Test con laser infrarosso di rivelatori a deriva al silicio

1. Test con laser infrarosso di rivelatori a deriva al silicio

2. Stazione di test • Sistema che consente di colpire il sensore in posizioni note con un laser per studiare: • Livello di rumore • Canali funzionanti / non funzioanti • Guadagno dell’elettronica di lettura • Effetti sistematici di deviazione delle coordinate ricostruite del segnale del laser rispetto alle posizione nota in cui il laser ha colpito il rivelatore • Hardware: • Motori X, Y, Z con precisione micrometrica controllati via PC • Laser • Telecamera+TV per allineare il detector rispetto ai motori • Sistema di acquisizione: schede e programma di acquisizione sono quelli “ufficiali” di ALICE

3. cavi LV (alimentazione + segnale) Modulo SDD lato inferiore “transition cable” cavo “wrap-around” cavo HV

4. cavo “wrap-around” Ibrido con elettronica di front-end (PASCAL-AMBRA) Modulo SDD lato superiore

5. Fibra ottica per portare il laser Telecamera per allineamento Cooling scheda HV Stazione di test (I)

6. Generatore di impulsi Crate NIM per trigger TV collegata alla telecamera PC di acquisizione e monitoring Alimentatori Motor controller Stazione di test (II)

7. PC Schema logico del trigger Injector bit Pulse generator Iniettori Data Generator DAQ Laser Laser bit Motor Controller PC parallel port

8. Polarizzazione del detector • La media tensione (MV~40-45 V) serve a svuotare il sensore nella zona anodica • L’alta tensione (HV~2000 V) crea il campo di deriva High Voltage (HV) Catodo 0 MediumVoltage (MV) Catodo 291

9. Campo di deriva Edrift • Variando l’alta tensione applicata al catodo 0 si varia il campo elettrico di deriva nel rivelatore. • Calcolo del campo elettrico: • Media tensione MV appicata al catodo 291 (vicino agli anodi) • Alta tensione HV applicata al catodo 0 (al centro) • Caduta di potenziale tra due catodi DVcat= (HV-MV) / 291 • Pitch (= dimensioni catodo) = 120 mm • E = DVcat/Pitch

10. Lunghezza d’onda del laser (I) • Obiettivo: avere fotoni che attraversano i 300 mm di spessore del silicio per simulare il passaggio di una particella carica. • Fotoni con energia minore del gap tra banda di valenza e banda di conduzione (1.12 eV) attraversano il silicio senza interagire • Fotoni con energia >≈1.12 eV hanno energia sufficiente per eccitare un elettrone dalla banda di valenza a quella di conduzione rompendo un legame covalente • Al crescere dell’energia il numero di fotoni “trasmessi” descresce a causa dell’assorbimento • La lunghezza d’onda è dell’ordine di: che è nell’infrarosso vicina al range del visibile

11. Lunghezza d’onda del laser (II) • La lunghezza d’onda del laser deve essere intorno ai 1100 nm • NOTA: la frazione di fotoni trasmessi varia rapidamente con l’energia in corrispondenza dell’energia di gap • Un fotone con energia alta = lunghezza d’onda bassa non attraversa tutti i 300 mm di silicio, ma rilascia la carica negli strati spuerficiali • Un fotone con energia bassa = lunghezza d’onda alta ha una probabilità alta di attraversare tutto il silicio e potrebbe venire riflesso

12. l= 1060 nm l = 980 nm Lunghezza d’onda del laser (III) • Dai plot della carica raccolta (in scala di colore) in funzione della posizione sul sensore si vede che: • Il laser da 1060 nm attraversa l’intero spessore del sensore e viene riflesso dalle metallizzazioni del transition cable sottostante • Si è scelto di lavorare con il laser da 980 nm

13. Ancora sul laser • Il laser viene riflesso dalle metallizzazioni presenti sulla superficie superiore del sensore. • Per avere un segnale nel rivelatore bisogna posizionare il laser in modo che colpisca nella regione tra le metallizzazioni di due catodi • Il passo dei movimenti lungo la direzione di deriva deve quindi essere multiplo di 120 mm cathode pitch=120mm zone in cui il laser non è riflesso e si produce un segnale nel sensore metalizzazione

14. A B C D Allineamento del detector (I) • L’allineamento del detector rispetto al piano di movimento dei motori è effettuato usando la telecamera e 4 croci incise sulle metallizzazioni dei catodi #219 • NOTA: i motori X e Y non sono perfettamente ortogonali tra loro • Correzione con una rotazione di un angolo d = 0.0015 rad.

15. LASER CCD camera detector XYZ stages Allineamento del detector (II) • Distanza tra lo spot del laser e il centro della telecamera viene misurata facendo una scansione di una delle croci con il laser • Δx = -0.933 ± 0.002 mm • Δy = 19.065 ±0.002 mm • La differenza tra la distanza focale del laser e quella della telecamera si ottiene ripetendo la scansione della croce a diverse altezze z • Δz = 1.3 ± 0.1 mm

16. Segnale del laser (I) • Evento in cui il laser colpisce la superficie del rivelatore vicino all’anodo 40 Anodo 40

17. Segnale del laser (II) • Movimento del laser di 9.6 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore • Distanza dall’anodo = 9.6 mm Anodo 40

18. Segnale del laser (III) • Movimento del laser di 12 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore • distanza dall’anodo = 9.6+12 = 21.6 mm Anodo 40

19. Segnale del laser (IV) • Movimento del laser di 12 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore • distanza dall’anodo = 9.6+12+12 = 33.6 mm Anodo 40

20. Allargamento della nuvola elettronica (I) • Al crescere della distanza di deriva diminuisce l’altezza e aumenta la larghezza del segnale • Effetto dovuto a: • repulsione coulombiana tra gli elettroni • diffusione della carica  larghezza nuvola s=(2Dt) • t = tempo di deriva • D = coefficiente di diffusione per cui vale la relazione di Einstein

21. Solo diffusione Solo effetto Coulomb Risultati dalle SDD di STAR Allargamento della nuvola elettronica (II) • L’effetto di repulsione coulombiana domina per piccoli tempi di deriva • L’effetto della diffusione della carica porta a un aumento della larghezza della nuvola elettronica come:

22. Coordinata anodica • Dalla posizione del centroide (numero di anodo) del segnale ricostruito si risale alla coordinata anodica sapendo che il pitch di ogni anodo è 294 mm Anode pitch = 1/3.4 = 0.294mm

23. Coordinata lungo la drift • Fit lineare al tempo di drift in funzione della posizione nota del laser lungo la coordinata di deriva • Dalla pendenza della retta di fit si ricava la velocità di deriva vdrift = 1/(4.76*25)= =8.4 10-3 mm/ns = 8.4 mm/ns 1 time bin = 25 ns Detector center Anodes

24. Velocità di deriva vs. anodo • Zona centrale: • Velocità di deriva più alta • Motivo: temperatura più bassa • Bordi: • Velocità di deriva più bassa • Motivo: temperatura più alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

25. Mobilità degli e- vs. anodo • Zona centrale: • Mobilità più alta • Motivo: temperatura più bassa • Bordi: • Mobilità più bassa • Motivo: temperatura più alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

26. Mobilità (I) • NOTA: la relazione v=mE vale per calori di campo E non troppo alti. Per alti valori di campo elettrico la velocità di deriva satura per effetto dell’emissione di fononi e la relazione diventa:

27. Mobilità (II) • La mobilità delle cariche (diversa per elettroni e lacune) dipende dalla temperatura e dalla concentrazione di atomi droganti • Relazioni empiriche per il silicio:

28. Mobilità (III) • La mobilità delle cariche (diversa per elettroni e lacune) dipende dalla temperatura e dalla concentrazione [e anche dal tipo] di atomi droganti • Andamenti per il silicio: Doping concentration 1016 (top) 1017 (mid) 1018 (bottom) Temperatura ambiente elettroni lacune

29. Temperatura stimata vs. anodo • Relazione empirica per la dipendenza della mobilità degli elettroni nel silicio dalla temperatura: me T-2.4 • Quindi assumendo una mobilità degli elettroni di 1350 cm2 V-1 s-1 a 20°C si può avere una stima della temperatura come: • Il valore 1350 di mobilità è un valore tipico per silicio di tipo n con resistività 3 kOhm ·cm, corrispondenti a una concentrazione di dopanti (fosforo) di 1012 cm-3

30. Temperatura vs. anodo • Zona centrale: • Temperatura più bassa • Bordi: • Temperatura più alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

31. Velocità di deriva vs. temperatura Temperatura ambiente = 21°C + Ventola per raffreddare il detector Temperatura ambiente = 21°C Temperatura ambiente = 29°C

32. Velocità di deriva vs. Edrift • Come atteso, la velocità di deriva cresce al crescere del campo elettrico di drift Edrift

33. Mobilità degli e- vs. Edrift • Piccola dipendenza della mobilità da Edrift dovuta alla diversa temperatura del sensore nelle diverse misure perché: • il calore prodotto dal partitore è maggiore per valori più grandi di HV • variazioni di temperatura ambientale tra una misura e l’altra (≈0.5°C)

34. Temperatura vs. Edrift • Piccola dipendenza della mobilità da Edrift dovuta al fatto che: • il calore prodotto dal partitore è maggiore per valori più grandi di HV • variazioni di temperatura ambientale tra una misura e l’altra (≈0.5°C)

35. Minimo valore di E • Il campo elettrico (e quindi l’alta tensione HV) deve essere sufficientemente alto da consentire di raccogliere la carica in un tempo minore i 6.4 ms • Massimo percorso di deriva = 3.5 cm • Minima velocità di deriva = 3.5/6.4 = 0.547 cm/ms = 5.47 mm/ns • Mobilità degli e- a 20°C: me= 1350 cm2s-1V-1 • EMIN = vmin/me = 0.547 106 / 1350 = 405 V/cm  DVcat = 4.86 V • Si potrebbe quindi usare la SDD polarizzata a MV = 45, e HV = 1460 V ma… • La mobilità diminuisce al crescere della temperatura, quindi lavorando a temperature superiori a 20°C i tempi di deriva supererebbero il limite massimo di 6.4 ms

36. Risoluzione spazialee effetti sistematici

37. Risoluzione sulla coordinata anodica (I) • Distribuzione della differenza tra coordinata anodica misurata e posizione nota del laser (residuo) • RMS ≈ risoluzione = 14.5 mm

38. Risoluzione sulla coordinata anodica (II) • Fit gaussiano alla distribuzione dei residui • Valor medio compatibile con zero (OK) • sgaus ≈ risoluzione = 11.4 mm Scala logaritmica

39. Risoluzione sulla coordinata di deriva (I) • Distribuzione della differenza tra coordinata lungo la deriva misurata e posizione nota del laser (residuo) • RMS ≈ risoluzione = 12.6 mm !!!! Coda non gaussiana

40. Risoluzione sulla coordinata di deriva (II) • Fit gaussiano alla distribuzione dei residui • Valor medio compatibile con zero (OK) • sgaus ≈ risoluzione = 9.4 mm !!! Scala logaritmica

41. Risoluzione sulla coordinata di deriva (III) • Residui in funzione delle coordinate X e Y sul sensore • La coda non gaussiana è dovuta a un effetto di non linearità del partitore vicino agli anodi

42. Non linearità del partitore (I) • Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo elettrico uniforme lungo la deriva • L’ipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (= velocità di deriva costante per tutto il percorso di drift) non è verificata • I residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift

43. Non linearità del partitore (II) • Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo elettrico uniforma lungo la deriva • L’ipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (= velocità di deriva costante per tutto il percorso di drift) non è verificata • I residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift

44. Disomogeneità di drogaggio (I) • Se la resistività del silicio (cioè la concentrazione di atomi dopanti) non è uniforme, nel volume di silicio si creano dei campi elettrici parassiti che deviano la traiettoria della nuvola elettronica rispetto alla traiettoria ideale • Errore sistematico nella ricostruzione delle coordinate delle particelle • Ha effetto sia sulla coordinata lungo la drift che sulla coordinata anodica • Effetto presente nei primi prototipi (silici Wacker), ma non in quelli usati in produzione (silici TOPSIL)

45. Disomogeneità di drogaggio (II) • Residui sulle due coordinate per un rivelatore con disuniformità di drogaggio.

46. Calibrare il rivelatore

47. Monitorare la velocità di deriva iniettori • 3 linee di 33 iniettori (dispositivi MOS) a 3 distanze diverse (3 mm, 17.6 mm e 34 mm )dagli anodi • Ogni linea e’ una strip di metallo depositata sull’ossido tra due catodi • Sotto l’ossido, in corrispondenza della strip di metallo c’è una impiantazione p+ interrotta in 33 punti in cui avviene l’iniezione • In questi punti la carica positiva dell’ossido provoca un accumulo di elettroni. • Applicando un impulso negativo alla linea di metallo gli elettroni accumulati vengono spinti nel volume del rivelatore e driftano verso gli anodi

48. Iniettori (I) • Misura della velocità di deriva in 33 punti lungo la coordinata anodica nel corso della presa dati

49. Iniettori (II) • Misura della velocità di deriva in 33 punti lungo la coordinata anodica nel corso della presa dati

50. Iniettori (III) • Confronto tra le velocità di deriva estratte dal laser (in blu) e quelle estratte dagli iniettori (in nero) • Le due determinazioni risultano compatibili