1 / 11

SELISIH SIMETRI PADA HIMPUNAN

SELISIH SIMETRI PADA HIMPUNAN. (SYMMETRIC DIFFERENCE). Tujuan. Mahasiswa akan dapat memberi contoh operasi dan sifat selisih simetri pada himpunan. Cakupan. Operasi selisih simetri, aljabar himpunan, dualitas, partisi. Operasi Selisih Simetri.

amena
Download Presentation

SELISIH SIMETRI PADA HIMPUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SELISIH SIMETRI PADA HIMPUNAN (SYMMETRIC DIFFERENCE)

  2. Tujuan • Mahasiswa akan dapat memberi contoh operasi dan sifat selisih simetri pada himpunan.

  3. Cakupan • Operasi selisih simetri, aljabar himpunan, dualitas, partisi.

  4. Operasi Selisih Simetri Ulangi dulu operasi komplemen, gabungan (nion), irisan (itersection), selisih (diffenrence). Apakah yang dimaksud dengan: Selisih simetri (symetric difference).

  5. Ulangi kembali apa yang dimaksud dengan: • Keluarga himpunan • Himpunan kuasa (Power Set) dan banyaknya • Diagram Venn dan diagram garis

  6. Apakah sifat-sifat berikut ini berlaku: • A  A = A • A  B = B  A • A  (B  C) = (A  B)  C Carilah: • A  ,   A, A  U, U  A • A  A’, A’  A Apakah kesimpulannya?

  7. Aljabar Himpunan 1. Hukum Idempoten: A  A = A, A  A = A 2. Hukum Asosiatif: (A  B)  C = A  (B  C) (A  B)  C = A  (B  C) 3. Hukum Komutatif: A  B = B  A, A  B = B  A 4. Hukum Distributif: A  (B  C)=(A  B)  (A  C) A  (B  C)=(A  B)  (A  C) 5. Hukum Identitas: A  = A, A  U = A A  U = U, A  =  6. Hukum Komplemen: A  A’ = U, A  A’ =  (A’)’ = A, U’ = , ’ = U 7. Hukum De Morgan: (AB)’=A’B’, (AB)’=A’B’

  8. Buktikan. • Apakah hukum distributif: A  (B  C) = (A  B)  (A  C) dan (B  C)  A = (B  A)  (C  A) berlaku? Buktikan.

  9. Dualitas dan Partisi • Prinsip Dualitas • Ganti  dengan , atau sebaliknya • Ganti himpunan semesta dengan himpunan kosong atau sebaliknya

  10. Partisi Syarat: • saling disjoint • Bila digabungkan semuanya akan menjadi himpunan asal

  11. Kesimpulan • Kedudukan dua himpunan: comparable, disjoint • Diagram untuk himpunan: Venn dan garis • Operasi himpunan: iris, gabung, komplemen, selisih, selisih simetri • Aljabar himpunan: hukum-hukum operasi • Dualitas: ganti  dengan , atau sebaliknya, ganti himpunan semesta dengan himpunan kosong atau sebaliknya • Partisi himpunan: irisannya kosong, gabungannya = himpunan itu sendiri.

More Related