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Modèles mixtes pour données longitudinales

Modèles mixtes pour données longitudinales. Introduction Modèle à coefficients aléatoires -profils longitudinaux -approche hiérarchique -fonctions de variance et covariance -polynômes orthogonaux -polynômes fractionnaires -formulation générale Processus temporels

mahina
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Modèles mixtes pour données longitudinales

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Presentation Transcript

  1. Modèles mixtes pour données longitudinales

  2. Introduction Modèle à coefficients aléatoires -profils longitudinaux -approche hiérarchique -fonctions de variance et covariance -polynômes orthogonaux -polynômes fractionnaires -formulation générale Processus temporels -stationnaires pour temps discrets -stationnaires pour temps continus -ex de processus non stationnaires Conclusion Bibliographie Plan

  3. Profils longitudinaux: ex croissance

  4. Approche hiérarchique: ex croissance

  5. Approche hiérarchique: formulation générale

  6. Fonctions de variance et de covariance

  7. F. de variance-covariance: formule générale

  8. F. de covariance: polynômes orthogonaux

  9. F. de covariance: polynômes orthogonaux (suite)

  10. Fonction de covariance: passage Legendre-RC

  11. Ajustement par les polynômes fractionnaires

  12. Ex de polynômes fractionnaires de degré 2

  13. Décomposition du profil individuel ajusté(Diggle, Liang & Zeger, 1994)

  14. Décomposition du profil individuel ajusté:formulation générale

  15. Processus stationnaires: exemples AR(1)

  16. AR(1): suite

  17. Structures d’autocorrélation stationnaire pour temps continus

  18. Structures non stationnaires en continu: qlq exemples

  19. Choix de deux modèles Tendance moyenne: profils de population Ajustement polynomial classique ou fractionnaire Méthodes semi ou non paramétriques: splines et noyau Partie aléatoire: profils individuels ajustés Ajustement polynomial à coefficients aléatoires Corrélation sérielle par des processus temporels Comparaison de modèles et validation Conclusion: grande flexibilité de modélisation

  20. Bibliographie

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