1 / 64

Physics 111: Lecture 5 Today’s Agenda

Physics 111: Lecture 5 Today’s Agenda. More discussion of dynamics The Free Body Diagram The tools we have for making & solving problems: Ropes & Pulleys (tension) Hooke’s Law (springs). Review: Newton's Laws.

maia
Download Presentation

Physics 111: Lecture 5 Today’s Agenda

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Physics 111: Lecture 5Today’s Agenda • More discussion of dynamics • The Free Body Diagram • The tools we have for making & solving problems: • Ropes & Pulleys (tension) • Hooke’s Law (springs) Hukum-Hukum Newton

  2. Review: Newton's Laws Law 1: Sebuah benda yang tidak sedang mengalami gaya luar dikatakan berada pada keadaan bergerak atau bergerak dengan kecepatan tetap jika ditinjau dari suatu kerangka acuan inersial (diam) Law 2: Untuk sembarang benda, FNET = ma Dimana FNET= F Law 3: Pasangan gaya aksi-reaksi adalah, FA ,B = - FB ,A.FA ,B adalah gaya yang bekerja pada benda Asebagai hasil interaksinya dengan benda B Hukum-Hukum Newton

  3. Gravitasi: • Berapakah besarnya gaya gravitasi yang ditimbulkan oleh bumi terhadap seorang mahasiswa? • Massa mahasiswa m = 55kg • g = 9.81 m/s2. • Fg = mg = (55 kg)x(9.81 m/s2 ) • Fg= 540 N = BERAT FS,E = Fg = mg FE,S = -mg Hukum-Hukum Newton

  4. Lecture 5, Act 1Massa dan Berat Seorang astronot menendang bola di bumi sehingga kakinya terluka. Setahun kemudian, astronot tersebut menendang bola yang sama di permukaan bulan dengan gaya yang sama besarnya.Bagaimana kondisi luka yang akan dialaminya… Ouch! • (a) Lebih parah(b) Kurang (c) Sama Hukum-Hukum Newton

  5. Lecture 5, Act 1Solution • Massa bola dan astronot tetap sama (di bulan maupun di bumi), sehingga kakinya akan mengalami luka dengan kondisi yang sama. Hukum-Hukum Newton

  6. Lecture 5, Act 1Solution Wow! That’s light. • Berat bola dam astronot menjadi berkurang di bulan • Jadi astronot tersebut akan lebih mudah mengangkat bola di bulan dari pada di bumi. W= mgBulangBulan< gBumi Hukum-Hukum Newton

  7. The Free Body Diagram • Hukum II Newton menyatakan bahwa gaya yang dilakukan oleh sebuah bendaF = ma. • Katakunci:sebuahbenda. • Sebelum menerapkan persamaanF = materhadap sebuah benda, maka gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut harus diuraikan. Hukum-Hukum Newton

  8. FP,W FW,P FP,F FP,E FF,P FE,P The Free Body Diagram... • Perhatikan contoh di bawah ini: Gaya-gaya apa saja yang bekerja pada palang? P = plank F = floor W = wall E = earth Hukum-Hukum Newton

  9. FP,W FW,P FP,F FP,E FF,P FE,P The Free Body Diagram... Pisahkan palang dari Sistem lingkunagnnya. Hukum-Hukum Newton

  10. FP,W FP,F FP,E The Free Body Diagram... Gaya yang bekerja pada palang seimbang satu sama lain... Hukum-Hukum Newton

  11. FP,W FP,F FP,E Pada contoh ini, palang tersebut tidak bergerak • Tidak mengalami percepatan! • FNET= mamenjadiFNET= 0 • Ini merupakan konsep mendasarstatika, yang akan dibahas lebih lanjut dalam beberapa minggu berikut. FP,W + FP,F + FP,E = 0 Hukum-Hukum Newton

  12. Contoh • Contoh masalah dinamika: Massa sebuah balokm = 2 kg tergelincir pada permukaan tanpa gesekan. GayaFx = 10 N mendorongnya dalam arah x. Berapakah percepatan yang dialami balok? y F = Fx i a= ? x m Hukum-Hukum Newton

  13. Example... • Gambarkan semua gaya yang bekerja pada balok y FB,F F x FB,E FF,B FE,B Hukum-Hukum Newton

  14. Example... • Uraikan gaya-gaya yang bekerja y FB,F F x FB,E=mg FF,B FE,B Hukum-Hukum Newton

  15. Example... • Gambarkan diagram y FB,F x F mg Hukum-Hukum Newton

  16. Example... • Selesaikan persamaan (Hk) Newton pada masing-masing komponen. • FX = maX • FB,F - mg = maY FB,F F y x mg Hukum-Hukum Newton

  17. Example... • FX = maX • So aX = FX / m = (10 N)/(2 kg) = 5 m/s2. • FB,F- mg = maY • But aY = 0 • So FB,F = mg. • Komponen vertikal gaya dari lantai terhadap benda (FB,F ) sering disebut gaya normal (N). • KarenaaY = 0, berarti N = mg in this case. N y FX x mg Hukum-Hukum Newton

  18. Example Recap N = mg y FX aX= FX / m x mg Hukum-Hukum Newton

  19. a Lecture 5, Act 2Normal Force • Sebuah balok bermassamdiletakkan pada lantai lift yang sedang bergerak dipercepat ke atas.Bagaimana hubungan antara gaya gravitasi dengan gaya normal yang bekerja pada balok? (a)N > mg (b)N = mg (c) N < mg m Hukum-Hukum Newton

  20. Lecture 5, Act 2Solution Semua gaya bekerja dalam arah y, so use: Ftotal=ma N - mg= ma N=ma +mg therefore N > mg N m a mg Hukum-Hukum Newton

  21. Tools: Ropes& Strings • Dapat digunakan untuk menarik benda dari jarak jauh. • Tegangan(T) pada posisi tertentu pada tali adalah besarnya gaya yang bekerja pada seluruh bagian penampang lintang tali pada posisi tersebut. • Gaya tersebut dapat dirasakan jika tali dipotong dan kita memegang kedua ujungnya • An action-reaction pair. T cut T T Hukum-Hukum Newton

  22. Tools: Ropes & Strings... • Segmen horisontal dari sebuah tali dengan massa m: • Gambarkan diagram gaya (ignore gravity). • Gunakan Hk. II Newton (in x direction): FNET = T2 - T1 = ma • Jikam = 0 (i.e. the rope is light) makaT1 =T2 m T1 T2 a x Hukum-Hukum Newton

  23. Tools: Ropes & Strings... • Seutas tali ideal (massa diabaikan) mempunyai tegangan yang konstan pada setiap titik sepanjang tali • Jika tali memiliki massa, tegangan dapat berubah pada posisi tertentu • Misalnya tali yang tergantung dari langit-langit • We will deal mostly with ideal massless ropes. T T T = Tg T = 0 Hukum-Hukum Newton

  24. Tools: Ropes & Strings... • Gaya yang bekerja pada tali searah dengan gerak tali itu sendiri T Since ay = 0 (box not moving), m T = mg mg Hukum-Hukum Newton

  25. Lecture 5, Act 3Force and acceleration • Seekor ikan ditarik dari air dengan menggunakan pancing yang akan patah jika tegangannya mencapai 180 N. Tali pancing akan putus jika percepatan gerak ikan melebihi 12.2 m/s2. Berapakah massa ikan tersebut snap ! (a) 14.8 kg (b) 18.4 kg (c) 8.2 kg a = 12.2 m/s2 m = ? Hukum-Hukum Newton

  26. Gunakan Hk. II Newton dalam arah y a = 12.2 m/s2 m = ? FTOT= ma Lecture 5, Act 3Solution: T • Gambarkan diagram gaya T - mg = ma mg T = ma + mg =m(g+a) Hukum-Hukum Newton

  27. T ideal peg or pulley m mg Tools: Pegs & Pulleys • Digunakan untuk mengubah arah gaya • Katrol ideal dapat mengubah arah gaya tanpa mengubah besarnya gaya tersebut. F1 | F1 | = | F2 | FW,S = mg F2 T = mg Hukum-Hukum Newton

  28. Springs • Hukum Hooke: Gaya yang dilakukan pegas setara dengan jarak regangan atau kompressi pegas dari posisi normalnya. • FX= -k xDimanaxadalah jarak pergeseran dari posisi normal dan k adalah konstanta keseimbangan. relaxed position FX = 0 x Hukum-Hukum Newton

  29. Springs... relaxed position relaxed position FX = - kx < 0 FX = -kx > 0 x x • x  0 • x > 0 Hukum-Hukum Newton

  30. ? Lecture 5, Act 4Force and acceleration Balok beban yang bermassa 4 lbs digantungkan dengan tali yang terpasang pada penunjuk skala. Penunjuk skala menunjukkan gaya sebesar 4 lbs jika dikaitkan pada suatu dinding beton. Berapakah penunjukan skala jika dua buah beban masing-masing 4 lbs digantung bersebelahan pada penunjuk skala tersebut? m m m (2) (1) (a)0 lbs.(b)4 lbs.(c)8 lbs. Hukum-Hukum Newton

  31. Lecture 5, Act 4Solution: Gambarkan giagram gaya pada salah satu beban!! T • Gunakan Hk. II Newton dalam arah y: m T = mg a = 0karena beban tidak bergerak FTOT= 0 mg T - mg = 0 T = mg = 4 lbs. Hukum-Hukum Newton

  32. Lecture 5, Act 4Solution: • Penunjuk skala akan membaca besarnya tegangan pada tali, jadi skala akan tetap terbaca 4 lbs! T T T T T T T m m m Hukum-Hukum Newton

  33. Recap of today’s lecture.. • More discussion of dynamics. • Recap (Text: 4-1 to 4-5) • The Free Body Diagram (Text: 4-6) • The tools we have for making & solving problems: • Ropes & Pulleys (tension) (Text: 4-6) • Hooke’s Law (springs). (Text: 4-5, ex. 4-6) • Look at Textbook problems Chapter 4: # 45, 49, 63, 73 Hukum-Hukum Newton

  34. Review • Discussion of dynamics. • Review Newton’s 3 Laws • The Free Body Diagram • The tools we have for making & solving problems: • Ropes & Pulleys (tension) • Hooke’s Law (springs) Hukum-Hukum Newton

  35. Review: Pegs & Pulleys • Used to change the direction of forces • An ideal massless pulley or ideal smooth peg will change the direction of an applied force without altering the magnitude: The tension is the same on both sides! massless rope F1 = -T i | F1 | = | F2 | ideal peg or pulley F2 = T j Hukum-Hukum Newton

  36. Review: Springs • Hooke’s Law: The force exerted by a spring is proportional to the distance the spring is stretched or compressed from its relaxed position. • FX = -kxWhere xis the displacement from the equilibrium and k is the constant of proportionality. relaxed position FX = 0 x Hukum-Hukum Newton

  37. Lecture 6, Act 1Springs • A spring with spring constant 40 N/m has a relaxed length of 1 m. When the spring is stretched so that it is 1.5 m long, what force is exerted on a block attached to the end of the spring? x = 0 x = 1 x = 0 x = 1.5 k k M M (a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N Hukum-Hukum Newton

  38. Lecture 6, Act 1Solution • Recall Hooke’s law: • FX = -kx Where xis the displacement from equilibrium. FX = - (40) ( .5) FX = - 20 N (a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N Hukum-Hukum Newton

  39. Problem: Accelerometer • A weight of mass m is hung from the ceiling of a car with a massless string. The car travels on a horizontal road, and has an acceleration a in the x direction. The string makes an angle  with respect to the vertical (y) axis. Solve for  in terms of a and g. a  i Hukum-Hukum Newton

  40. T (string tension)  m mg (gravitational force) Accelerometer... • Draw a free body diagram for the mass: • What are all of the forces acting? i Hukum-Hukum Newton

  41. j i Accelerometer... • Using components (recommended): i: FX = TX = T sin = ma j: FY = TY - mg = T cos - mg = 0 TX  TY T  m ma mg Hukum-Hukum Newton

  42. j i Accelerometer... • Using components : i: T sin = ma j: T cos - mg = 0 • Eliminate T : TX TY T  m ma T sin = ma T cos = mg mg Hukum-Hukum Newton

  43. Accelerometer... • Alternative solution using vectors (elegant but not as systematic): • Find the total vector force FNET: T (string tension) T  mg  m FTOT mg (gravitational force) Hukum-Hukum Newton

  44. Accelerometer... • Alternative solution using vectors (elegant but not as systematic): • Find the total vector force FNET: • Recall that FNET= ma: • So T (string tension)  T mg  m ma mg (gravitational force) Hukum-Hukum Newton

  45. Accelerometer... • Let’s put in some numbers: • Say the car goes from 0 to 60 mph in 10 seconds: • 60 mph = 60 x 0.45 m/s = 27 m/s. • Acceleration a = Δv/Δt = 2.7 m/s2. • So a/g = 2.7 / 9.8 = 0.28 . • = arctan(a/g) = 15.6 deg Hukum-Hukum Newton

  46. Problem: Inclined plane • A block of mass m slides down a frictionless ramp that makes angle  with respect to the horizontal. What is its acceleration a ? m a  Hukum-Hukum Newton

  47. j i Inclined plane... • Define convenient axes parallel and perpendicular to plane: • Acceleration ais in x direction only. m a  Hukum-Hukum Newton

  48. j i Inclined plane... • Consider x and y components separately: • i: mg sin =ma. a = g sin  • j: N - mg cos  = 0. N = mg cos  ma mg sin  N  mg cos  mg Hukum-Hukum Newton

  49. j i Inclined plane... • Alternative solution using vectors: m N  mg a = g sin i N = mg cosj Hukum-Hukum Newton

  50. ma = mg sin   Angles of an Inclined plane The triangles are similar,so the angles are thesame! N  mg

More Related