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LOS NÚMEROS ENTEROS

LOS NÚMEROS ENTEROS. LOS NÚMEROS NEGATIVOS. Los números negativos se representan con un signo – delante. Ejemplo: -1, -2, -3, -4, -5, … , -112, -113, … En el caso de los número o positivos, se puede poner un signo +. Ejemplo: 4, +7, +11, 15, +101, etc.

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LOS NÚMEROS ENTEROS

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Presentation Transcript

  1. LOS NÚMEROS ENTEROS

  2. LOS NÚMEROS NEGATIVOS Los números negativos se representan con un signo – delante. Ejemplo: -1, -2, -3, -4, -5, … , -112, -113, … En el caso de los número o positivos, se puede poner un signo +. Ejemplo: 4, +7, +11, 15, +101, etc. Los números negativos se utilizan para expresar cantidades inferiores a cero (como temperaturas, deudas, etc.), y surgieron por la necesidad de tener que utilizar números más pequeños que cero, como resultado de tener que utilizar restas, o bien por la necesidad de tener que utilizar escalas de medidas de números negativos. Cuando se opera con número negativos o positivos, estos se escriben entre paréntesis. Ejemplo: 1 + (-7); (-2) x (+3); (+5) : ( -10)

  3. LOS NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto (“se representa por dos barras verticales | |”) de un número entero, es el número natural (positivo), que resulta al quitarle el signo a dicho número. Ejemplo: |-1| = 1, |2| = 2, |-34| = 34, |+21| = 21 Los números enteros, los representamos por la letra Z, y es el conjunto: Z = { … , -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, … } El opuesto de un número entero distinto de cero, es otro con el mismo valor absoluto y con signo contrario. Ejemplo: el opuesto de -1 es 1, el opuesto de 15 es - 15

  4. MAYOR QUE MENOR QUE MENOR QUE COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS MENOR QUE MENOR QUE MAYOR QUE Si un números enteros es positivo, y el otro es negativo, el número positivo es mayor que el negativo: Ejemplo: - 35 < 6, - 11 < 124, 9 > - 115, Si dos números enteros son positivos, son mayores que cero, además, de los dos el número el mayor, es el de mayor valor absoluto: Ejemplo: 91 > 15, 31 < 36, 111 < 124 MAYOR QUE MENOR QUE MAYOR QUE Si dos números enteros son negativos, son menores que cero, además, de los dos el número mayor ,es el de menor valor absoluto: Ejemplo: - 31 > - 36, - 91 < - 15, - 111 > - 124

  5. SUMAR Y RESTAR NÚMEROS ENTEROS + (+ 5) = + 5 + (- 7) = - 7 - (+ 2) = - 2 - (- 4) = + 4 Ejemplos: (+8) - ( +6) = 8 – 6 = 2 (-3) – ( - 4) = - 3 + 4 = 4 – 3 = 1 (-50) + (+25) = - 50 + 25 = 25 – 50 = - 25 Para sumar o restar números enteros hay que tener en cuenta la regla de los signos (es decir el signo de la operación y el signo del número): OBSERVA.- Para restar dos números positivos, si el segundo número es mayor que el primero, se resta al segundo número el primero, y se pone signo -

  6. MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS ENTEROS MULTIPLICACIÓN: (+2) . (+ 5) = + 10 (+3) . (- 4) = - 12 (- 4) . (+ 2) = - 8 (-3) . (- 5) = + 15 DIVISIÓN: (+10) : (+ 2) = + 5 (+14) : (- 7) = - 2 (- 4) : (+ 2) = - 2 (-15) : (- 5) = + 3 Para multiplicar o dividir números enteros hay que tener en cuenta la regla de los signos (es decir el signo de los números que se multiplican o dividen): Ejemplos: (+18) : ( -3) = – 6 (-3) . ( - 10) = + 30 (-50) . (+2) = - 100

  7. ORDEN DE OPERACIONES. Efectuaremos todas las operaciones de izquierda a derecha, pero teniendo en cuenta las siguientes reglas: 1º Se operan los paréntesis o corchetes, que tienen alguna operación. 2º Se operan las multiplicaciones o divisiones. 3º se operan las sumas y restas. Cuando tenemos que efectuar una expresión con varias operaciones. EJEMPLO: 1 + ( 3 + (- 4) ) . 7 - 2 . (- 5)

  8. ORDEN DE OPERACIONES (EJEMPLO). 1 + ( 3 + (- 4) ) 7 - 2  (-5) = = 1 + ( - 1 ) 7 - 2  (- 5) = = 1 + ( - 7 ) – ( - 10 ) = = 1 - 7 + 10 = = 4. IMPORTANTE.- Si tenemos una expresión con varias sumas y restas. Ejemplo: 45 - 6 + 5 - 3 + 8 -1 Agrupamos por un lado las sumas y por otro las restas, y la expresión se reduce a resolver una resta de dos expresiones. Ejemplo: 45 - 6 + 5 - 3 + 8 – 1 = (45+5+8) – (6+3+1) = 58 – 10 = 48

  9. Mas ayuda del tema de la página Matemática de DESCARTES del Ministerio de Educación y ciencia(http://recursostic.educacion.es/descartes/web/)En la siguiente diapósitiva

  10. Actividad del Proyecto Gauss (M,E,C,)

  11. Actividad del Proyecto Gauss (M,E,C,)

  12. Algunos videos divulgativosLa historia de los números: Antonio Pérezhttp://www.youtube.com/watch?v=xmJiBMylH3ALos números a través de la historia: Antonio Pérezhttp://www.youtube.com/watch?v=cQaq5x9oZ0kNúmeros naturales: Grupo software educativo de Extremadurahttp://udisatenex.educarex.es/gseex/matematicas/1ESONumerosNaturales/Troncho y Poncho: Los números naturales y enteroshttp://www.youtube.com/watch?v=m3be-d7Yf8I

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