Download
1 / 37
390 likes | 1.04k Views
SiMETRi. SiMETRi. simetri işlemi ve simetri elemanları. Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonra eşdeğer veya özdeş konum elde ediliyorsa bu harekete simetri işlemi adı verilir. Simetri elemanları bir eksen , düzlem , nokta gibi geometrik niceliktir.
E N D
SiMETRi SiMETRi
simetri işlemi ve simetri elemanları • Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonraeşdeğerveya özdeşkonum elde ediliyorsa bu hareketesimetri işlemiadı verilir. • Simetri elemanları bireksen, düzlem, noktagibi geometrik niceliktir. Simetri işlemleri bu simetri elemanları temel alınarak uygulanır.
Symmetry elements and operations A symmetry element is a geometrical object such as a point, line or plane with respect to which some particular symmetry operation(s) can be carried out. A symmetry operation is a movement of a species such that after it is complete, the original and the product of this movement are undistinguishable. Generated by a symmetry element. Relationships between Snm and other symmetry operations: S1 = s ; S2 =i ; Sn2m = Cn2m (n ≥4)
eşdeğer olmayan konum İşlem sonucunda molekülün görüntüsü değişmiştir.
eşdeğer ve özdeş konumlar eşdeğer konum = başlangıç ile ayırt edilemeyen konum özdeş konum = başlangıç ile aynı konum
Özdeşlik işlemi • Simgesi E dir. • Molekülde hiç bir değişim yaratmaz, ya da 360o dönme hareketine karşılık gelir. • Her molekülün özdeşlik işlemi vardır. • The symbol “E” comes from the German, “eigen,” meaning “the same.”
Dönme işlemi (Cn) • Cn, bir eksen etrafında dönme hareketi m : dönme sayısı m< n n : dönme derecesi Cnm n = 360/ θ θ = dönme açısı C2 = 180odönme C3 = 120o dönme C4 = 90o dönme C5 = 72o dönme C6 = 60o dönme Bir molekülbirden çok dönme eksenine sahip olabilir. En büyük n değerine sahip eksene baş dönme ekseni adı verilir.
C2 dönme ekseni C2 işleminde x, y, z vektörlerinin değişimi C2z: (x, y, z) → (-x, -y, z) C2x: (x, y, z) → (x, -y,- z) C2y: (x, y, z) → (-x, y, -z) H2O molekülünde z ekseni aynı zamanda C2 eksenidir.
C2.C2 = C22 = E H2O da C2 dönme işlemleri
C3 dönme ekseni moleküldeki en küçük dereceli dönme ekseni baş dönme ekseni dir. Baş dönme ekseni daima molekülün z ekseni olarak seçilir. C3 ekseni • B atomunun üzerinden geçer. • Molekülün z eksenidir. • Molekül düzlemine diktir. • BF3’ deki dönme eksenleri • 1 tane C3 ( baş dönme ekseni) • 3 tane C2 ekseni ( C3 ┴ 3C2) • ( aynı zamanda B-F bağları)
BF3 deki C3 dönme işlemleri Cn ekseni n tane simetri işlemi üretir. C3 , 120º C32, 240º C3 C3 =C3 2 C33, 360º C3 C3 C3 =C3 3 (= E)
[PtCl4]2- deki dönme eksenleri • C4(baş dönme ekseni) • 4 tane C2 ( C4 ┴ 4 C2) • C4’ ün ürettiği simetri işlemleri, C4, C42(=C2), C43, C44 (= E) • C4 ekseninin ürettiği C2 ile karışmaması için, • bağlar üzerinden geçen C2 eksenlerinetek üs( ‘ ) konur. • bağ açılarının açıortaylarından geçen C2 eksenlerine çift üs( '‘ ) konur.
the axes need not pierce any atom! • The crown-shaped S8 molecule also has a C4, but it goes through the empty center.
Ayna Düzlemi (σ) Yansıma İşlemleri • Yansıma işlemi ile bir nokta yansıma düzlemine dik ve eşit uzaklıkta başka bir noktaya hareket eder. • Yansıma işlemi sağı sola veya solu sağa taşır. Yansıma düzlemine, simetri düzlemi veya ayna düzlemi de denir.
Yansıma düzlemindeki alt indisler σh: Baş dönme eksenine dik simetri düzlemi mirror plane perpendicular to a principal axis of rotation σv : Baş dönme eksenini içeren simetri düzlemi mirror plane containing principalaxis of rotation σd: Baş dönme eksenini içeren ve açıortaylardan geçen simetri düzlemi mirror plane bisects dihedral angle madeby the principal axis ofrotation and two adjacent C2 axes perpendicular to principal rotation axis Yansıma işleminde x, y, z vektörlerinin dönüşümleri σ(xy) : (x, y, z) → (x, y, -z) σ(xz) : (x, y, z) → (x, -y, z) σ(yz) : (x, y, z) → (-x, y, z)
[PtCl4]2- deki yansıma düzlemleri σv yansıma düzlemleri C2' eksenlerinden geçer. σd yansıma düzlemleri C2’’ eksenlerinden geçer.
[PtCl4]2- deki yansıma işlemleri-1 molekül düzlemi aynı zamanda σh düzlemidir.
Evirme işlemi (i ) (x, y, z) → (-x, -y, -z) Evirme işlemi (inversiyon) bir nokta temel alınarak yapılır. Bu noktaya simetri merkezi adı verilir.
Evirme işlemi- örnekler Doğrusal moleküllerde i : (z) → (-z) dir. Düzlemsel moleküllerde i : (x, y) → (-x, -y) dir.
Yansımalı dönme işlemi (Sn) Sn = Cn· σ = σ · Cn ( Cn ┴ σ ) Dönme işlemi ve bu dönme eksenine dik düzlemden yansıma veya önce yansıma sonra dönme işlemi ard arda uygulanır. S1 = C1· σ = C1 .σ = E. σ = σ S2 = C2· σ = σ · C2 = i
Alıştırma: S2 = i olduğunu gösteriniz. C2z : dönme ekseni σ (x,y) : simetri düzlemi C2z┴ σ (x,y) (x,y,z) (-x,-y,z) (-x,-y,-z) S2=σ(xy).C2z =i veya (x,y,z) (x,-y,-z) (-x,-y,-z) S2= C2z.σ(xy).=i
CH4 molekülünde S4 ekseni CH4 molekülünde, C2 ekseni aynı zamanda S4 eksenidir. molekülde C4 ekseni yoktur.
PCl5’de S3 işlemi-1 S3 = C3· σh = σh· C3 = i PCl5 molekülünde C3 ekseni aynı zamanda S3 eksenidir.
