Förelasning 1

1. Förelasning 1 Kursintroduktion Statistiska undersökningar Tabeller och diagram Spridning, lådagram

2. Kursintroduktion Kursupplägget • Föreläsningar • Datorlabbar med MINITAB (behöver ej lämnas in) • Lektionsserie på slutet av kursen Examination • Ett projekt • Skriftlig salstenta Kurslitteratur • Boken: ”Statistiska metoder” av Körner och Wahlgren, upplaga 2:5 • Extra material på webbsidan: www.ida.liu.se/~732G60/, se ”Kursplan” Staristiska metoder 2012

3. Statistik i livet – ett exempel Staristiska metoder 2012

4. Statistik i livet – ett exempel Staristiska metoder 2012

5. Ett exempel till Staristiska metoder 2012

6. Statistiska undersökningar • För att beskriva samband eller förändringar i ett system gör man statistiska undersökningar Typer –ett slags fördelning • Kvalitativa (beskrivande) • Befolkningens storlek • Partisympatiundersökning • Kvantitativa (analytiska) • Djupare analyser: signifikanta förändringar, statisktiska felmarginaler, kartlägga samband Staristiska metoder 2012

7. Statistiska undersökningar Hur data samlas in • Experiment • Hur andelen friska beror på dosen av läkemedlet • Totalundersökningar • Företag: Skicka frågor till alla anställda • Urvalsundersökningar • Företag: Skicka frågor till en del anställda och göra allmänna slutsatser som grunder sig på deras svar Staristiska metoder 2012

8. Termer som används i undersökningsteorin • Målpopulation: den population som vi vill undersöka • Rampopulation: den population som vi faktiskt kan undersöka • Urvalsram: (eventuellt) register över rampopulationen • Stickprov: (slumpmässigt) urval av enheter från rampopulationen • Urvalsenhet: de enheter som blivit utvalda i stickprovet Staristiska metoder 2012

9. Termer som används i undersökningsteorin Exempel. Opinionsundersökning av kvinnor i Sverige via telefon • Alla kvinnor i Sverige • Alla kvinnor som har telefon hemma • Telefonlista • Utvalda kvinnor • Ett telefonnummer Staristiska metoder 2012

10. Variabler och observationer • Datamaterialet samlas ofta i form av tabell • Variabler (PatientNum, Röker, Vikt) • Observationer (rader) Här beskrivs varje observation med 5 variabler Staristiska metoder 2012

11. Variabler Indelning • Kvalitativa eller kategorivariabler (Kön, region, Parti) • Kvantitativa • Diskreta (Antal rum i lägenheten) • Kontinuerliga (Vikt, Temperatur, CIG/Vecka) Skalor • Nominalskala (för kvalitativa) • Ordinalskala :jämförelse men inte +-*/ (Storlek =S, M, L, XL) • Intervallskala: jämförelse, ?, - men inte / (Temperatur i C) • Saknar absoluta nollpunkten • Kvotskala (Höjd, Vikt) • Absoluta nollpunkten finns Staristiska metoder 2012

12. Mjukvaran Vi använder Minitab Visa hur: • Öppna • Skapa projekt and worksheet • Importera data • Menyer • Enkelt diagram • Spara projekt Staristiska metoder 2012

13. Presentation av kvalitativa data • Exempel (antalet valda) • Vi räknar frekvenser och presenterar dem med hjälp av en frekvenstabell (2 variabler) Staristiska metoder 2012

14. Presentation av kvalitativa data • Cirkeldiagram Staristiska metoder 2012

15. Korstabeller • Tvåvägsindelad frekvenstabell med absoluta frekvenserna Exempel Attitydundersökning på ett företag Visa två diagram med grupperade staplar med olika ordning Staristiska metoder 2012

16. Korstabeller • Relativa frekvenser Staristiska metoder 2012

17. Formler Procent i kolumner Procent i rader Staristiska metoder 2012

18. Kvantitativa variabler • Stolpdiagram (få olika värden) Exempel: Fördelning av åldrar i en grupp Staristiska metoder 2012

19. Kvalitativa variabler • Histogram (många olika värden) • Vi kan i princip använda för vårt datamaterial Tekniken: • Bestäm startpunkt • Bestäm stolpvidd • Räkna stolpens höjder • Rita diagram Staristiska metoder 2012

20. Beskrivande mått Mått som beskriver ett datamaterial Lägesmått • Typvärde • Median • Medelvärde Spridningsmått • Variationsområde • Variationsvidd • Kvartiler, Percentiler • Standardavvikelse Staristiska metoder 2012

21. Medelvärde och typvärde • Se exempel • Om en kolumn, • Om envägsindelad frekvenstabell, • Typvärde = det vanligaste eller mest frekventa värdet i datamaterialet Staristiska metoder 2012

22. Medianen • Se exempel • Mittobservationens variabelvärde när observationer är ordnade i storleksordning • Om n är udda tal • Om n är jämnt tal Staristiska metoder 2012

23. Spridningsmått • Variationsområde • Intervall mellan minsta och största iobservationen • Variationsvidd • Största-minsta obs Staristiska metoder 2012

24. Kvartiler och percentiler • Mål att dela datamaterialet i 4 nästan lika delar • Q1 betecknar första kvartilen (ca 25%) • Medianen betecknar mitten (50%) • Q3 betecknar tredje kvartilen (ca 75%) Hur räkna ut Q1 och Q3 • Dividera datamaterialet i 2 lika delar. Om antalet obs är udda, inkludera medianen i båda delar • Q1 är medianen av vänstersidan • Q3 är medianen av högersidan • Kvartilavstånd Q3-Q1 Percetil ; ex: 13-e percentil (n*0.13)-e observationen Staristiska metoder 2012

25. Lådagram Punkter: • Uteliggare (punkter <Q1-1.5*kvartilavstånd) • Max(minvärde, Q1-1.5*kvarilavstånd) • Q1 • Medianen • Q3 • Min(maxvärde, Q3+1.5*kvarilavstånd) • Uteliggare (punkter> Q3+1.5*kvarilavstånd) Staristiska metoder 2012

26. Standardavvikelssen • Standardavvikelsen = mått på datamaterialets spridning kring medelvärdet (större s  större spridning) eller Staristiska metoder 2012

27. Normalfördelningen • Oftast histogrammet påminner normalfördelningen • N(μ,σ) Staristiska metoder 2012

28. Normalfördelning – intressanta fakta • 68% observationer är mellan • 95% observationer är mellan • Variationsvidd=4*s • Används för att kontrollera att uträknat s är ett rimligt värde (fel i beräkningar?) Staristiska metoder 2012

29. Läsa hemma • Boken, kap 1-3 Staristiska metoder 2012