160 likes | 462 Views
Rubik’s Cube. Netværk og Algoritmer Af gruppe A215. Ernö Rubik. Ungarn 1944 Ingeniør. Rubik’s terningen. 27 cubies 6 sider 9 facelets Måske flere. Tilføj pænt billede af rubiks cuben. Problem formulering.
E N D
Rubik’sCube Netværk og Algoritmer Af gruppe A215
ErnöRubik • Ungarn • 1944 • Ingeniør
Rubik’s terningen • 27 cubies • 6 sider • 9 facelets • Måske flere • Tilføj pænt billede af rubikscuben
Problem formulering • How have the upper and lower bounds of the Rubik's Cube progressed and how have they been proven? • How efficient is Kociemba's optimal solver compared to beginner‘s algorithm and how can this be tested?
Program oversigt • Gruppe Teori • Grænser • Begynderens Algoritme • Kociemba’s Optimale Løser • Demonstration • Resultater • Konklusion • Processanalyse
Gruppe Teori • Gruppe definition • (Set, operator) • Rubik’s gruppen • M1 * M2 ∈ G • Tomt move: e * M = M • Invers move: M, M’ • Associativ lov: (M1 * M2) * M3 = M1 * (M2 * M3) • Undergruppe
Grænser • Den øvre grænse • 22 • Rokicki set solver • Den nedre grænse • 20 • Super flip • Fremtiden • Sæt billede ind af bounds
Begynderens Algoritme • Funktionalitet • Implementeringen • Ikke analyserende • Lineær eksekvering • Effektivisering • Flere algoritmer • Forskellige udgangspunkter
Kociemba’s Optimale Løser • Funktionalitet • Undergruppen H • Bredde først søge algoritme • Problemstillinger ved implementeringen • Langsom • Manglende opslag • Effektivisering • Flere H’er • Nogle opslag
Resultater • Begynderens algoritme • 10.000.000 løste terninger • 50 scrambles per terning • 152 træk i gennemsnit • Løsning på under et millisekund • Tilføj graf for antal scrambles
Resultater • Kociemba’s optimal solver • Altid optimal løsning (jf. den øvre grænse) • Lang tid for hver løsning • Altid løsning inden for 18 millioner år • Graf over løsnings tid
Konklusion • How have the upper and lower bounds of the Rubik's Cube progressed and how have they been proven? • Den øvregrænseerbevist med Rokicki’s set solver. • Den nedregrænse bevistved test. • Indsæt billede af bounds
Konklusion • How efficient is Kociemba's optimal solver compared to beginner‘s algorithm and how can this be tested? • Twist-wise • Begynderensbrugeri snit 151 træk • Kociemba’sbrugeraltid under 22 træk • Time-wise • 1,2*10^18 • Computer tests
Processanalyse • Projektplanlægning • Gruppesamarbejde • To mands grupper • Rettelser løbende • Samarbejde med vejleder • Læringsmål • Billede af tidsplan
Opsamling • Gruppe Teori • Grænser • Begynderens Algoritme • Kociemba’s Optimale Løser • Demonstration • Resultater • Konklusion • Processanalyse