2. Ciclicitate și convergență

1. 2. Ciclicitateși convergență

2. Convergența și ciclicitatea se măsoară ambele pe baza diferitelor tipuri de coeficienți de corelație. Corelația componentelor ciclice este o măsură a gradului de convergență între variabile și a gradului de convergență structurală între economii.

3. Specificități ale mișcărilor ciclice în economie • Volatilitatea • Corelații • Timing (pib si componentele sale sunt, de obicei, contemporane)

4. Cererea internă și importurile în România – rate de creștere

5. Comportamentul ciclic al variabilelor are 2 trăsături esențiale: - sensul mișcării în raport cu alte variabile și cu economia, în general - timing-ul mișcărilor unei variabile în raport cu alte variabile și cu economia, în general

6. În funcție de sensul mișcării putem avea: • Prociclicitate – dacă mișcările sunt de același sens, • Contraciclicitate – dacă mișcările variabilelor analizate sunt de sensuri opuse, • Aciclicitate – fără un tiparclar

7. În funcție de timing putem avea: • Leading – în avans • Contemporaneitate – în același timp • Lagging – întârziere

8. Indicatorii de avans (leading) • Ajută la previzionarea punctelor de maxim și minim. • La nivel internațional au fost creați în timp diferiți indici pentru previzionarea evoluției ciclice. • Primul de acest fel a apărut în 1938 în SUA – Mitchell și Burns – o scădere a indicelui pentru 2, 3 luni este un semn al unei apropiate recesiuni.

9. Indicatorii de avans • Datele sunt disponibile imediat, dar ele sunt revizuite foarte des, ceea ce poate duce la semnale eronate. • Nu pot prevedea durata recesiunii, nici forța de manifestare. • Schimbările structurale din economie necesită revizuirea periodică a indicilor obținuți.

10. Indicatorii de avans • Ultimele evoluții au arătat că recesiunile pot fi cauzate de șocuri imprevizibile, pe care indicii de avans nu le pot surprinde.

11. Convergența • Convergența ciclică este unul dintre aspectele cele mai importante. • Două sau mai multe mărimi converg dacă tind spre o anumită stare de echilibru comună. • Există două tipuri de convergență : • Sigma convergența (σ) • Beta convergența (β)

12. Convergența în serii de timp • Este studiată pe baza cointegrării (1980). • Cointegrarea – în timp ce variabile diferite au trend-uri stohastice și divergențe aleatoare pe termen scurt asociate acestora, ele se dezvoltă pe termen lung într-o manieră coerentă. • Un grup de variabile sunt interdependente pe termen lung dacă sunt cointegrate.

13. 3. Previziuni pe termen mediu și convergență

14. Previziunea pe termen mediu se realizează pe perioade de maxim 5 ani. • Seriile de timp sunt, de obicei, nestaționare ⇒ regresii false. • Mai multe variabile sunt cointegrate dacă, deși ele sunt individual nestaționare, există cel puțin o combinație a lor care este staționară. • Astfel, acestea nu se deplasează (îndepărtează ca valori) unele față de celelalte, având atins un anumit nivel de convergență.

15. Cointegrarea Se poate analiza prin două metodologii: • Engle – Granger (1987) • Testul Johansen (1991) Primul pas este analizarea ordinului de integrare, ambele metodologii bazându-se pe variabile integrate de același ordin. Al doilea pas constă în rularea testelor de cointegrare.

16. Analiza ordinului de integrare – testul de rădăcină unitate • Se realizează prin rădăcinile unitate. • Cel mai folosit test de rădăcină unitate este testul Augmented Dickey-Fuller (ADF). • O series este integrată de ordinul 1 dacă seria formată din diferențele ei de ordin 1 este staționară.

17. Analiza ordinului de integrare – testul de rădăcină unitate • Testul ADF presupune un model autoregresiv de ordin p cu reziduuri zgomot alb (pentru examen – ce înseamnă zgomot alb). unde

18. Analiza ordinului de integrare – testul de rădăcină unitate • Multe dintre variabilele economice au un comportament de mers aleator – nivelul seriei nu este staționar dar ΔYt = ɛt. • Dacă diferențierea trebuie să aibă loc de d ori până ca variabila să devină staționară, atunci polinomul are rădăcină unitară multiplă de ordin d, adică este integrat de ordin d – I(d). • Testul ADF studiază nestaționaritatea stohastică a variabilelor.

19. Analiza ordinului de integrare – testul de rădăcină unitate • Ipoteza nulă H0 este că există rădăcină unitate. • Pe lângă testul ADF mai sunt și altele care se aplică și care pot testa rădăcina unitate individuală sau rădăcina unitate comună, pe un grup de variabile. • Literatura de specialitate afirmă că testele de rădăcină unitate multiple, pe mai multe serii, sunt mai puternice decât cele derulate individual pe fiecare serie în parte.

20. Teste de rădăcină unitate • Testul Levin, Lin & Chu (Levin et al., 2002) și testul Breitungt (Breitung, 2000) care presupun procese de rădăcină unitate comune și testează existența rădăcinii unitate, • Im, Pesaran & Shin W-stat (1997), ADF șiPhillips-Peron (PP) Fisher hi-pătrat (1988) – teste care presupun procese de rădăcini unitate individuale și testează existența acestora. • HadriZ-stat (2000)care presupune procese de rădăcină unitate comune, ca și primul grup de teste, dar ipoteza nulă este că nu există rădăcină unitate.

21. Analiza ordinului de integrare – testul de rădăcină unitate • Pentru toate aceste teste, probabilitățile sunt calculate asimptotic și ipoteza nulă este acceptată pentru Prob > 0,05.

22. [1]LSAEA=logarithm of the seasonally adjusted GDP for the Euro Area [2] LSAROM= logarithm of the seasonally adjusted GDP for Romania

23. Testarea rădăcinii unitare pentru reziduuri

24. Testarea cointegrării • Dacă se analizează doar două variabile, se poate aplica metodologia Engle-Granger. • Dacă se analizează mai mult de două variabile, trebuie folosit testul Johansen.

25. Testarea cointegrării - Engle-Granger • Două serii integrate de un anumit ordin sunt cointegrate dacă există o combinație a lor care este integrată de un anumit ordin (CI(p)). • Ordinul de integrare al variabilelor diferă de ordinul de cointegrare.

26. Testarea cointegrării - Engle-Granger • Pentru două variabile I(1), care au reziduuri staționare I(0), ordinul de cointegrare este CI(1,1). • Relația de echilibru pe termen lung dintre acestea poate fi estimată printr-o simplă regresie. • Dacă reziduurile rezultate din regresie sunt staționare, atunci cele două variabile sunt cointegrate și ecuația rezultată este relația de cointegrare (relația de echilibru pe termen lung).

27. Testarea cointegrării - testul Johansen • Scopul este de a explica comportamentul unei variabile pe baza valorilor ei trecute și pe baza altor variabile. • Testul se bazează pe metoda verosimilității maxime. • Testează numărul de relații de cointegrare într-o reprezentare vectorială autoregresivă.

28. Vectorul autoregresiv (VAR) • Este o construcție formată din mai multe variabile Yt = (Y1t, Y2t, ..., Ykt)ʹ. • Metodologia VAR se aplică dacă dacă variabilele sunt staționare (I(0)). • Dacă cel puțin una dintre ele nu este staționară, apare un sistem de regresii false.

29. Vectorul autoregresiv (VAR) Sistemul de regresii false implică faptul că: • fie nu există relație de echilibru • fie relația de echilibru trebuie respecificată prin luarea în considerare a erorilor⇒ modelul vectorial de corecție a erorilor (VECM).

30. Modelul vectorial de corecție a erorilor VECM yt = 1yt-1 + ….+1yt-p+1+  yt-p+ t Unde i=-(I-A1-…-Ai), i є [1, p-1], =-(I-A1-…-Ap),  = ’ α– este viteza de ajustare β – matricea coeficienților pe termen lung Rangul matricii  arată numărul relațiilor de cointegrare.

31. Modelul vectorial de corecție a erorilor VECM Considerând în analiză n variabile, în funcție de rangul matricii există 3 posibilități: • Dacă rangul = n → toate variabilele sunt staționare (I(0)); • Dacă rangul = 0 → nu există nici o relație de cointegrare; • Dacă rangul < n → sunt cel mult n-1 relații de cointegrare.

32. Modelul vectorial de corecție a erorilor VECM • Este un VAR în care penultimul membru ”corectează” fluctuațiile pe termen scurt și descrie relația pe termen lung. • Pentru selectarea rangului se folosesc două metode – maximum eigenvalue și trace test. • Pentru selectarea numărului optim de lag-uri se folosesc 3 teste - AIC (Akaike Information Criterion), SIC (Schwarz Information Criterion) și HQ (Hannan-Quinn Information Criterion). • Numărul optim de lag-uri este cel care minimizează aceste funcții în reprezentarea vectorială.

33. Validarea unui model vectorial VAR sau VECM • Pentru a putea fi folosite în analiză și previziune, modelele vectoriale trebuie validate. • Un aspect extrem de important, care ține de ipotezele de lucru este validarea staționarității reziduurilor modelului. • Datorită proprietăților relației de cointegrare, valoarea obținută prin testul ADF este comparată cu valorile critice pentru cointegrare Engle-Granger prezentate de MacKinnon (1991).

34. Validarea unui model vectorial VAR sau VECM – teste de diagnostic (1) 1. Inversul rădăcinilor polinomului autoregresiv (tabelar și grafic) (AR roots table and graph) – modelul estimat este valid (stabil) dacă toate rădăcinile polinomului autoregresiv creat pe baza lui se află în interiorul cercului unitate, respectiv dacă valorile în modul ale rădăcinilor sunt subunitare. Pentru un VEC cu r relații de cointegrare și k variabile endogene, k-r rădăcini vor fi egale cu 1.

35. Validarea unui model vectorial VAR sau VECM – teste de diagnostic (2) 2. Corelograma și corelograma Q-statistic – folosite pentru analiza corelației seriale în reziduuri. Ipoteza nulă de inexistență a autocorelației este acceptată dacă Prob > 0,05.

36. Validarea unui model vectorial VAR sau VECM – teste de diagnostic (3) 3. Testul de autocorelație Portmanteau și testul de Autocorelație LM - raportează același lucru ca și corelograma și Q-statistic, adică dacă există sau nu autocorelație serială în valorile reziduale.

37. Proceduri de previziune pe baza vectorilor • Previziunea simplă • Răspunsul la impulsuri • Descompunerea varianțelor

38. Previziunea simplă • Pentru previzionare pe baza unui vector, trebuie construit și rezolvat un model. • În cadrul modelului se pot introduce opțiuni de rezolvare simple, precum și sub formă de scenarii.

39. Funcția de răspuns la impuls • Arată evoluția unei variabile în urma unui șoc într-o altă variabilă. • Măsoară intensitatea cu care o inovație curentă este transmisă în model. • Există mai multe metode de specificare a impulsurilor (la seminar).

40. Descompunerea varianțelor • Separă variația unei variabile în funcție de șocurile din VAR. • Redă informații legate de importanța relativă a fiecărei inovații în parte. • Arată cât din variația variabilei endogene este determinată de un anumit șoc într-o variabilă din model (partea explicată) și cât se datorează altor variabile (partea reziduală).

41. 4. Sincronizarea ciclurilor economice

42. Face parte din grupa de criterii de convergență structurală. • Analiza este extrem de importantă în cazul unei uniuni monetare, unde politica monetară este sub tutela unui organism unic. • Există o corelație semnificativă între nivelul de sincronizare al ciclurilor economice și vulnerabilitatea la șocuri asimetrice.

43. Dacă o mișcare ciclică a fost observată în trecut între două variabile, este probabil ca aceasta să continue, ducând la fluctuații similare. • Este analizată în două moduri: • Pe baza coeficienților de corelație dintre variabile (corelația încrucișată). • Prin împărțirea fluctuațiilor economice în șocuri de cerere și șocuri de ofertă.

44. Rezultatele analizei sincronizării ciclurilor economice reflectă interrelaționările pe termen scurt și mediu. • Folosește metodologia Hodrick-Prescott. • Se calculează coeficienții corelației încrucișate, pentru a se vedea avansul sau întârzierea și tipul de ciclicitate.

45. Pentru analiza stabilității gradului de sincronizare sau a direcției de evoluție, baza de date se împarte în două. • Pentru fiecare eșantion rezultat cât și pentru întreaga bază de date, se calculează abaterile medii pătratice, ca modalitate de măsurare a volatilității. • Cu cât valoarea abaterii medii pătratice este mai ridicată, cu atât fluctuațiile ciclice au fost mai mari.

46. O altă măsură a stabilității relațiilor este testul CHOW.

47. 5. Convergență pe termen lung

48. Cel mai simplu mod de analiză a convergenței pe termen lung este pe baza cauzalității. • În cazul seriilor cronologice, cea mai cunoscută și aplicată este cauzalitatea Granger, apărută în 1969.

49. Cauzalitatea Granger • Testează dacă valori trecute ale unei variabile ajută la explicarea valorilor curente ale altei variabile. • Surprinde natura relației dintre două variabile. • Se bazează pe conceptul de predictibilitate.

50. Cauzalitatea Granger • Fie două procese cronologice X și Y. • Y este o cauză a lui X dacă informații trecute relevante ale lui Y permit o mai bună previziune a lui X decât dacă acestea nu s-ar folosi. • Y cauzează X dacă la cuantificarea influențelor din X, adăugând valorile trecute ale lui Y, varianța explicată crește considerabil.