Download
1 / 20
931 likes | 2.5k Views
Hidrostatika. Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari fluida yang tidak bergerak . Fluida ialah zat yang dapat mengalir . Seperti zat cair dan gas. Tekanan Di Dalam Fluida.
E N D
Hidrostatika • Hidrostatikaadalahilmu yang mempelajarifluida yang tidakbergerak. • Fluidaialahzat yang dapatmengalir. Sepertizatcairdan gas. Tekanan Di DalamFluida Tekanandisembarangtitikadalahperbandingangaya normal dF yang bekerjapadasuatuluaskecildAdimanatitikitusendiriberada : Jikatekananitusamadisemuatitikpadabidangseluas A, makapersamaaninimenjadi : (p+dp)A dy dw y pA y=0
Jikafluidadalamkesetimbangan, makasemuaunsurvolumenyajugadalamkesetimbangan. Pandanglahunsurberbentuklapisantipisygtebalnyadydanluaspermukaan A. Kalaurapatmassafluidaρ, massaunsurituialahρAdydanberatnyadw = ρgA dy. Gaya ygdikerjakanpadaunsurtersebutolehfluidasekelilingnyadimana-manaselalutegakluruspadapermukaanunsur. Berdasarkansimetri: • Gaya resultanhorisontalpadasisinyasamadengannol • Gaya keataspadapermukaansebelahbawah : p A • Gaya kebawahpadapermukaansebelahatas : (p+dp)A
dypositif (tinggibertambah) dibarengiolehtekananygnegatif (tekananberkurang). Jika p1dan p2ialahtekananpadatinggi y1dan y2diatassuatubidangpatokan, makaintegrasipersamaandiatas : • Karenadalamkesetimbangan: p2 = pa 2 y2- y1 =h y2 1 y1
Hukum Pascal Tekananygdikerjakan pd fluidadalambejanatertutupditeruskantanpaberkurangkesemuabagianfluidadandindingbejanaitu. Penerapan : Penekanhidrolik a = luaspenampang piston kecil A = luaspenampang piston besar Gaya f kecilmelakukangaya pd piston penampang a langsungterhadapsuatuzatcair. Tekanan P= f/a diteruskanlewatsebuahpipapenghubungkesebuahsilinderyglebihbesarygpistonnyaberpenampang A Tekanandidalamkeduasilidersama :
Ujung kiribertekanan p (yghendakdiukur). • ujungkananberhubungandenganatmosfir • Tekanan pd dasarkolomsebelahkiri : p + ρ g y1 • Tekanan pd dasarkolomsebelahkanan : pa + ρg y2 • denganρ = rapatmassadlm manometer. • Keduatekananbekerja pd titikygsama: • p + ρgy1 = pa + ρg y2 • p – pa = ρ g (y2 –y1) = ρ g h • PengukurTekanan (a) Manometer pipaterbuka (b) Barometer Tekanan P disebuttekananmutlak Selisih p – pa disebuttekananreltifatautekananpengukuran (gauge pressure)
(b) Barometer Raksa pa = ρ g (y2 – y1) = ρ g h Tekananseringdinyatakandenganucapansekianinciraksa. Tekananygdilakukanolehkolomraksaygtingginyasatumilimeterbiasadisebutsatu TORR • Contoh: Hitunglahtekananatmosfir pd suatuhariketikatinggi barometer 76,0 cm. jika g = 980 cm/s2 , ρ = 13,6 gr/cm3. solusi: pa = ρ g h = 13,6 x 980 x76 = 1.013.000 dyn/cm2 dalamsatuaninggris: 76 cm = 30 in = 2,5 ft ρg =850 lb/ft3 pa = 2120 lb/ft2 = 14,7 lb/in2.
Azas Archimedes: Suatubendaygterbenamdalamfluidaakanterangkatkeatasolehgayaygsamabesardenganberatfluidaygdipindahkan. Padaelemeninibekerjagayaberat w, gaya-gayaolehbagianfluidaygbersifatmenekanpermukaan s yaitu F. Keduagayasalingmeniadakan , karenaelemenberadadalamkeadaansetimbang, dengankata lain : gaya-gayakeatas = gaya-gayakebawah. Artinyaresultanseluruhgayapadapermukaan s arahnyakeatas , danbesarnyasamadenganberatelemenfluidatersebutdantitiktangkapnyaadalahpadatitikberatelemen F s w
….. ….. ….. ….. H - y dy • Gaya PadaBendungan • TekananPadaKedalaman y: p = ρ g (H – y) • Gaya padapiasygberbintik-bintik: dF = p dA = ρ g (H – y) x L . dy dF H H ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. y …………………… …………………… …………….. …………….. …………….. ………… ……… ……. …. O …. L
Gaya total ialah: • MomengayadFterhadapsumbulewat O ialah: dГ= y dF = ρ g L y (H – y)dy • Momengayaterhadap O ialah : • Jika H ialahtinggidiatas O, dimanagaya total F seharusnyabekerjauntukmenghasilkanmomengayaini: Jadigariskerjagayaresultanituberadadi 1/3 daridalamnya air terhitungdari O atau 2/3 dalamnya air terhitungdaripermukaannya
DinamikaFluida Ilmuygmempelajarifluidadalamkeadaanbergerak. Dalamdinamikafluidaada 2 macamaliranyaitulaminerdanturbulen • Bilafluidamempunyaiviskositas (kekentalan), makaakanmempunyaialiranfluidaygkecepatanterbesarpadabagiantengahpipadari pd dekatdindingpipa streamlines C A B
V1 t V2 t • PersamaanKontinuitas • Jikafluidabersifatinkompresibel, makabesarnya volume fluidayglewatpenampang A1 dan A2 persatuanwaktuadalahsamabesar, makadiperoleh: A1 . V1 = A2 . V2 atau Q = A . V = konstan Besarnya AV dinamakan debit ataukapasitas A1 A2
Menunjukkanbagiandarisuatupipaygfluidanyainkompresibeldantakkental,ygmengalirdenganaliranygturbulen . Bagiansebelahkirimempunyailuaspenampang A1 dansebelahkanan A2. Padabagiankirifluidaterdorongsepanjang dl1 akibatadanyagaya F1 = A1 P1 sedangkanpadabagiankanansetelahselangwaktuygsamaakanberpindahsepanjang dl2 . Usaha ygdilakukanolehgaya F1 adalah dW1 = P1. A1.dl1 sedangkanbagiankanan dW2 = - P2 .A2.dl2 dW1 + dW2 = P1 A1 dl1 – P2A2dl2 V2 P2A2 • Persamaan Bernoulli dl2 y2 V1 F1 = P1 A1 y1 dl1
Sehinggausahatotalnya: W1 + W2 =P1 A1 l1 – P2 A2 l2 . Bilamassafluidaygberpindahadalah m, danrapatmassafluidaadalahρ, maka : A1 l1 = A2 l2 = m/ρ, makadiperolehpersamaan : Persamaandiatasmerupakanusaha total ygdilakukanolehfluida. Bilafluidabersifattakkental, makatakadagayagesek, sehinggakerja total tersebutmerupakantambahanenergimekanik total padafluidaygbermassa m.
Besartambahanenergimekanik total adalah: Persamaaninidikenalsebagaipersamaan Bernoulli
PemakaianPersamaan Bernoulli Persamaandalamstatikafluidaadalahhalygkhususdaripersamaanbernoulli, dimanakecepatannya = 0 2 Karenafluidadiam , V = 0, sehinggadaripersamaan Bernoulli diperoleh : P1 + ρgy1 = P2 +ρgy2 Titik (2) diambilpadapermukaanfluida , olehkarenaitubesarnyatekanansamadenganbesarnyatekananudaraluaryaitu Po, sehingga : P1 +ρ g y1 = P0 +ρ g y2 P1 = P0 + ρ g (y2 – y1) P1 = P0 + ρ g h y2 1 y1
Teorema Torricelli Teoremainimembahastentangbesarnyakecepatanaliranpadalubangkecilygberadapadabagianbawahsuatusilinderygberisifluida. Jikaperbandinganluaspenampang pd titik (1) jauhlebihbesardarititik (2) makakecepatan V1 = 0 .maka: Titik (1) dan (2) terletakpadapermukaanatasdanbawahzatcair ,sehinggabesarnyatekananadalahsamadanketinggiantitik (2) adalah nol. Sehingga pers. Bernoulli menjadi: 1 h 2
AlatUkurVenturi alatinidigunakanuntukmengukurbesarnyakecepatanaliranfluidadalampipa. hubunganantara V1 dan V2 dapatdiperolehdaripersamaankontinuitas, maka: Ambiltitik (1) dan (2) pd ketinggianygsama, sehinggadari pers. Bernoulli diperoleh: h A1 1 2 V1 A2
Misalkan gas mengalirdengankecepatan V danrapatmassa gas adalahρ, makatitik (1) dan (2) pers. Bernoulli dapatditulis: Padatitik (1)kecepatanalirannyasamadengankecepatanaliran gas sedangkantitik (2) kecepatannya = 0 (stagnasi). Dari hubunganstatikafluida : P2 = P1 +ρ0ghdimanaρ0 = rapatmassazatcairdan h = bedaketinggianpermukaan , maka: • TabungPitot alatinidigunakanuntukmengukurkecepatananginataualiran gas. 1 2 h
Air ygmengalirdalamsebuahpipahorisontalkeluardengankapasitas 0,12 ft3/s. Di sebuahtitikdidlmpipadimanaluaspenampangnya 0,01 ft2tekananmutlak 18 lb/in2. berapaharusnyaluaspenampangsuatupenyempitanpadapipaitusupayatekanandisanaberkurangmenjadi 15 lb/in2. ρ= 1,94 slug /ft3. • Beda tekananantarasaluranpipautamadanpenyempitanventuri 15 lb/in2. luaspipa 1 ft2danluaspenyempitan 0,5 ft2. Berapakapasitasaliranygmengalirdalampipaitu, cairandalampipaitu air.
