Electrical Properties of Materials ( 전기물성 )

Electrical Properties of Materials(전기물성) Chang shin - Lee cslee@cbtp.or.kr, 010-8098-1051 School of Engineering Chungbuk National University 2013/11/29

Sec. 2.9 Spontaneous polarization(자발분극)

자발분극에 대한 Web 검색자료 결정(結晶) 내부에서 전기 쌍극자가 자연히 존재하고 그 방향이 일정한 분역(分域) 내에서는 병행하게 배열하여 분극하고 있는 것. 이의 존재하는 것이 강유전체인데, 외부 전계가 없으면 분역 끼리의방향은 고르지 않으므로 전체로서의 전하는 나타나지 않는다 전기 쌍극자: 음양의 등량 전하가 어느 거리를 떨어져서 마주보고 있는것 강유전체(ferroelectricity) 어떤 종의 결정에서는 유전율이 온도가 저하함에 따라 증대하고, 어떤 임계온도에서 발산하여 상전이를 일으키고, 저온상에서 자발적인 전하의 편기(유전분극)가 발생하는 경우가 있다. 이런 성질을 강유전성이라 한다.... 전기장을 인가하지 않은 자연상태에서 물질이 전기적인 분극을 하고 있는 현상. 대칭심을 갖지 않는 점군(點群) 중에서 C1, C2, CS, C2V, C4, C4V, C3, C3V, C6, C6V, 의 어느 것인가에 속하며 전기 쌍극자가 있는 것이 자발 적 분극을 갖는다. 자발적 분극이 온도 변화에 의존하는 현상을 피로전기(초전기)라 한다.

강유전체는 결정구조가 대칭적이지 않은 구조에 강한 전기장을 걸어주면 만들어진다. 이것을 자발 분극이라고 하는데 결론적으로 이온 결합에서의 전하의 불균형 때문에 만들어진다. 일반적으로 현재 사용되는 대부분의 압전체는 perovskite 구조를 취하며 여기에 poling 이라는 강한 직류 전기장을 가하면 만들어진다 perovskite 구조는 일반적으로 cubic상 이외에는 중심 이온이 center에서 멀어지게 되어 전기 쌍극자 형태를 가지게 되는데 이를 poling 하여 한 방향 으로 정렬하면 압전체가 된다. 결정구조상 전하가 상쇄되지 못하는 구조에서 기계적 에너지를 가하게 되면 그 내부의 전하가 이동하여 전기가 발생하게 된다. Piezo는 압력을 뜻하는 단어로 유래되었다 초기에는 수정에서 나타나는 현상이었는데 1차대전때 수소결합 계열의 물질을 사용하다가 (수소 결합도 내부에 분극이 생성되는 구조임) 강유전체의 대표적인 물질인 perovskite 구조를 개발하게 되면서 이를 활용하여 압전체를 만들게됨

강유전체이론의 자세한 설명은 아니지만 , 몇가지 설명은 자발 분극의 발생을 고려하여야한다 . 2.7 절에서 고체 유전체의 내부 필드 E 에는, 편광( P ) 및 내부 필드( r )가 일정한 형태로 배열된다는것을 언급하였다 타 원자 위치가 인수에 의해서, 내부 필드가 다를 수 있지만, 우리는 가상 고체의 모든 원자는 유효한 것으로 (2.44)와 같이 가정할수있다 이 가설에 의해서 산화티탄산바륨(BaTiO3)은 그림 2.23에서 큐브와 같은 구조로 된다고 생각할수 있다. 그곳에 단위 ㎥ 의 N 수 가 단위 형태로 총 분극이 될 수 있도록 한다면 Ρ 에 대한 식에 적용되는 것은 재료의 편광으로 기록할수 있으며 용량 공식은 자연 분극의 가능성을 나타낸다

외부 필드 (E = 0)의 부재에서, P 에 대한 비가 사라지는 값으로 나타내면 식 (2.46) 과 같이 표현할수 있다 (2.46)식에서 분모가 Zero 일때 즉, N αr / εo = 1이면, 자연 분극이 가능하다 물리적으로 원자 사이의 상호 작용이 충분히 큰 경우, 그리고 N이 충분히 큰 경우, 자발 분극이 발생할 수 있다는 것을 의미한다. 원자는 서로 쌍극자에 같은 계열이 자발적으로 편광 유도. 실현 상태에서는 시스템 에너지에 따라 달라진다 자발적 편광 상태에서 문자열의 에너지가 편광 합계보다 낮은 경우, 자발적 편광 상태의 시스템은 안정적으로 구성 될 것이다 자발적 편광 된 계열의 에너지는 비극성 문자열의보다 높은 경우, 시스템은 자발적으로 편광안된다

자연 편광 상태를 보는 또 다른 방법은 식 (2.46)과 같이 정의될수 있다 여기서 β= r / εo. 이 식의 마지막 표현은 앰프의 증폭에 의한 이득 A 피드백 계수 β (그림 2.26)로 표현 된다 내부 필드에 해당하는 적용 분야인 β = r = 0, "gaine은"(단위 필드 당 편광) r 과 같이 일정하다 이득은 일반적으로 Nα 큰값이며 , Aβ = Nαr의 / EO = 1 경우 무한한 값이 된다 그것은 자발적 분극의 발생에 대한 요인이다 그림 2.26과 증폭기의 개략도 이득 및 피드백 루프 β총 이득은 (2.47)식으로 나타낼수 있다

산화티탄산바륨(BaTiO3)의 Ti4 + 이온과 관련된 높은 이온 분극과 관련된것은 이 재료의 자연 편광을주는 요소 중 하나이다. 자연 편광이 특정 온도 이하에서 발생하는 이유는 무었일까? 그것은 퀴리 온도의 존재에 대한 가능성을 고려하여야한다. 비 강유전체 (T> Q)에 적용되는 가정은 식 (2.46)에서 P = εo (εr -1) / E는 그 재료의 유전 상수의 관계를 만족한다 εr 이 온도 영향이 있다면 α 와 r 은 N 의 함수임을 알수 있다 εr이되는 유전체 결합은 온도 재료의 확장의 영향이 있고 식(2.48) 에서 특정 온도에서 Nαr / 1 에 해당하는 εo를 만들기 위해 N값이 충분히 증가 할수 있다면 (그림 2.27)에서와 같이 임계 온도 부근에서 매우 커진다

강유전체는 퀴리온도 이상이다 이것은 퀴리 온도가 단순히 냉각시 재료의 수축의 결과로 높게 발생할 수 있다는것을 보여준다. 모델을 가정하는 것은 정확하게 퀴리 온도 부근에서 온도에 따른 영향이 식(2.48) 에서온도에 대하여 양분하고 N에 대하여 얻을수 있는 값은 식(2.51)로 표현된다 이 가정은 온도에 독립적으로 Q값이 온도 계수 따라 팽창 계수 식(2.51)에 관련되어 있다. 임계 온도 Q에서, 필드 상수 결합의 순서 (강유전체 재료 보다 더 큰)이고, 대략적인 형태로 식(2.51) 식(2.52)로쓸 수 있다. T 값이 직접상수는 아니지만, T값은 온도에 따라 달라지고 식(2.48)과 식(2.52)에서 식(2.53)을 얻을수 있다

식(2.43) 정확한 표현은 즉,이 모델은 임계 온도 이상 유전 상수에 대한 실험적 관찰 퀴리 - 바이스의 법칙 (그림 2.19 참조)과 같다. 그러나 이 모델에서 실험적 인 퀴리 - 바이스 법칙 온도는 W와 동일하며 Q 강유전체의 퀴리 온도는 보통 r 보다 몇도 낮은것을알수있다

Sec. 2.10 Piezoelectricty(압전)

기계적 에너지와 전기적 에너지 사이의 변환이 가능한 특정한 결정(結晶) 압전성 결정에 전위가 걸리면 결정의 형상에 작은 변화가 생긴다. 마찬가지로 결정에 물리적 압력이 가해지면 결정의 양면간에 전위차가 생긴다. 압전성 결정은 음파의 기계적 에너지를 전기 신호로 변환하는 일부의 마이크로폰이나 수정의 기계적 특성을 발진 주파수 제어에 도움을 주는 수정 발진기에 사용된다. 특수한 결정체, 예컨대 수정을 결정의 축에 대하여 특별한 각도로 잘라 내어 압축하거나 늘리거나 하면 대전되고 전압을 가하면 휜다. 이 성질을 압전 효과라고 한다

이전 논의 에서 응용된 전기 필드가 원자 또는 이온은 쌍극자 모멘트 를 유도 하여 서로 상대적으로 이온을 치환 것을 볼 수 있다. 결과적으로 시편의 치수는 약간의 변화가 발생하며기계적 응력 은 시편의 크기 를 변형 시키지만, 일반적으로 이러한 변형에 쌍극자 모멘트는 발생치 않는다 즉 , 대부분의 물질은 유전 분극이나 기계적 왜곡을 형성하지만,모든 재료에 존재하는 이 전기 효과를 전기일그러짐(electrostriction) 이라고한다. 전기일그러짐 : 전계 중에 두어졌을 때 어느 종류의 유전체에 볼 수 있는 치수 변화. 변화는 전계의 극성에는 관계하지 않는다. 압전 효과의 경우와 달리 이 효과는 가역적이 아니다(즉, 기계력을 가하여 변형시켜도 전기는 발생하지 않는다). 순수 eletrostrictive 재료는 ,주어진 방향으로 편광 에 의해 생성되는 기계적변형은 반대 방향으로도 편광 에 의해 생성 되는 것과 동일하다 전용 전기 strictive 특성을 가진 재료의간단한 예 는 그림 2.28 과 같다

이 물질을 구축 할 수있는기본 단위는 대칭 의 중심에 포함되어 있다 즉 ,중앙에서 시작하여 주변의 이온 중 하나에 벡터와 동일한 길이 의벡터에 대응하는 위치에 유사한 이온이 반대 방향으로 그려진다. 전용 전기 왜곡(strictive)특성을 가진 두 개의 사각 격자에서양의 X 방향을 따라 필드와 같은 기계적 변형을 생성한다. 점선 사각형은 기본 단위를 나타내고, 중심에서 대칭 상태로 존재한다 이 고체 유전체 존제는 편광의 방향이 반전 될 때 편광 P의 변화에 의해 생성되는 기계적 변형의 기호이다. 기계적 변형은 P 이상의 힘을 가지며 적어도 하나를 포함한다 이러한 재료는 기계적 응력의 응용에 따라 편광 된다 압전소재들은 ELETRICAL 에너지와 그 반대로 기계적 변환을 허용하기 때문에 실질적으로 중요하며 그림 2.29와 같이 표현된다

이러한 물질의 2차원적인 Model은 그림 2.29와 같다 그림 2.29에서 Y방향으로 발생하는 편광 힘에 의하여 X 방향으로 θ 각도에 따라 장력이 작용한다 압전장치가 X 방향으로 압축되는경우 θ는감소하고 Y방향으로 응력이 작용한다

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