1 / 23

Adaptív jelfeldolgozás Rádiócsatorna kiegyenlítése

Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológia Kar. Adaptív jelfeldolgozás Rádiócsatorna kiegyenlítése. Nemes Csaba és Balogh Ádám 2005. Szűrők. Klasszikus Optimális Wiener és Kolmogorov (~1940)

mahala
Download Presentation

Adaptív jelfeldolgozás Rádiócsatorna kiegyenlítése

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológia Kar Adaptív jelfeldolgozásRádiócsatorna kiegyenlítése Nemes Csaba és Balogh Ádám 2005.

  2. Szűrők • Klasszikus • Optimális • Wiener és Kolmogorov (~1940) DEszűrni kívánt jel statisztikai értékei a szűrő tervezésekor általában még nem ismerjük! Adaptív szűrők

  3. Adaptív szűrők • Adaptációs algoritmus • Stacionárius esetben konvergáljon a Wiener-szűrőhöz • Adaptív szűrés folyamatai • szűrési folyamat • adaptációs folyamat

  4. Gyakorlati megvalósítás • FIR architektúra • egyszerű algoritmus • egy komplexitási minimum • kritériummentes a stabilitás • IIR architektúra • Stabilitás nem garantált • Bonyolódik az optimalizálás • Nemlineáris architektúrák • Volterra szűrő • Neurális háló típusú szűrők

  5. Gyakorlati alkalmazások • Rendszer azonosítása • Visszhang eliminálás • Inverz modellezés • Lineáris predikció • Interferencia és zaj eliminálás

  6. A feladat • Rádiócsatorna adaptív kiegyenlítése Csatorna impulzusválasza: h(n)=[1 0.5 0.2 0.1 0 0 0.05] ISI (Inter Siymbol Interference) + gaussi eloszlású zaj

  7. A zavarok • Jelek közti áthallásnak (ISI – Inter Symbol Interference • Gaussi/normál eloszlású zaj

  8. A kiegyenlítés • Optimális detektorral • ez nem egy szűrő, hanem a Bayes-i döntést (egy kvadratikus alak minimalizációja) végrehajtó algoritmus, pl.: Viterbi detektor, Hopfield Neurális hálózat • Adaptív kiegyenlítő + küszöbdetektor • FIR szűrőn realizálható kiegyenlítő • sgn(n) függvény

  9. Tradicionális adaptációs stratégiák • ZF (Zero Force) • MMSE (Minimal Mean Square Error) • (A Viterbi algoritmus itt is alkalmazható) Mi csak a ZF és a MMSE stratégiát fogjuk vizsgálni.

  10. A probléma matematikai leírása I. • : a küldött üzenet • : a csatorna impulzusválasza • : fehér zaj, normál/gaussi eloszlással, azaz ~N(0, ) , mivel korrelálatlan: • : a megfigyelt jel – ISI + zaj

  11. A probléma matematikai leírása II. • szűrő együtthatói: • kiegyenlített jel: • helyettesítések: , színes zaj

  12. A probléma matematikai leírása III. • helyettesítő együtthatók: • összegezve: • : döntött jel ahol

  13. A Zero Force (ZF) stratégia • Mivel ezért kézenfekvő a következő megoldás Ez a ZF startégia.

  14. Probléma • Csúcstorzítás (PD – Peak Distortion) jelensége:

  15. Probléma folyt. • Ha nincsen ISI, akkor az észlelt jel: ekkor a hiba valószínűsége: Tfh. Bernoulli-féle valváltozó:

  16. Probléma folyt. • Ha van ISI, akkor fellép a csúcstorzítás problémája is Kauzális esetben: Keressük a megoldást -re Így az optimalizálandó célfüggvényünk:

  17. A Zero Force (ZF) stratégia folyt. A szűrő és a csatorna impulzusválasza véges tartóval vesszük, vagyis: és Mivel ezért A ZF stratégiát alkalmazva:

  18. ZF stratégia - hátrányok • A kiegyenlítés sajnos tökéletesen nem sikerülhet, mert -k csak , de • másik jelentős hátránya: zaj feltranszformálása hiszen (további magyarázat még következik!)

  19. A Zero Force (ZF) stratégia folyt. A szűrő és a csatorna impulzusválasza véges tartóval vesszük, vagyis: és Mivel ezért A ZF stratégiát alkalmazva:

  20. ZF stratégia - frekvenciatartomány Mivel frekvenciatartományban a konvolúció szorzássá alakul Figyelembe véve a ZF stratégiát: azaz a frekvenciatartományban:

  21. ZF stratégia – frekvenciatartomány folyt. Visszahelyettesítve:

  22. ZF stratégia – frekvenciatartomány folyt. Zaj feltranszformálódásának az ok az, hogy a következőképp szokott kinézni: Az inverze: Különböző frekvenciákon erősen megnöveli a zaj hatását !

  23. ZF stratégia – rekurzív algoritmus Először egy tanulóhalmaz segítségével hangolják a szűrőt. A tanulóhalmaz: ahol előre definiált értékek, és az ISI-vel és zajjal torzított csatornaválasz -ra Rekurziós formula: A Kushner-Clark tétel alapján stabil lesz az algoritmus, tehát kellően k nagy esetén: Azaz

More Related