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2008 年高考数学考试重点提示

2008 年高考数学考试重点提示. 北京新东方学校 付正军. 概述. 整个高中数学主要包括函数 , 数列 , 三角函数 , 平面向量 , 不等式 , 解析几何 , 立体几何 , 概率统计八大章节 . 高考重点考查以下 6 个版块. （ 1 ）函数与导数：. 考查形式 :3 道小题 +1 道大题 分值 :30 分左右 难度预测 : 中等偏难 ( 难度系数 0.4 左右 ). 考试重点. 性质 : ★ (1) 函数的单调性 ★ (2) 函数的最值 ★ (3) 反函数 应用 : (1) 二次函数的单调性和最值

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2008 年高考数学考试重点提示

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  1. 2008年高考数学考试重点提示 北京新东方学校 付正军

  2. 概述 整个高中数学主要包括函数,数列,三角函数, 平面向量,不等式,解析几何,立体几何,概率统计八大章节. 高考重点考查以下6个版块

  3. （1）函数与导数： 考查形式:3道小题+1道大题 分值:30分左右 难度预测:中等偏难(难度系数0.4左右)

  4. 考试重点 性质:★ (1)函数的单调性 ★(2)函数的最值★(3)反函数 应用: (1)二次函数的单调性和最值 ★(2)高次函数的单调性和最值 (3)分式函数的单调性和最值 ★(4)复合函数的单调性和最值

  5. 高考重点题型举例

  6. 解:

  7. 正确解法: (1)单调性求最值:

  8. (2)分析:恒成立的问题往往可以转化成求最值的问题.要使f(x)>0恒成立只需要使f(x)min>0即可.(2)分析:恒成立的问题往往可以转化成求最值的问题.要使f(x)>0恒成立只需要使f(x)min>0即可.

  9. (2) 三角函数 考查形式:2道小题+1道大题 分值:25分左右 难度预测:难度较小(难度系数0.7左右)

  10. 考试重点 ★①化简与求值 ★②图象和性质：在这里重点考查的是正弦函数和余弦函数的图象和性质.

  11. (3)立体几何 考查形式:1道小题+1道大题 分值:20分 难度预测:中等难度(难度系数0.55左右)

  12. 考试重点 (1)证明:线面平行 ★ 线面垂直 (2)计算:异面直线所成的角 线面所成的角 ★二面角 锥体,柱体的体积 图形的载体以柱体、锥体为主,包括长方体,正方体,正三棱锥,正四棱锥等.

  13. 高考重点题型举例 将矩形ABCD沿对角线AC折叠后，使B-AC-D成30°、60°、90°角，则以A、B、C、D为顶点的四面体的外接球的表面积分别为s1,s2,s3,则s1,s2,s3的大小关系为 （ ） A、s1＜s2＜s3 B、s1＜s3＜s2 C、s1=s2＜s3 D、以上均错

  14. 解法:将一个矩形沿一条对角线AC折叠后所形成的四面体的外接球的球心落在对角线的中点上,即外界球的半径R=1/2AC,AC为一定值,则半径为一定值,外接球的表面积为一定值,与二面角无关.故正确答案为D.解法:将一个矩形沿一条对角线AC折叠后所形成的四面体的外接球的球心落在对角线的中点上,即外界球的半径R=1/2AC,AC为一定值,则半径为一定值,外接球的表面积为一定值,与二面角无关.故正确答案为D.

  15. 引申:与折叠相关的结论: 1、将一个矩形沿一条对角线折叠后所形成的四面体的外接球的表面积和体积为一定值,与两平面的二面角无关. 2、将一个矩形沿一条对角线折叠后,当两平面相互垂直时,所形成的四面体体积最大.

  16. (4)概率 考查形式:1道大题 分值:14分 难度预测: 难度较小(难度系数0.65左右)

  17. 考试重点 ★1、古典概率 2、互斥事件有一个发生的概率 3、相互独立事件同时发生的概率 ★4、n次独立重复试验事件发生k次的概率 ★ （理)5、随机变量

  18. 高考重点题型举例 1、有6个房间安4个旅游者住宿，每人可以随意 进哪一个房间，而且一个房间也可以住几个人， 试求下列事件的概率： （1）事件A：恰好有一个房间住两人 （2）事件B：指定的某个房间有两人

  19. 2、A，B中各装有均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率为1/3，从B中摸出一个红球的概率为p（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次：①恰好有三次摸到红球的概率②第一、三、五次均摸到红球的概率。（2）若A,B袋中两球的个数比为1：2，将A，B两袋合到一起，从中任摸一个红球的概率是2/5，求p。2、A，B中各装有均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率为1/3，从B中摸出一个红球的概率为p（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次：①恰好有三次摸到红球的概率②第一、三、五次均摸到红球的概率。（2）若A,B袋中两球的个数比为1：2，将A，B两袋合到一起，从中任摸一个红球的概率是2/5，求p。

  20. (5)解析几何 考查形式:2道小题+1道大题 分值:25分左右 难度预测:中等偏难(难度系数0.45左右)

  21. 考试重点 ★1、直线和曲线的位置关系及向量的计算 ★2、动点问题(消参法) ★ 3、弦长问题(公式法) 4、中点问题(点差法) 5、对称问题(代换法)

  22. 高考重点题型举例 1、 在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于π/4的点中，坐标为整数点的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0

  23. （6）数列与不等式 考查形式:2道小题+1道大题 分值:25分 难度预测: 前三道 中等难度(难度系数0. 5左右) 压轴题 难题 (难度系数0.3左右)

  24. 考试重点 在给定的具体情境中识别（或发现）数列的等差或等比关系, 并在此基础上运用数列基本公式解决数列的通项,求和及不等式的证明问题.

  25. 1、通项 ★(1)等差与等比 (2)项与项an=f(an-1) ★(3)项与和Sn=f(an) (4)和与和Sn=f(Sn-1) 2、求和 ★ (1)公式法 ★(2)裂项相加法 (3)错位相减法

  26. 3、证明 ★（1）数学归纳法 ★(2)分析法 (3)放缩法

  27. 高考重点题型举例 1、在等比数列{an}中， a1=2，a9=8，则a5为 ； 若a2=2，a8=8，则a5为。 答案:4 ;±4

  28. 2、在等差数列{an}中，前n项和Sn=m Sm=n,,(m≠n)则Sm+n=

  29. 十年寒窗，天道酬勤，心态平和， 相信自己，坚持到底，不断超越！ 预祝大家在2008年高考中 金榜题名，实现梦想！ 谢谢大家! 更多精彩内容见个人博客 http://blog.sina.com.cn/fuzj

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