Bienvenue au module 2

1. Bienvenue au module 2 Enseignement par la résolution de problèmes

2. Qu’est-ce que tu en penses? Mise en situation Le module 2 met l’accent sur l’importance de la résolution de problèmes et sur l’enseignement par la résolution de problèmes. Le module 3 explore l’enseignement pour la résolution de problèmes.

3. Message clé Le but premier de la résolution de problèmes est dedonner un sens aux mathématiques.

4. Message clé Les enseignants et les enseignantes doivent promouvoir l’acquisition de stratégies de résolution de problèmes, de même qu’une attitude positive à l’égard des mathématiques.

5. cheval cheval Message clé La résolution de problèmes n’est pas seulement un objectif de l’apprentissage des mathématiques, mais l’un des principaux moyens d’apprendre les mathématiques. La résolution de problèmes doit être l’élément essentiel de l’enseignement des mathématiques.

6. Message clé Le processus de résolution de problèmes évolue de la maternelle à la 3e année. Au début, l’enfant fait appel à son intuition, puis, grâce entre autres à l’expérience et au travail en équipe, s’approprie en tant qu’élève une variété de stratégies qu’il ou elle peut utiliser dans une nouvelle situation de résolution de problèmes.

7. Message clé Dans l’enseignement par la résolution de problèmes, l’un des principaux buts est d’explorer, de développer et promouvoir la compréhension d’un concept mathématique. Dans l’enseignement pour la résolution de problèmes, le but premier est de guider l’élève à travers les étapes du processus et des stratégies de résolution de problèmes.

8. Message clé Le rôle de l’enseignant ou de l’enseignante en tant que facilitateur ou facilitatrice est essentiel afin d’assurer l’efficacité de l’expérience de résolution de problèmes.

9. ExplorationRésoudre un problème ensemble Qui gagnera la troisième partie du souque à la corde? 1re partie : D’un côté se trouvent quatre jolies grenouilles, chacune de force égale. De l’autre côté se trouvent cinq bonnes fées, elles aussi de force égale. C’est une partie nulle. 2e partie : D’un côté se trouve un dragon cracheur de feu. Il se mesure à deux des bonnes fées et à une des jolies grenouilles. C’est de nouveau une partie nulle. 3e partie : Le dragon cracheur de feu et trois bonnes fées se trouvent d’un côté et les quatre jolies grenouilles se trouvent de l’autre côté. Qui gagnera la troisième partie?

10. Comment vous êtes-vous senti(e)? Remplissez l’annexe 2.1, puis partagez vos réflexions avec un ou une partenaire.

11. Réfléchir, partager « Réfléchir et partager» est une stratégie d’apprentissage où les participants et les participantes réfléchissent à une question (enjeu, situation, idée, etc.), puis partagent leurs réflexions avec un ou une partenaire. C’est une structure simple qui peut être facilement intégrer dans presque toute situation d’enseignement. 

12. L’importance de la résolution de problèmes L’enfant résout des problèmes parfois fort complexes naturellement et de façon intuitive dans sa vie quotidienne (p. ex., partager équitablement des objets avec ses camarades). Les enseignants et les enseignantes qui utilisent la résolution de problèmes dans leur classe aident les élèves à acquérir un répertoire de stratégies et de processus qui élargissent ces stratégies intuitives.

13. L’importance de la résolution de problèmes Grâce entre autres à l’expérience et au travail en équipe, l’enfant s’approprie une variété de stratégies qu’il ou elle peut utiliser dans une nouvelle situation de résolution de problèmes.

14. Problèmes routiniers et non routiniers Problèmes routiniers : Problèmes écrits d’une ou deux étapes où les mots peuvent être directement représentés par des nombres ou des symboles. Problèmesnon routiniers : Problèmes qui nécessitent une analyse et un raisonnement mathématiques. Un grand nombre de problèmes non routiniers peuvent être résolus de plus d’une façon et avoir plus d’une solution.

15. Tout est dans l’attitude! Puisque les attitudes influent sur le comportement, l’élève doit être confiant dans sa capacité de résoudre des problèmes.

16. Lorsque l’enfant résout un problème de façon efficace, il est capable de : • comprendre et utiliser ses capacités dans le contexte approprié; • formuler des hypothèses, expérimenter, tirer des conclusions et apprendre par essais et erreurs; • faire preuve de souplesse dans son raisonnement et savoir que beaucoup de problèmes peuvent être représentés et résolus de plus d’une façon ;

17. Lorsque l’enfant résout un problème de façon efficace, il est capable de : • s’intéresser au monde qui l’entoure et s’interroger sur certaines situations; • persévérer en affrontant de nouveaux défis; • formuler et vérifier ses propres explications; • communiquer ses explications et écouter les autres;

18. Lorsque l’enfant résout un problème de façon efficace, il est capable de : • participer à des expériences ouvertes qui ont un but précis mais diverses pistes de solutions; • adapter des stratégies applicables à de nouvelles situations; • collaborer avec les autres pour élaborer de nouvelles stratégies;

19. Lorsque l’enfant résout un problème de façon efficace, il est capable de : • s’amuser en faisant des mathématiques! Je peux compter par 5 en même temps que je saute à la corde! 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35… Je peux mettre mon visage dans l’eau et compter jusqu’à 5! Regarde!

20. La résolution de problèmes devrait être intégrée à l’enseignement des mathématiques La résolution de problèmes doit être l’élément essentiel de l’enseignement des mathématiques.

21. Enseignement par la résolution de problèmes Cercles concentriques Formez 2 cercles concentriques (l’un à l’intérieur de l’autre), les personnes du cercle intérieur faisant face à celles du cercle extérieur.

22. Enseignement par la résolution de problèmes Expliquez à votre partenaire ce que signifie, pour vous, l’enseignement par la résolution de problèmes .

23. Enseignement par la résolution de problèmes Les personnes du cercle extérieur doivent se déplacer de deux personnes vers la droite.

24. Enseignement par la résolution de problèmes Décrivez à votre nouveau ou nouvelle partenaire les répercussions pédagogiques de l’enseignement par la résolution de problèmes.

25. Enseignement par la résolution de problèmes Les personnes du cercle extérieur doivent se déplacer de deux personnes vers la droite.

26. Enseignement par la résolution de problèmes Cernez un avantage et un obstacle à l’enseignement par la résolution de problèmes

27. Après l’apprentissage Avant l’apprentissage Pendant l’apprentissage (mise en train) des connaissances) cheval cheval Enseignement par la résolution de problèmes Enseignement par la résolution de problèmes Trois volets (objectivation/transfert (exploration)

28. Avant l’apprentissage (mise en train) Ce premier temps de la situation d’apprentissage permet à l’enseignant ou à l’enseignante de faire explorer un nouveau concept mathématique dans un contexte familier.

29. Avant l’apprentissage (mise en train) L’enseignant ou l’enseignante: • présente le problème et tous les renseignements nécessaires pour le résoudre; • donne des directives claires sur la tâche à exécuter; • s’assure que les élèves ont bien compris le problème.

30. Pendant l’apprentissage (exploration) L’enseignant ou l’enseignante facilite l’apprentissage en : • présentant aux élèves des situations où ils mettent leurs propres stratégies à l’essai;

31. Pendant l’apprentissage (exploration) L’enseignant ou l’enseignante facilite l’apprentissage en : • posant des questions afin de guider ou de rediriger l’exploration;

32. Pendant l’apprentissage (exploration) L’enseignant ou l’enseignante facilite l’apprentissage en : • offrant de l’aide aux élèves qui en ont besoin et en permettant aux autres de résoudre le problème de façon indépendante.

33. Après l’apprentissage (objectivation/transfert des connaissances) L’enseignant ou l’enseignante guide la discussion pour permettre aux élèves de partager leurs stratégies et d’examiner différentes solutions. Il faut allouer suffisamment de temps pour la présentation de plusieurs exemples. Cette discussion valide les diverses stratégies utilisées et permet aux élèves de consolider leurs apprentissages.

34. Que fait 37-35? c'est 2! Après l’apprentissage(objectivation/transfert des connaissances) C’est seulement en se posant des questions et en discutant que la plupart des élèves comprennent et assimilent réellement les concepts. amis

35. Scénario d’une résolution de problèmes Lisez le scénario aux pages 5.9 à 5.18 du Guide. Inscrivez dans votre section du napperon, les éléments importants de l’enseignement par la résolution de problèmes qui sont illustrés dans le scénario. Résumez les idées de votre groupe au centre du napperon.

36. Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante Activité « Casse-tête » 1. Proposer des problèmes appropriés et stimulants (pp. 5.19 à 5.23) 2. Aider les élèves à élargir leur apprentissage (p. 5.24) 3. Encourager et accepter les stratégies de résolution de problèmes proposées par les élèves (pp. 5.24 à 5.26) 4. Questionner les élèves et les inciter à réfléchir (pp. 5.26 à 5.28) 5. Utiliser le modelage(pp. 5.28 et 5.29) 6. Observer et évaluer le processus de résolution de problèmes (chapitre 8)

37. Objectivation/transfert des connaissances Imaginons ce qui suit : Une nouvelle enseignante a récemment lu le document Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, 2004 et est impatiente de commencer à enseigner à l’aide d’une démarche de résolution de problèmes.

38. Objectivation/transfert des connaissances L’enseignante présente une situation d’apprentissage axée sur la résolution de problèmes et revient en discuter avec vous. Elle est fâchée et déçue que l’essai n’ait pas fonctionné et estime que la démarche plus traditionnelle à l’égard de l’enseignement des mathématiques serait préférable. Que répondriez-vous?

39. Dans votre classe… Trouvez un problème fermé dans un manuel et transformez-le en un problème plus approfondi et ouvert. Mettez le problème à l’essai avec votre classe. (Consultez les pages 5.19 à 5.23 pour obtenir des conseils sur la modification des problèmes.)