Technische Informatik II (INF 1211) Aufgabenteil (Mit Unterlagen) Am 11.09.2006

1. Technische Informatik II (INF 1211) Aufgabenteil (Mit Unterlagen) Am 11.09.2006 Zeit: 70 Minuten Bitte versuchen Sie möglichst die Lösung auf diesen Fragebogen, dann auf die Rückseiten zu schreiben. (Eigene zusätzliche Seiten sind auch zulässig)

2. Erzielten Punkte: Name: …………………………………………….. Matr. Nr.: ………………………….……………… Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Aufgabe 5 Aufgabe 6 Aufgabe 7 Aufgabe 8 Summe Prof. W. Adi

3. Aufgabe 1: !!! Hinweis: Geben Sie stets in allen Fragen immer den Rechenweg an!!! 1. Wandeln Sie die Zahl 47,56 in eine Zahl zur Basis 3 mit 4 Nachkommastellen um. (4 p)

4. 2. Wandeln Sie die Zahl (36A,BC)16 in eine Zahl zur Basis 8 um. (3 p) 3. Wandeln Sie die Zahl -35 in eine 7 Bit Zweierkomplement Zahl um. (4 p) 5. Wandeln Sie die Zweierkomplement Zahl (111010)zk in eine Dezimalzahl um. (4 p)

5. Aufgabe 2: • Führen Sie die folgenden Arithmetischen Operationen in 2-Komplement für 5 Bit • Zahlen und überprüfen Sie ob ein Überlauf aufgetreten ist. (5 p) 01101 + 10100 01101 + 01010 11010 + 11011

6. (3 p) Aufgabe 3 : Minimieren Sie die disjunkte Normalform der folgenden Booleschen Funktion mit Hilfe der Schaltalgebra.

7. Aufgabe 4: • Minimieren Sie die disjunkte Normalform der folgenden Booleschen Funktion • durch Karnaugh Diagramm • Durch Quine und McCluskey Verfahren (12 p) x1 x3 x x2

9. Aufgabe 5: Gegeben sei folgende Zustandstabelle. Ermitteln Sie das korrespondierende Zustandsdiagramm für einen Mealy Automat (8 p) Eingänge Ausgang Zustand Nächster-Zustand a b y 1 000 000 0 0 1 100 000 1 0 0 010 001 0 0 1 000 001 1 1 0 011 010 0 0 1 000 010 0 1 1 010 011 0 0 0 100 011 1 1 1 010 100 0 0 0 000 100 1 1

10. S4 100 S0 000 S3 011 S1 001 S2 010

11. Aufgabe 6: (8 p) 00/1 Gegeben sei der folgende Automat mit den Eingangsvariablen a und b sowie der Ausgangsvariable e. 11/0 z1 01 z0 00 01/0 00/1 11/1 01/1 ab/e zi z2 10 z3 11 00/1 00/0 • Angenommen befand sich das Automat zum Zeitpunkt t=0 im Zustand z2, vervollständigen Sie die unten angegebene Verhaltensstabelle • Ist dieser Automat vollständig? Begründen Sie Ihre Antwort.

12. 1. Verhaltenstabelle 1 2 3 4 5 t 0 a 0 0 1 0 0 0 b 1 1 1 0 0 0 e zi z2 2.

13. (14 p) Aufgabe 7: • Es soll ein synchroner Zähler, der modulo 5 zählt, mit D-Flipflops entworfen werden. Der Zähler soll bei der Eingangsvariablen x = 0 vorwärts, bei x = 1 rückwärts zählen. Am Ausgang sollen die Zustände des Zählers angezeigt werden und ein Ausgang y soll den logischen Wert 1 beim Zählerstand 4 anzeigen. • Wie viele Flipflops sind minimal notwendig? • Erstellen Sie den Automatengraphen des Zählers mit einer möglichst geringen Anzahl von Zuständen. • Die Zustände des Schaltwerks seien dual kodiert. Geben Sie die kodierte Ablauftabelle für eine Realisierung mit D-Flipflops an. • Entwerfen Sie das Zählerschaltwerk minimiert im FPLA Format. • Realisieren Sie die benötigte Schaltfunkion aus (4) nur mit NAND Gattern.

14. 3. 1. 2.

15. 4.

17. 5.

19. Q Q D D Gegeben ist das folgende FPLA mit zwei D-Flipflops, das eine Implementierung eines Schaltwerks darstellt. Aufgabe 8: (10 p) z1 z0 y e0 Takt Geben Sie die zugehörige Zustandstabelle des Automatengraphen mit allen Zuständen, Transitionen, Ein- und Ausgaben an.