《天体物理中的辐射机制》

研究生课程 《天体物理中的辐射机制》授课教师：吴学兵（北大天文系） http://vega.bac.pku.edu.cn/~wuxb/radiation.htm 2013.12.30.

12月30日思考题 1、何为原子荧光辐射? 天文观测中那些发射线来自于荧光辐射? 2、何为Cherenkov辐射？Cherenkov辐射产生的条件是什么？ 3、在Cherenkov辐射中，辐射方向和粒子质量对辐射的影响与其它辐射机制有何不同？ 4、写出Cherenkov辐射的谱分布公式。 5、Cherenkov辐射在天体物理中主要有哪些应用？

荧光(fluorescence)辐射简介 当紫外光照射到某些物质的时候，这些物质会发射出各种颜色和不同强度的可见光，而当紫外光停止照射时，这种光线也随之很快地消失，这种光线称为荧光。 (日光灯:灯管内水银蒸汽导电，发出紫外线，使管壁上荧光粉发出白光) 气态自由原子吸收特征波长的辐射后，原子的外层电子从基态或低能态跃迁到较高能态，随后又跃迁至基态或低能态，同时发射出与原激发波长相同（共振荧光, resonance fluorescence）或不同的辐射（非共振荧光, nonresonance fluorescence），称为原子荧光辐射。

紫外和光学波段的[OIII]共振荧光线 • (Osterbrock 1989, P107)： • 复合过程产生的He II (3037.8A)光子被O++离子 • 吸收，从而使其激发到 3d 3P02能级，随后由此能级跃迁到2p23P2(相对几率74%), 能级2p23P1能级(相对几率24%)和3p3 LJ能级(相对几率2%) ，其中 3p3 LJ各能级向3s和2p3并最终向2p23P能级跃迁，在此过程中发射两组远紫外光子(OIII 共振荧光线)。这一过程称为Bowen共振荧光机制。 • [OIII]共振荧光线在许多行星状星云中被观测到。

X射线波段的荧光铁K线(Fluorescence iron K line) • (Reynolds & Nowak, 2002, astro-ph/0212065) • 相对较冷的物质在黑洞附近受到硬X射线照射时产生荧光发射线，最主要的是能量为6.40-6.97keV的铁K线。(First detected by ASCA for Seyfert 1 galaxies, showing clearly the effects of relativity (SR & GR)

Broad gravitational-redshifted Iron K line of Seyfert 1 galaxies--accretion disk modeling Fabian et al. (1989)

A simple model for X-ray reflection: • The surface of the accretion disk can be modeled as a semi-infinite slab of uniform density gas, irradiated from above by a continuum X-ray spectrum produced in the disk corona via thermal Comptonization • H & He are fully ionized, but other elements are neutral (cold disk assumption for AGN) • An incident X-ray photon can be Compton scattered, by either the free-electrons associated with ionized H & He, or the outer electrons of the other elements BH

The photon can be photo-electrically absorbed by one of the neutral atoms, when the photon possess an energy above the threshold energy for the particular photoelectric transition • The transition with the largest cross-sections are those associated with the photo-ejection of a K-shell (i.e. n=1 shell) electron • Following K-shell photo-ionization, the resulting ion commonly de-excites in one of two ways, both of which start with an L-shell (n=2) electron dropping into the K-shell

In the first case, the excess energy is radiated as a K line photon (i.e. fluorescence); In the second case, the extra energy is carried away via the ejection of a second L-shell electron (i.e. auto-ionization or the Auger effect) • The fluorescent yield of a species gives the probability that the excited ion will de-excite via fluorescence rather than auto-ionization • The most prominent fluorescence is the K line of iron at 6.40keV

The figure shows the results of a simple Monte Carlo simulation demonstrating the reflection of an incident power-law X-ray spectrum by a cold and semi-infinite slab of gas with cosmic abundances

Ionization parameter: where Fx(r) is the X-ray flux received per unit area of the disk at a radius r, and n(r) is the comoving electron number density (1). Neutral reflection regime: There is a cold iron line at 6.4keV, and the Compton backscattered continuum only weakly contributes to the observed spectrum at this energy. There is a weak iron K-shell edge at 7.1keV

(2). Intermediate ionization regime: The iron is in the form of Fe XVII-Fe XXIII and there is a vacancy in the L-shell (n=2) of the iron. These iron can resonantly absorb the corresponding K line photons. Only a few line photons can escape the disk leading to a very weak iron line. The reduced opacity below the iron edge due to ionization of the lower-Z elements leads to a moderate iron absorption edge.

(3). High ionization regime: The irons are too highly ionized to permit the Auger effect (which requires at least 2 L-shell electrons prior to photoionization). The result is K iron emission of Fe XXV and Fe XXVI at 6.67keV and 6.97keV respectively. The Compton backscattered continuum is a significant contributor to the observed emission at 6keV. Thus, there is a large iron absorption edge in the observed spectrum.

(4). Fully ionized regime: The disk is too highly ionized to produce any atomic signature. There is no iron emission line or edge.

Theoretical K line profile: The line emission profile depends on the line-of-sight Doppler boosting, gravitational redshift and the transverse Doppler effect (i.e. special relativistic time dilation), as well as the observer’s inclination angle.

康普顿反射(Compton reflection) X射线遇到吸积盘“冷”等离子体 Zycki et al. (1994) 虚线：入射连续谱虚线下：纯反射谱实线：合成光谱 Fe K Mushotzky et al. (1993)

八、Cherenkov 辐射简介 主要参考：尤峻汉书第9章 Frank Shu书第20章 Rybicki & Lightman书第8章

八、Cherenkov 辐射简介 穿过透明介质的带电粒子，即使作等速运动，只要其速度大于该介质中光的相速(c/n)，就会产生Cherenkov辐射。实际上这种辐射并非直接由运动粒子本身发出的，而是由于组成介质的原子、分子中的电子在这个“超光速”粒子的场扫过介质时被加速，而发出次波。这些次波互相干涉的结果，可以产生辐射电磁场。 “超光速”粒子只是辐射的“诱导者”，它提供能量使介质中的带电粒子加速并发出次波。

粒子速度v超过介质中光的相速度u=c/n不难实现(n为介质折射率)。如n=1.4, 该介质中的光速仅为真空中光速c的十分之七，故在该介质中以速度0.8c运动的快速粒子即可“超光速”。右图为介质中一“超光速”带电粒子所激发的电磁波。由于电磁波速度小于粒子速度，粒子产生的场不可能出现在粒子前方，而集中在粒子后方的圆锥形区域。

圆锥面形状的波前的法向方向以速度u推进，得到一沿箭头指示方向传播的辐射(与超音速飞机后方的激波类似)。圆锥面形状的波前的法向方向以速度u推进，得到一沿箭头指示方向传播的辐射(与超音速飞机后方的激波类似)。箭头指示的辐射方向与粒子运动方向之间的夹角，由下式给出：也即锥面的半张角 ( + =90o)满足。因此，粒子速度v越大，锥面越尖锐，而辐射方向偏离粒子速度方向越大。称为Cherenkov角。由于介质存在色散现象，折射率随频率变化，故Cherenkov辐射中，不同频率单色成分的辐射方向不同，它们的波前不重合，不集中在同一锥面上。

在圆锥形波场区域中，各点场强一般不同： 离粒子越远的地方场强越小，越靠近圆锥中轴线的地方场强越小；在圆锥面波前上及其内侧附近，场强很大。形成一薄的强场区。波前沿其法线方向的运动即为这一强场区薄层的运动。定性说明：运动点电荷在任一点的势为：在介质情况下，u为介质中光速，电量改正因子K为：

在介质中，若粒子速度超过“光速”，则可能在某些情况下出现K=0，从而有效电量，使场势成为无限大。在介质中，若粒子速度超过“光速”，则可能在某些情况下出现K=0，从而有效电量，使场势成为无限大。在圆锥面上，，故。此即波前上强场形成的原因。当然实际上不可能出现无穷大场强，因折射率是频率的函数，各种频率成分的场的速度各不相同，故它们的波前不重合，不能用同一锥面代表不同单色成分的波前，锥面将变成一以粒子为顶点的薄的锥形夹层。因此，无穷大场强的锥面也被一薄的强场区夹层所代替。

Cherenkov辐射本质上不是粒子本身的辐射，因此具有一些不同于其它辐射机制的新特点，最主要不同有：Cherenkov辐射本质上不是粒子本身的辐射，因此具有一些不同于其它辐射机制的新特点，最主要不同有： 1、辐射方向： Cherenkov辐射方向和粒子速度方向不同，且粒子速度越大，辐射方向越偏离粒子速度方向。而其它辐射机制中辐射方向基本沿粒子运动方向，且速度越大，辐射越靠近速度方向。 2、粒子质量对辐射的影响：其它辐射机制中最轻的荷电粒子(电子)的辐射最重要，质量越大的粒子辐射越弱(辐射概率 )。而 Cherenkov辐射实质上是介质的辐射，运动粒子只提供使介质粒子加速的电磁场，其本身质量对辐射无影响。质量大的带电粒子的Cherenkov效应不能忽略。

Cherenkov辐射的谱分布、角分布、总功率及 • 偏振有介质存在时的偶级辐射谱公式为： (其中辐射方向单位矢为，以免与折射率n混淆) 由于辐射损耗，粒子的等速运动只是一种近似，其运动方程为：

用表示辐射方向与速度v之间夹角，用表示上式中积分变数，利用函数的表示式用表示辐射方向与速度v之间夹角，用表示上式中积分变数，利用函数的表示式式中=v/c，由函数可知：辐射具有显著方向性。只当时才有辐射。上式表示沿方向单位立体角、单位频率间隔中辐射能量是无穷大的，这是由于假定粒子永远作等速运动所至。事实上由于辐射或碰撞损耗，或介质的线度有限，粒子不可能始终以超光速的速度运动。

为合理起见，假定粒子的有效运动时间为2T，则对t的积分限为-T和+T，即：为合理起见，假定粒子的有效运动时间为2T，则对t的积分限为-T和+T，即：若T>>1, 则积分值在处达到尖锐极大值，但不再是无穷大。此时可得：如对全体立体角积分，则得到单位频率间隔辐射的总能量为：

上式大括号中的量类似于函数，它在处有尖锐极大值。因此，积分时可将因子提到积分号外并取为。则：上式大括号中的量类似于函数，它在处有尖锐极大值。因此，积分时可将因子提到积分号外并取为。则：式中。上式中的积分值可由计算得出为，因此得到：式中代表粒子在总的辐射时间2T内共走过的路程。用它除以上式，即得到粒子通过单位长路程时在单位频率间隔辐射的总能量为：

即：或将除以总的辐射时间2T，得到该粒子在附近单位频率间隔的谱功率P()，即：上式给出速度为的粒子的Cherenkov辐射谱分布。可见，产生Cherenkov辐射的条件为：由于介质的色散，，故对给定速度v的粒子，只当介质折射率n满足上式时才有辐射。此条件也给出了Cherenkov辐射的频率范围。

考虑介质的色散，一定频率的辐射有一定的角度考虑介质的色散，一定频率的辐射有一定的角度，即，。故谱分布和角分布之间有一定关系，由微分可得：上式表明：频率为的单色辐射集中在 Cherenkov角为的角间隔之中。将谱功率P()对频率积分，即得辐射总功率P：单个快速粒子的Cherenkov辐射是线偏振的，电矢E 处在粒子速度v和辐射方向所成的平面内，且与辐射方向垂直。

天体物理中的Cherenkov辐射 • 1、大气中的Cherenkov效应 • 因气体折射率n~1, Cherenkov辐射强度很低。 • 如以海平面大气为例，，故对宇宙线电子( )，，电子能量阈值，电子在单位路程上辐射的光子数 (波长范围在4000-5000A)。 • 而水的Cherenkov辐射，n=1.33, • 而。 • 水的Cherenkov辐射已在我国羊八井宇宙线探测中应用。

中科院高能所羊八井国际宇宙线观测站（海拔4300m）中科院高能所羊八井国际宇宙线观测站（海拔4300m）羊八井国际宇宙线观测站于1984年选址，1989年起建，1990年初步建成。观测站立足于地面，根据对宇宙射线及其在大气层中产生的广延大气簇射（EAS）的观测，研究宇宙线、起源及与此相关的宇观和微观课题。 AS (中日) ARGO (中意)

高能宇宙线粒子(主要为电子)穿过大气时的Cherenkov效应，对夜天光的贡献很小，仅为总夜天光的1/10000。高能宇宙线粒子(主要为电子)穿过大气时的Cherenkov效应，对夜天光的贡献很小，仅为总夜天光的1/10000。但当极高能的宇宙线粒子(包括高能射线)进入大气时，将产生广延大气簇射(如初始光子产生电子对，电子对又通过轫致辐射产生次级光子… )，造成瞬时的高能粒子数的剧增。这些高能粒子穿过大气时引起瞬时的Cherenkov脉冲。利用核物理学中的光电探测技术可检测此脉冲，并可通过此研究宇宙线事件。目前已成为射线天文学中的一项重要研究工作。

The VERITAS collaboration, which pioneered the Imaging Atmospheric Cherenkov Technique for the detection of very high energy (VHE) gamma rays, is based at the Fred Lawrence Whipple Observatory in Southern Arizona, in the United States.

2、太阳黑子的射电辐射--Cherenkov效应 稳态外磁场中完全电离等离子体(磁等离子体)中可能产生Cherenkov效应。通常在射电波段，是天体物理中的重要射电辐射机制。太阳的非热射电辐射(尤其是与黑子相关的射电辐射)，这种射电辐射仅持续几分钟，辐射频宽较窄，且在发射过程中平均频率会从高频向低频飘移。此射电辐射有不同的发射机制。一种可能是磁等离子体的Cherenkov效应。即在黑子处产生电子束“喷嘴”，其方向可以和黑子磁场成任一角度。射出的电子将沿螺旋线运动离开黑子区域。在此过程中产生Cherenkov辐射。

磁等离子体中的折射率： 介质折射率n在频率或时特别高。因此可以预料Cherenkov辐射将在此两个频带位置较强。由于电子喷束在离开黑子过程中所穿过的区域的磁场和电子密度都随高度而下降，因而和会随离开黑子的高度而下降。因此当电子喷口不断上升时，辐射频率会由高频向低频漂移。

已知黑子处的磁场强度和电子密度，就可算出频率已知黑子处的磁场强度和电子密度，就可算出频率和，其量级与观测到的两个射电波频带吻合，观测到的射电强度也和理论预言相符。如电子Lamor频率，一个大黑子的磁场强度量级为5000G，小黑子的场强为 50G，故相应的频率分别为14000MHz和140MHz。等离子体频率为。电子密度的数值范围是到，故相应的频率从900-9MHz。适当调整的数值，可使两个频带的频率相差近两倍。这似乎可说明为什么黑子射电辐射中，总观测到频率相差近两倍的两个频带。

3、天体物理中的Cherenkov“发射线” 产生Cherenkov辐射的条件是v>>c/n，可见在透明介质折射率n大的波长位置, 此条件更易满足，在该波长处辐射变强。求Cherenkov辐射谱分布首先需求色散曲线n ~ 。对气体介质，由其色散曲线可求出气体介质的Cherenkov辐射谱分布。当相对论电子穿行于稠密气体时，Cherenkov辐射将集中于紧邻原子或分子的本征波长近旁很窄的波段内，看上去很像原子或分子谱线发射而不像连续谱，故称之为Cherenkov“发射线”。

Cherenkov“发射线”未受重视的原因除辐射很微弱难以检测外，另一原因是在本征波长处共振吸收(或消光系数 ) 也达到最大。辐射与吸收重叠，故使辐射消失。但一些计算表明：Cherenkov辐射不会完全被吸收，对的稠密气体，会产生宽度为1-10A的“谱线”，且“谱线”轮廓不对称，蓝边较陡，红边平坦下降。“谱线”峰值相对于略有红移。

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