1 / 16

Rubik’s Cube

Rubik’s Cube. Netværk og Algoritmer Af gruppe A215. Ernö Rubik. Ungarn 1944 Ingeniør. Rubik’s terningen. 27 cubies 6 sider 9 facelets Måske flere. Tilføj pænt billede af rubiks cuben. Problem formulering.

mahsa
Download Presentation

Rubik’s Cube

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rubik’sCube Netværk og Algoritmer Af gruppe A215

  2. ErnöRubik • Ungarn • 1944 • Ingeniør

  3. Rubik’s terningen • 27 cubies • 6 sider • 9 facelets • Måske flere • Tilføj pænt billede af rubikscuben

  4. Problem formulering • How have the upper and lower bounds of the Rubik's Cube progressed and how have they been proven? • How efficient is Kociemba's optimal solver compared to beginner‘s algorithm and how can this be tested?

  5. Program oversigt • Gruppe Teori • Grænser • Begynderens Algoritme • Kociemba’s Optimale Løser • Demonstration • Resultater • Konklusion • Processanalyse

  6. Gruppe Teori • Gruppe definition • (Set, operator) • Rubik’s gruppen • M1 * M2 ∈ G • Tomt move: e * M = M • Invers move: M, M’ • Associativ lov: (M1 * M2) * M3 = M1 * (M2 * M3) • Undergruppe

  7. Grænser • Den øvre grænse • 22 • Rokicki set solver • Den nedre grænse • 20 • Super flip • Fremtiden • Sæt billede ind af bounds

  8. Begynderens Algoritme • Funktionalitet • Implementeringen • Ikke analyserende • Lineær eksekvering • Effektivisering • Flere algoritmer • Forskellige udgangspunkter

  9. Kociemba’s Optimale Løser • Funktionalitet • Undergruppen H • Bredde først søge algoritme • Problemstillinger ved implementeringen • Langsom • Manglende opslag • Effektivisering • Flere H’er • Nogle opslag

  10. Demonstration

  11. Resultater • Begynderens algoritme • 10.000.000 løste terninger • 50 scrambles per terning • 152 træk i gennemsnit • Løsning på under et millisekund • Tilføj graf for antal scrambles

  12. Resultater • Kociemba’s optimal solver • Altid optimal løsning (jf. den øvre grænse) • Lang tid for hver løsning • Altid løsning inden for 18 millioner år • Graf over løsnings tid

  13. Konklusion • How have the upper and lower bounds of the Rubik's Cube progressed and how have they been proven? • Den øvregrænseerbevist med Rokicki’s set solver. • Den nedregrænse bevistved test. • Indsæt billede af bounds

  14. Konklusion • How efficient is Kociemba's optimal solver compared to beginner‘s algorithm and how can this be tested? • Twist-wise • Begynderensbrugeri snit 151 træk • Kociemba’sbrugeraltid under 22 træk • Time-wise • 1,2*10^18 • Computer tests

  15. Processanalyse • Projektplanlægning • Gruppesamarbejde • To mands grupper • Rettelser løbende • Samarbejde med vejleder • Læringsmål • Billede af tidsplan

  16. Opsamling • Gruppe Teori • Grænser • Begynderens Algoritme • Kociemba’s Optimale Løser • Demonstration • Resultater • Konklusion • Processanalyse

More Related