J ogos Geométricos e Lógica Matemática

1. Jogos Geométricos e Lógica Matemática Professor Ricardo Rodrigues Chilela

2. “Não há homens mais inteligentes do que aqueles que são capazes de inventar jogos. É aí que seu espírito se manifesta mais livremente. Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente” Leibniz, 1715

3. Objetivos da investigação • Este trabalho faz parte de uma investigação, cujo objetivo é verificar o potencial de atividades matemáticas, lúdicas e desafiadoras, para mudar as concepções dos alunos a respeito da disciplina Matemática, do ensino, da aprendizagem e do papel do professor.

4. Fundamentação teórica • São vários os estudos que se referem às suas concepções acerca da Matemática e do que é aprender Matemática como fatores que interferem no comportamento matemático destes, afetando-o por vezes de forma negativa. A importância das concepções reside no fato de elas influenciarem a forma como os alunos pensam e abordam e resolvem as tarefas matemáticas, como estudam e como participam nas aulas.

5. HIPÓTESES DA INVESTIGAÇÃO Sobre as concepções dos alunos • 1. Matemática é cálculo • 2. Aprendo sozinho decorando • 3. O professor ensina “dando” a matéria no quadro e “passando” exercícios do livro • 4. Estudo para a prova fazendo de novo os exercícios do professor porque vai “cair” a mesma coisa • 5. É difícil resolver um problema diferente Sobre as atividades a serem propostas Após as atividades, num ambiente interativo e investigativo, as concepções poderão mudar.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS • THOMPSON, Alba G. A relação entre concepções de matemática e de ensino de matemática de professores na prática pedagógica. Zetetiké, v.5, n.8, p9-44, 1997. • PONTE, J.P. SEGURADO, I.Concepções sobre a Matemática e trabalho investigativo. http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/docs-pt%5C98-Segurado-Ponte%20(Quadrante).pdf

7. Objetivos das atividades matemáticas a) Oferecer aos alunos: • momentos de concentração e criatividade; • atividades lúdicas e desafiadoras; • oportunidades para desenvolvimento do pensamento lógico matemático; • oportunidades para rever e modificar suas concepções sobre Matemática, ensino e aprendizagem. b) Estimular o raciocínio, a discussão e o uso de estratégias matemáticas. c) Melhorar a interpretação de texto. d) Reduzir a descrença na auto-capacidade de realização.

8. Metodologia de Pesquisa ESTUDO DE CASO: descrição das particularidades dos alunos, da escola e da experiência didática. Métodos de coleta de dados Questionários e entrevistas semi-estruturadas prévias e posteriores à experiência; diário de classe Metodologia de ensino As atividades serão desenvolvidas num ambiente investigativo, de interação e discussão.

9. ALGUNS DESAFIOS E PROBLEMAS • A SEREM PROPOSTOS

10. Estes dezesseis palitos formam cinco quadrados. Como formar só quatro quadrados movendo-se apenas três palitos?

11. Desloque quatro palitos de fósforo desta espiral de maneira a formar exatamente dois quadrados e um retângulo.

12. Desloque quatro fósforos e forme exatamente três triângulos equiláteros.

13. Movendo apenas três palitos, forme três quadrados

14. Retirando-se apenas três palitos, forme três quadrados

15. Tente retirar dois fósforos, para deixar só dois quadrados

16. Mova 4 palitos para formar 5 triângulos

17. Mova 3 palitos, mantendo a forma da pá, deixando a sujeira fora dela

18. Mova dois palitos para formar quatro quadrados

19. Mova 2 palitos, mantendo a forma da pá, deixando a sujeira fora dela

20. Quantos retângulos existem na figura abaixo?

21. Quantos triângulos estão na foto?

22. Quantos quadrados tem a figura a baixo?

24. Qual número deve vir a seguir? 144; 121; 100; 81; 64;... • 20 • 36 • 49 • 62 Observe que: 144=122 ; 121=112 ;100=102 ; 81=92 ;64=82 ; logo 49=72 portanto letra C

25. Qual o número que deve vir a seguir? 2; 10; 12; 16; 17; 18; 19... Observe que todos esses números começam com a letra D, logo o próximo número que começa com essa letra é o 200 (duzentos)

26. Uma lesma encontra-se no fundo de um poço seco de 10 metros de profundidade e quer sair de lá. Durante o dia, ela consegue subir 2 metros pela parede; mas à noite, enquanto dorme, escorrega 1 metro. Depois de quantos dias ela consegue chegar na saída do poço?

27. Observe o desenho atentamente. Pode-se saber qual a hora, o dia e o mês deste cenário? (Dica: A barbearia está fechada).

28. O relógio indica a hora da cena. Poderia ser 8:10h ou 20:10h. Como a barbearia está fechada, pelo seu horário de funcionamento vê-se que são 20h e10min. O título do filme começa com O CA...teríamos então 3 possibilidades. Só que duas delas são filmes passado no domingo e na segunda feira esses não poderiam ser, já que o bazar está aberto e não abre aos domingos e segundas. Só nos sobra a possibilidade de ser “O caso da mala preta”. Então estamos numa quinta feira, 24 e às 20h e 10 min. Resta descobrirmos o mês. Essa é a parte mais difícil...pense mais um pouco! O homem do bazar informa que no dia 4 do mês seguinte irá fechar a loja, para comemorar seu aniversário. É claro que esse dia 4 não deve ser um domingo ou uma segunda, pois nesses dias o bazar já estaria fechado. Como a cena se passa no dia 24 e é uma quinta-feira(pelo filme), só sobra a opção de ser o mês de fevereiro(28 dias) pois se fosse um mês de 30 dias, o dia 4 do mês seguinte cairia num domingo ou numa segunda! Verifique...