1 / 35

Pomiary prędkości światła

Pomiary prędkości światła. Prędkość światła. Pierwszą propozycję pomiaru podał Galileusz. Wszystkie późniejsze pomiary są w pewnym sensie modyfikacją metody Galileusza. Prędkość światła w zakresie widzialnym. c = 299792456.2 1.1 m/s. Metoda czasu przelotu światła przez orbitę Ziemi.

mandy
Download Presentation

Pomiary prędkości światła

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Pomiary prędkości światła

  2. Prędkość światła Pierwszą propozycję pomiaru podał Galileusz. Wszystkie późniejsze pomiary są w pewnym sensie modyfikacją metody Galileusza Prędkość światła w zakresie widzialnym c = 299792456.2 1.1 m/s

  3. Metoda czasu przelotu światła przez orbitę Ziemi Odkrywca: Olaf Roemer w 1676 r. Obliczył on, że c = 214 300 km/s. Po upływie pół roku Io pokazuje się 20 min później Io wyłania się zza Jowisza dla obserwatora na Ziemi

  4. Aberracja światła Odkrywca: William Bradley (1727) Wynik: c=301000 km/s

  5. Metoda Fizeau (koło zębate) 1849 Pierwszy pomiar w warunkach “laboratoryjnych” (ziemskich) Dobierając szybkość rotacji można było zapewnić przebieg odbitego od lustra światła przez kolejną szczelinę. Fizeau uzyskał wartość c = 315 300 ±500 km/s.

  6. Metoda Foucault od 1850 Metoda wirującego zwierciadła

  7. Teoria eteru Teorie XIX-wieczne zakładały, że światło rozchodzi się w jakimś hipotetycznym ośrodku, zwanym eterem. W tym przypadku tylko w układzie, który by spoczywał względem eteru, byłaby spełniona równość: Jeśli mierzylibyśmy prędkość światła w układzie poruszającym się z prędkością v względem eteru, to dla dwóch różnych kierunków tej prędkości uzyskalibyśmy dwa różne rezultaty na prędkość światła v + c, i -v+c.

  8. Doświadczenie Michelsona-Morleya 1887

  9. Doświadczenie Michelsona-Morleya 1887 Uzyskany wynik: Żadnego przesunięcia nie zaobserwowano. Doświadczenia tego typu powtarzano wielokrotnie, zawsze z wynikiem negatywnym.

  10. Wniosek: Prędkość światła w próżni nie zależy od częstości, ani od kierunku rozchodzenia się w przestrzeni. W 1983 roku zdefiniowano prędkość światła w próżni jako c = 299 792 458 m s-1 i obecnie jednostka długości, metr, jest zdefiniowany jako odległość, którą światło w próżni przebiega w czasie 1/299792458 sekundy

  11. Elementy szczególnej teoriiwzględności

  12. Postulaty szczególnej teorii względności (A. Einstein) 1. Postulat o stałej prędkości światła Prędkość rozchodzenia się w próżni światła jest jednakowa w każdym kierunku we wszystkich inercjalnych układach odniesienia niezależnie od wzajemnego ruchu źródła i obserwatora. Jest to zarazem maksymalna prędkość rozchodzenia się oddziaływań w przyrodzie. 2. Zasada względności Einsteina Prawa przyrody mają jednakową postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Ich postać jest zatem niezmiennicza dla wszystkich obserwatorów w tych układach.

  13. Kinematyka relatywistyczna

  14. Ruch wzgledny Transformacje Galileusza x = x’+ut y = y’ z = z’ t = t’

  15. Niezmiennik transformacji Galileusza

  16. Kłopoty z transformacją Galileusza przy końcu XIX wieku. • Nowo odkryte prawa elektromagnetyzmu (równania Maxwella): (1) Nie są niezmiennicze względem transformacji Galileusza; (2) Istnieje prędkość absolutna -fale elektromagnetyczne (światło) poruszają się ze stałą prędkością (c = 3 x 108 m/s) Próby wyjścia z impasu (1) Zasada względności nie obowiązuje dla elektromagnetyzmu (2) Istnieje bezwzględny układ odniesienia (eter) w którym prędkość światła jest równac = 3 x 108 m/s.

  17. Transformacje Lorentza • Współczynnik Lorentza

  18. Transformacje Lorentza dla prędkości Wyprowadźmy wyrażenia dla różniczek położenia i czasu. Ponieważ

  19. Dylatacja czasu Mavis mierzy odstęp czasu: Stanley mierzy odstęp czasu: jest zwany czasem własnym Czas własny płynie wolniej !!!

  20. Promieniowanie kosmiczne (miuony) • Miuony, których czas życia wynosi 2 s, powstające w promieniowaniu kosmicznym poruszają się z prędkością bliską c i docierają do powierzchni Ziemi. Od miejsca gdzie powstają do powierzchni Ziemi jest ok. 4800m • Tymczasem powinny przebyć tylko ok. 600m (ct=3·108 m/s 2·10-6 s = 600 m)do chwili rozpadu w górnych warstwach atmosfery

  21. Kontrakcja (skrócenie) długości Lorenza Rozważmy znów układ nieruchomy U i ruchomy U’, i zmierzmy w obydwu tych układach długość odcinka. W układzie U mamy x2 – x1 wykonujemy pomiar w chwili t1 = t2, aby móc przyjąć, że x2 – x1 oznacza długość. W układzie U’ mamy odpowiednio x’2-x’1. Korzystając z transformacji Lorentza, otrzymujemy;

  22. Skrócenie długości wg Mavis: wg Stanleya:

  23. Przykład • Załoga statku kosmicznego mierzy jego długość i otrzymuje wynik 400m. Jaką długość statku zmierzy obserwator na Ziemi, jeśli wiadomo, że prędkość statku u = 0.99c

  24. Kontrakcja (skrócenie) długości Lorenza Obserwator O powie, ze tyczka się skróciła i zmieściła w stodole. (jeśli L2/g < L) Biegacz O' stwierdzi, ze to stodoła się skróciła. Tyczka nie mogła się w niej zmieścić. Obaj mają rację !!! Różni ich zdanie na temat kolejności zdarzeń: minięcia wrót stodoły przez końce tyczki.

  25. Względność jednoczesności zdarzeń Dwa zdarzenia jednoczesne w jednym układzie odniesienia nie są jednoczesne z punktu widzenia obserwatora znajdującego się w układzie odniesienia poruszającym się względem pierwszego. Mavis twierdzi, że piorun uderzył najpierw w prawe drzwi wagonu, bo zbliża się do fali nadbiegającej od strony tych drzwi a oddala od fali nadbiegającej od lewej strony. Wg. Stanleya, piorun uderzył jednocześnie w prawe i lewe drzwi.

  26. Paradoks bliźniąt

  27. Interwał czasoprzestrzenny Interwał czasoprzestrzenny między dwoma zdarzeniami definiujemy jako Interwał jest niezmiennikiem transformacji Lorenza ! Nie zależy od układu odniesienia, w którym go mierzymy. • Interwały dzielimy na: • Czasopodobne: s12>0 • Zerowe: s12=0 • Przestrzeniopodobne: s12<0

  28. Przyczynowość Jeśli s12> 0 to można znaleźć taki układ odniesienia, w którym zdarzenia 1 i 2 będą zachodzić w tym samym miejscu. (s12)0.5 określa odstęp czasu między zdarzeniami w tym układzie Zdarzenia 1 i 2 mogą być powiązane przyczynowo. Ich kolejność jest zawsze ta sama. Jeśli s12< 0 to można znaleźć taki układ odniesienia, w którym zdarzenia 1 i 2 będą zachodzić w tej samej chwili. (s12)0.5 określa odległość przestrzenną między zdarzeniami w tym układzie Zdarzenia 1 i 2 NIE mogą by powiązane przyczynowo! Kolejność zdarzeń zależy od układu odniesienia.

  29. Dynamika relatywistyczna

  30. Masa relatywistyczna Zastanówmy się, jak można opisać zachowanie ciała pod wpływem sił w sytuacji, gdy transformacja Lorentza, (a nie Galileusza) jest prawdziwa. Chodzi o to, czy druga zasada dynamiki Newtona może być stosowana i czy zasada zachowania pędu ma taką samą postać we wszystkich układach inercjalnych. Okazuje się, że warunkiem zachowania pędu przy transformacji z jednego układu odniesienia do innego jest uwzględnienie zależność masy ciała m od jego prędkości V, danej następującym wyrażeniem m0 jest masą spoczynkową ciała. Masę m(V) nazywamy masą relatywistyczną

  31. Pęd relatywistyczny Zależność masy od prędkości Korzystając z klasycznej definicji Pęd relatywistyczny definiujemy więc

  32. Relatywistyczne równanie ruchu Relatywistyczne równanie ruchu możemy napisać w postaci: Otrzymamy więc,

  33. Energia relatywistyczna Einstein pokazał, że zasada zachowania energii jest spełniona w mechanice relatywistycznej pod warunkiem, że pomiędzy masą i całkowitą energią ciała zachodzi związek To równanie Einsteina opisuje równoważność masy i energii. Wynika z niego, że ciało w spoczynku ma zawsze pewną energię związaną z jego masa spoczynkową E0 nazywamy energią spoczynkową

  34. Energię kinetyczną ciała poruszającego się z prędkością V obliczamy odejmując od energii całkowitej energię spoczynkową (nie związaną z ruchem) Widzimy, że mechanika relatywistyczna wiąże energię kinetyczną z przyrostem masy ciała. Jeżeli masa spoczynkowa cząstki zostanie zmniejszona o m, to nastąpi wyzwolenie energii Przykład Ile energii zawiera 1 g piasku? 1 g węgla dostarcza podczas spalania: Więc energia spoczynkowa piasku jest 3.1*109 razy większa.

More Related