promedio cada entrada tiene k/n caminos libres de los k caminos totales de la etapa. Usualmente k>n , es una etapa de expansión. Si k<n tendré bloqueo posible en primera etapa. Puedo utilizarlo en sistemas con carga de tráfico por fuente baja.

16. Grafo de Lee de una red de 3 etapas p’ p’ p p’ p’ p p . . . p’ p’ k Podemos tener acceso a etapa central, línea verde , pero el camino está bloqueado

17. Bloqueo en un grafo de 3 etapas • B= probabilidad de todos los caminos ocupados • B=(probabilidad de un camino cualquiera ocupado)k B=(probabilidad de que al menos un enlace del camino ocupado)k • B=(1-q’2)k • Recordemos que la probabilidad de camino ocupado es igual a 1 – probabilidad de todos los enlaces libres.

18. Matriz de 5 etapas k1x n1 n1    N N       2 3 4 5 1

19. Grafo de Lee 5 etapas n1 entradas en submatriz etapa 1 ; n2 entradas en submatriz etapa 2 1 k2 p1=p(n1/k1) 1 1 p1 p p p1 k2    k1 p1 p2 p2

20. Bloqueo en un grafo de 5 etapas

21. Diseños conmutador Conmutador 3 etapas B=0.002 y p=0.1 Tabla 2

22. Diseños conmutador Conmutador 3 etapas B=0.002 y p=0.7

23. Jacobaeus • En el análisis de Lee se supone que la ocupación de cada enlace es independiente, lo que no es cierto, ocupar en primera etapa conllevará ocupaciones en las siguientes. • De hecho aplicar Lee a una matriz sin bloqueo , calcula una probabilidad de bloqueo que no es cierta. • Siempre que hay etapa de expansión k>n la fórmula de Lee sobreestima el bloqueo. Solo n de los k caminos pueden estar ocupados, y cuando más caminos estén ocupados deberá bajar la probabilidad de ocupación de otro camino. • Fórmula de Jacobaeus para 3 etapas

24. Comparación fórmulas bloqueo Comparación para N=512 , n =16 y p =0.7 Sin bloqueo

25. Comparación fórmulas bloqueo Comparación para N=512 , n =16 y p =0.1

26. Búsqueda de caminos • Escoger un camino dentro de una matriz es tarea de un procesador de control. Cuantos más caminos sean posibles más complicado resultará escoger uno. • Si los k caminos de un conmutador tienen la misma probabilidad de ser escogidos, el número esperado (medio) de caminos que se deben examinar antes de encontrar uno libre es :

27. Ejercicio “Búsqueda de caminos” • Calcular el número medio de caminos a examinar en un conmutador de 3 etapas y 8192 líneas con B=0.002 y p=0.1. (probabilidad de ocupación de fuente). • De la tabla 2 se deriva que =0.234 (n=64 y k =15), por lo que el grado de utilización de cada link es de • p/  de 0.1/0.234 =0.427 • La probabilidad de encontrar un camino ocupado r es de • r = 1 - ( 1 - 0.427)2= 0.672 (recordemos r = 1 - q2 ) • El número medio de caminos a examinar será de Es decir de los 15 caminos solo se examinan 3

28. . . . . N M M N log2N log2M Control de la matriz de conmutación • Control desde la entrada • Típica en los sistemas paso a paso (obsoletos). Eran dirigidos por los dígitos marcados por el teléfono • Control desde la salida • Se empieza desde la salida y se van reservando links hasta completar el camino Selección Wired OR Mux Demux control Output Input

29. Banyannetworks

30. TIME SWITCHING • En la conmutación espacial, cada crosspoint está utilizado durante toda la sesión. Utilizando conmutación temporal puede compartirse en el tiempo, pudiéndose reasignar a otras conexiones. AHORRAMOS PUNTOS

31. Conmutación analógica por división en el tiempo Interfaz línea Interfaz línea Switching bus Control cíclico Control cíclico

32. Time switching • La forma básica es el cambio de “time slots”. • Ej el intervalo 8 de un E1 por el 24.

33. 3 17 Data store 3 Control store 17 (3) Time slot counter Escritura secuencial/ lectura aleatoria

34. 3 17 Escritura aleatoria- lectura secuencial Data store Control store 17 3 (17) Time slot counter

35. 3 17 17 TS Switching T S 1 TSM 1 2 2 TSM N x N TSM N N Control store

36. 3 3 17 17 STS p1 p1 p p p1=p(N/k) TSM TSM N x k k x N 1 1 p1 N N TSM

37. 3 17 17 22 22 22 3 22 TST S T T Nota : Mismo grafo que STS

38. TSSST TSM n x k k x n TSM TSM TSM TSM n x k TSM k x n TSM TSM

39. Grafo TSSST 1 p2 p1 p1 k p p 1 r k p1 = p/α p2= p/(α) α= r/c = k/n c= número de canales por TDM

40. Digital Cross Connect

41. DCS- DXC

42. Aplicación Digital Cross Connect MSPP : MultiserviceProvisioningPlatform