FLUIDA DINAMIS

1. FLUIDA DINAMIS j

2. 1. alirannya turbulen 1. Aliran bersifat steady/tunak(tetap) 2. Viscous (kental) 2. Nonviscous (tidak kental) 3. Compressible (termamfatkan) 3. Incompresibel (tidak termamfatkan)

3. Aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus/lengkung) yang jelas ujung pang- kalnya. Karena adanya partikel-partikal yang berbeda arah geraknya, bahkan berla- wanan dengan arah gerak keseluruhan fluida Garis arus bercabang Garis arus berlapis

4. PERSAMAAN KONTINUITAS ALIRAN FLUIDA PADA PIPA PIPA BERLUAS PE- NAMPANG BESAR (A1) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v1) v1 v1 v2 A1 A2 A1 PIPA BERLUAS PE- NAMPANG KECIL (A2) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v2) Untuk fluida ideal : Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa sama dengan massa fluida yang keluar ari ujung lain : Karena : = massa jenis fluida = selang waktu alir fluida Maka didapat : Persamaan KONTINUITAS

5. PHYSIC Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan : Kelajuan fluida yang termampatkan berbanding terbalik dengan luas Luas penampang pipa dimana fluida mengalir Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v) sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang mengalir persatuan waktu : Dengan satuan : m3/s

6. Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada keempat bagian : SOAL : 1 1 2 3 4 Luas penampang pipa bagian 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 150 cm2,100 cm2 dan 50 cm2. kecepatan aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s, sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s. tentukan : a. Debit air pada tiap-tiap bagian tersebut b. Luas penampang pipa pada bagian 4 c. Kelajuan aliran air pada bagian 2 dan 3 SOAL : 2 Sebuah pipa memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika kecepatan aliran pada penampang kecil 9 m/s, berapa kecepatan aliran pada penampang besar ?

7. Air terjun setinggi 8 m dimanfaatkan untuk memutar turbin listrik mikro hingga dibangkitkan daya keluaran sebesar 120 KW. Jika efisiensi generator adalah 15 %. SOAL : 3 Tentukan debit air terjun tersebut !. Sebuah pompa air 100 watt menyedot air dari kedalaman 9 m. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam sebuah bak berukurab 0,5 m3. SOAL : 4 Bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit. Tentukan efisiensi pompa tersebut !.

8. AZAS BERNOULLI Pada pipa horizontal : pada bagian yang kelajuannya paling besar tekanannya paling kecil dan pada bagian yang kelajuannya paling kecil tekanannya paling besar Daniel Bernoulli

9. Persamaan Bernouli PADA PIPA BERPENAMPANG A2 PADA PIPA BERPENAMPANG A1 Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x2 : Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x1 : volume fluida dimana volume fluida dimana Sehingga : Sehingga :

10. Jadi usaha total yang dilakukan fluida dari ujung kiri ke ujung kanan adalah : Maka didapat : karena Perubahan energi mekanik saat fluida bergerak dari ujung kiri ke ujung kanan adalah : Karena Usaha merupakan perubahan energi : Maka : Persamaan Bernouli

11. KASUS ISTIMEWA UNTUK FLUIDA TAK MENGALIR UNTUK FLUIDA YANG MENGALIR PADA PIPA HORIZONTAL

12. PENERAPAN AZAS BERNOULLI

13. MENENTUKAN KECEPATAN ALIR PADA DINDING TABUNG (TEOREMA TORRICELLI) Po v1 h1 v2 h2 acuan Po (Po) Tekanan pada permukaan fluida dan pada lubang di bawah adalah sama : Jika : h1 = h dan h2 = 0 karena berada pada titik acuan v1 diabaikan dan v2 = v Maka : Jika luas kebocoran lubang = A, maka debit fluida yang keluar dari lubang :

14. SOAL : 5 Sebuah pipa horizontal yang luas penampangnya 10 cm2 disambung dengan pipa horizontal lain yang luas penampangnya 50 cm2. Kelajuan air dalam pipa kecil adalah 6 m/s dengan tekanan 200 KPa. a. Berapa kelajuan air dalam pipa besar ?. b. Berapa tekanan air dalam pipa besar ?. c. Berapa debit air yang melalui pipa besar ?. d. Berapa liter air yang melalui pipa besar dalam 1 menit ?. Catatan : 1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 liter Air mengalir dari lantai pertama sebuah rumah bertingkat dua melalui pipa yang diameternya 2,80 cm, air dialirkan ke kamar mandi di lantai dua melalui sebuah kran yang diameter pipa pipanya 0,7 cm dan terletak 3 m di atas pipa lantai pertama. SOAL : 6 Jika kelajuan air dalam pipa di lantai pertama 0,15 m/s dan tekanannya 1,8x105 Pa, tentukan : a. Kelajuan air dalam pipa yang mensuplai kran. b. Tekanan dalam pipa tersebut.

15. Sebuah wadah diisi dengan air sampai kedalaman H = 2,5 m, wadah disegel dengan kuat dan diatas air ada tekanan udara sebesar P1 = 1,34x105 Pa P1 H 0 h h 1 m 0,6 m SOAL : 7 Sebuah lubang dibuat pada ketinggian h = 1 m di atas dasar wadah. a. Hitung laju senburan pertama air keluar dari lubang b. Jika segel bocor hingga udara di atas air terbuka terhadap atmosfer, hitung laju semburan air sekarang. Ambil Po = 1,05 x 105 Pa dan g = 10 m/s2 Semburan air memancar keluar dari sebah lubang didekat dasar tangki. Jika lubang memiliki diameter 3,5 mm. hitung SOAL : 8 a. Ketinggian h dari permukaan air dalam tangki b. Debit air yang memancar keluar dari lubang

16. VENTURIMETER Alat untuk mengukur kelajuan zat cair TANPA MANOMETER DENGAN MANOMETER

17. VENTURIMETER TANPA MANOMETER h P1 v2 v1 P2 A2 A1 Fluida yang diukur tidak memiliki perbedaan ketinggian : Berdasarkan persamaan kontinuitas : Maka : Sehingga : Perbedaan tinggi zat cair pada tabung vertikal : h Jadi :

18. Maka kelajuan fluida pada bagian pipa berpenampang A1 adalah : Sehingga debit fluida pada pipa senturi tanpa manometer adalah :

19. VENTURIMETERDENGAN MANOMETER v1 v2 P1 A2 P2 A1 y h M N Perbedaan tekanan : dapat diukur dengan manometer dimana tekanan di kaki kiri PN = tekanan di kaki kanan PM Dengan mensubtitusikan persamaan di atas ke persamaan : = Massa jenis fluida dlm venturi = Massa jenis fluida dlm manometer Maka akan didapat :

20. TABUNG PITOT Untuk mengukur kelajuan gas v Kelajuan gas di a = va = v b a Aliran gas Tekanan di kiri kaki manometer = tekanan aliran gas (Pa) h Lubang kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas, sehingga laju gas di b = vb = 0 Air raksa Tekanan di kaki kanan manometer = tekanan di b, sedangkan a dan b sama tinggi, sehingga : Beda tekanan di a dan b = tekanan hidrostatis air raksa setinggi h = Sehingga : v = kelajuan gas = massa jenis raksa dlm manometer = massa jenis gas h = perbedaan tinggi raksa dlm manometer

21. Air mengalir dalam venturimeter seperti gambar berikut : SOAL : 9 30 cm 1 2 Pipa horizontal yang penampangnya lebih besar memiliki diameter 2 kali diameter pipa yang menyempit, bila beda ketinggian air dalam tabung 1 dan 2 adalah 30 cm : a. Berapa kelajuan air dalam pipa 1 b. Berapa kelajuan air dalam pipa 2 Debit air yang melalui sebuah pipa air adalah 3000 cm3/s. Luas penampang pipa utama dan pipa yang meyempit masing-masing 40 cm2 dan 20 cm2. jika massa jenis raksa 13,6 x 103 kg/m3 dan g = 10 m/s2, tentukan : SOAL : 10 v2 v1 1 2 a. Kelajuan air pada pipa utama dan pipa yang menyempit b. Beda tekanan air pada kedua pipa tersebut c. Beda ketinggian raksa dalam kedua kaki manometer

22. Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas yang massa jenisnya 0,0068 g/cm3. manometer diisi air raksa, jika beda tinggi air raksa pada kedua kaki 4,5 cm dan g = 9,8 m/s2, tentukan : SOAL : 10 v b a Aliran gas h Air raksa a. Beda tekanan antara a dan b b. Kelajuan aliran gas tersebut

23. PESAWAT TERBANG

24. GAYA-GAYA PADA PESAWAT GAYA ANGKAT (Pengaruh bentuk pesawat) GAYA GERAK GAYA HAMBAT (Oleh mesin pesawat) (Gesekan antara badan pesawat dengan udara) GAYA BERAT (Pengaruh gravitasi bumi)

25. PENAMPANG SAYAP PESAWAT v1 = kelajuan udara bagian bawah v2 = kelajuan udara bagian atas V2 Menurut azas Bernoulli : P2<P1 v2>v1 V1 Dengan persamaan : Dengan ketinggian kedua permukaan sayap sama tinggi : Gaya angkat Pesawat F1-F2 = gaya angkat pesawat = massa jenis udara

26. Syarat pesawat bisa mengudara : -Gaya angkat pesawat > berat pesawat • Laju pesawat harus semakin besar untuk • memeperbesar gaya angkat pesawat • Ukuran pesawat harus besar sehingga • gaya angkat semakin besar

27. Sebuah pesawat terbang dirancang untuk menghasilkan gaya angkat 1300 N/m2 luas pesawat. Anggap udara mengalir melalui sayap pesawat dengan garis arus aliran udara. SOAL : 10 Jika kecepatan aliran udara yang melalui sisi bawah sayap 100 m/s. berapa kecepatan aliran udara disisi atas sayap pesawat agar menghasilkan gaya angkat 1300 N/m2 pada tiap pesawat v2 v1 (massa jenis udara = 1,3 kg/m3) Tiap sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas permukaan 25 m2. Jika kelajuan udara di sisi bawah sayap 50 m/s dan sisi atas sayap 70 m/s, tentukan berat pesawat tersebut, anggap pesawat tersebut terbang horizontal dengan kelajuan konstan pada ketinggian di mana massa jenis udara 1 kg/m3. SOAL : 11 Berat pesawat = gaya angkat total kedua sayap

28. soal • 1. Sebuah bak berbentuk silider memiliki luas penampang yang luas dan berisi penuh dengan air.Tinggi silinder tersebut 145 cm.pada ketinggian 125 cm dari dasar bak dibuat lubang sempit untuk mengalirkan air jika g= 10 m/s2 tentukan: • a. besarnya kecepatan aliran air melalui lubang tersebut • b. jarak pancaran yang pertama kali jatuh ke permukaan lantai diukur dari dinding secara mendatar

29. 2. udara massa jenisnya 1,3 kg/m3 dialirkan ke dalam tabung pitot hingga perbedaan tinggi permukaan raksa pada manometer 2,6 cm massa jenisnya 13,6 g/cm3 jika g =980 cm/s2 hitung aliran udara dalam tabung pitot tersebut