1 / 12

Beispiel 8.5

Beispiel 8.5. Corporate Finance Grundkurs II. Problemstellung:. 121 0 110 100 104,5 0,5 95 90,25 14,75 Putoption: K=105 / t=2 / 1000 Stk zu verkaufen

magee-gentry
Download Presentation

Beispiel 8.5

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Beispiel 8.5 Corporate Finance Grundkurs II

  2. Problemstellung: 121 0 110 100 104,5 0,5 95 90,25 14,75 Putoption: K=105 / t=2 / 1000 Stk zu verkaufen Risikolose Anleihe: Nominale 100 / 5%

  3. c) Was ist das Versprechen wert?(Retrograde Bewertungsmethode) Puu= 0 Pu= 0,16 P0= 1,69 Pud/Pdu= 0,50 Pd= 5,00 Pdd= 14,75 Allg. Formel: P0=1/(1+r)*{p*Pu+(1-p)*Pd} p=(rf-rd)/(ru-rd)

  4. P={0,05-(-0,05)}/{(0,1-(-0,05)}=0,666666667 Pu=(1/1,05)*(0,6667*0+0,3333*0,5)=0,1587 Pd=(1/1,05)*(0,6667*0,5+0,3333*14,75)=4,9995 P0=(1/1,05)*(0,6667*0,1587+0,3333*4,9995)=1,69 1,69*1000=1690€ und nicht 2000€

  5. Beweis, dass P0 stimmen kann!!! I) Bewertung über Preise reiner Wertpapiere Formel: auf Folie 100 Foliensammlung 1/(1+rf)²*{p²*Puu+2p(1-p)*Pud+(1-p)²*Pdd} 1/1,05²*{0,6667²*0+2*0,6667*(1-0,6667)*0,5+(1-0,6667)²*14,75}=1,69

  6. II) Bewertung über äquivalente Portfolios

  7. Dies führt zu folgenden Ergebnissen: nS0=-0,3228 nSu1=-0,0303 nSd1=-1 nB0=0,3396 nBu1=0,0333 nBd1=0,9524 Aktien leerverkauft!!! nS0*S0+nB0*B0=-0,3228*100+0,3396*100=1,69

  8. Absicherungsstrategie • selbstfinanzierendes Portfolio • nS0=-0,3228 • nSu1=-0,0303 • nSd1=-1 • nB0=0,3396 • nBu1=0,0333 • nBd1=0,9524

  9. Um die Fragen a und b beantworten zu können, verfolgen wir unser Portfolio im Zeitablauf. (nur den Ast, nach der Steigung in t=1) Zeitpunkt t=1 Aktie steigt: nuS1-ns0 = -0,0303+0,3228=0,2925 0,2925*110=32,175 GE Auszahlung Anleihe: nuB1-nb0 = 0,0333-0,3396= -0,3063 -0,3063*105=-32,175 GE Einzahlung

  10. Zeitpunkt t=2 Aktie steigt S0uu = 121 oder aber Aktie fällt S0ud = 104,5 In jedem Fall aber halten wir einen Bestand von 0,0333 Anleihen welche wir zu t=1 unter der Bedingung dass der Aktienkurs steigt, gekauft haben. Der Verkauf dieser Anleihen zum herrschenden Kurs verursacht sichere Einzahlungen von: nuB1*B0(1+rf)² = 0,0333*110,25 = 3,67

  11. Da sich der Aktienkurs auf nSu1=-0,0303 beläuft, müssen wir durch den Rückkauf dieser Aktien Auszahlungen leisten. Differenz zw. Auszahlungen und Einzahlungen beläuft sich je nach Zustand auf: nSu1*S0uu+nBu1*B0(1+rf)²=-0,0303*121+0,0333* 110,25=0 nSu1*S0ud+nBu1*B0(1+rf)²=-0,0303*104,5+0,0333 *110,25=0.5

  12. C2) Selbes Beispiel für eine Call-Option Wenn wir den Wert des Puts schon errechnet und bewiesen haben, machen wir das für den Call nicht noch einmal, sondern setzen in die Put-Call-Parität ein Allg. Formel: So – Co + Po – K/(1+rf)T = 0 100-Co+1,69-(105/1,05²) = 0 Co=6,45 Der Wert des Versprechens bei einer Call-Option wäre 6.450,- GE.

More Related