Chapter 4 異質性

1. Chapter 4 異質性

2. 問題研究 • 1.何謂 異質性問題? • 2.異質性問題對參數估計有何影響? • 3.如何檢定異質性問題? • 4.如何解決異質性問題?

3. 何謂 異質性問題 • 若假設條件MLR5不滿足時，則線性模型有異質性問題，也就是說，當自變數x在不同值的情況下，使得 的變異數也隨之變動，將導致同質性假設失效。即

4. 異質性問題對參數估計有何影響? • 1.在異質性下，OLS的t統計量不再有t分配的性質，即使在大樣本也不能解決此問題。 • 2.在異質性下， F統計量不再有F 分配的性質， LM統計量不再是卡方分配的性質，檢定的統計量全部失效。

5. 如何檢定異質性問題? • 1.F 檢定。 • 2.LM檢定或Breusch-Pagan檢定(BP檢定)。 • 3.White檢定。

6. 如何解決異質性問題? • 1.當異質質性已知的型式: • 是已知，母體參數 是未知，而未知 可由樣本資料估計。

7. 當異質質性已知的型式:

8. 當異質質性已知的型式: • 每一變數同時乘 • 因此

9. 當異質質性已知的型式: • 此時 • 利用OLS估計 • 估計式是一般化最小平方估計式(GLS)

10. 如何解決異質性問題? • 2.不知道誤差項的變異數情況: 穩健異質性(Heteroskedasticity-robust)此程序在不知道誤差項的變異數是否固定的情況下能夠發揮作用，並不需要判斷誤差是否有異質的問題。

11. 為何不直接採用穩健異質性 • 1.因為如果是同質性且誤差為常態分配，則t統計量無論樣本大或小，均可確定使用 t分配。 • 2.穩健標準差和穩健t統計量必須在樣本數大的情況下才能使用，在小樣本的情況下， t統計量不一定會近似t分配，所有統計推論將因此無效。