ESCUELA DE VERANO 2003

2. CLASE 1 enero-06-2003 �ngulos Alternos Internos, Correspondientes Teorema de Thales de Mileto Radianes Cuerda y Arco de Circunferencia Aproximaciones EJEMPLOS PROPUESTOS: 1.- A partir de un tri�ngulo is�sceles cuyos �ngulos en la base son de 72 grados encontrar el valor de coseno y seno de 18 grados, 36 grados y 54 grados (Teorema de Thales) 2.- �C�mo definir radian? Usar el teorema de tales 3.- quebrar una circunferencia en �ngulos peque�os y sumarlos adecuadamente 4.- Aproximar la longitud de una arco mediante una cuerda Usar figuras inscritas y ex inscritas 5.- EJEMPLOS PROPUESTOS: 1.- A partir de un tri�ngulo is�sceles cuyos �ngulos en la base son de 72 grados encontrar el valor de coseno y seno de 18 grados, 36 grados y 54 grados (Teorema de Thales) 2.- �C�mo definir radian? Usar el teorema de tales 3.- quebrar una circunferencia en �ngulos peque�os y sumarlos adecuadamente 4.- Aproximar la longitud de una arco mediante una cuerda Usar figuras inscritas y ex inscritas 5.-

3. UNIDADES Longitud, tiempo, masa... An�lisis Dimensional GEOMETR�A ANAL�TICA, GR�FICOS L�nea Recta y Circunferencia Aplicaciones en EXCEL CLASE 2 enero-07-2003 TRIGONOMETR�A Graficar funciones con el computador. (1-x)^(-1) = 1 + x + x^2 + x^3... Sen x= x �x^3 ... Sen 2x = ... Teorema del seno y coseno: demostraci�n (P�g. 451 y 452 de NZ) Teorema del �ngulo doble: demostraci�n geom�trica (P�g.445 de NZ. Ver errata) TRIGONOMETR�A Graficar funciones con el computador. (1-x)^(-1) = 1 + x + x^2 + x^3... Sen x= x �x^3 ... Sen 2x = ... Teorema del seno y coseno: demostraci�n (P�g. 451 y 452 de NZ) Teorema del �ngulo doble: demostraci�n geom�trica (P�g.445 de NZ. Ver errata)

4. GEOMETR�A ANAL�TICA Par�bola Elipse DEFINICI�N DE VELOCIDAD DEFINICI�N DE ACELERACI�N GR�FICOS DE: Velocidad Constante v/s Tiempo Aceleraci�n Constante v/s Tiempo CLASE 3 enero-08-2003 Unidades son arbitrarias Ejemplo del p�ndulo y su dependencia del largo y de la aceleraci�n de gravedad. Estimaciones son dif�ciles de manejar para los estudiantes. Hacer un ejemplo para ilustrar la idea. Construir Tablas con valores reales y A partir de la definici�n de velocidad Unidades son arbitrarias Ejemplo del p�ndulo y su dependencia del largo y de la aceleraci�n de gravedad. Estimaciones son dif�ciles de manejar para los estudiantes. Hacer un ejemplo para ilustrar la idea. Construir Tablas con valores reales y A partir de la definici�n de velocidad

5. �REA BAJO UNA CURVA Distancia a partir del gr�fico Velocidad v/s Tiempo VELOCIDAD MEDIA �rea del Trapecio CLASE 4 enero-09-2003

6. EJEMPLOS DE CINEM�TICA REPASO CLASE 5 enero-10-2003

7. VELOCIDAD INSTANT�NEA, INTRODUCCI�N A LAS DERIVADAS CASO GENERAL (Lab. Computaci�n) Aplicaci�n Num�rica simple Clase aux. CLASE 6 enero-13-2003

8. REPASO DERIVADAS VECTORES PRINCIPIO DE SUPERPOSICI�N CLASE 7 enero-14-2003

9. MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES Receta para enfrentar problemas en 2 dimensiones Ejemplos EJEMPLOS MOV EN DOS DIMENSIONES CLASE 8 enero-15-2003

10. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME CLASE 9 enero-16-2003

11. ACELERACI�N CENTR�PETA EJEMPLOS CLASE 10 enero-17-2003

12. ACELERACI�N TANGENCIAL MOVIMIENTO RELATIVO LEYES DE NEWTON CLASE 11 enero-20-2003

13. APLICACIONES (DCL) Fuerzas de contacto Plano Inclinado Poleas Roce Est�tico Roce Cin�tico CLASE 12 enero-21-2003

14. FUERZA GRAVITACIONAL Movimiento circular Aplicaci�n num�rica (Elipse ) LEY DE HOOKE (RESORTES) CLASE 13 enero-22-2003

15. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE Relaci�n con el movimiento circular uniforme Conservaci�n de la energ�a Choques CLASE 14 enero-23-2003

16.

17. INTEGRAL DE UNA FUNCION De la Sumatoria a la Integral TRABAJO Gravitaci�n (s�lo ilustraci�n geom�trica) Resorte

18. CONSERVACION DE LA ENERG�A USO DE GR�FICOS en E = T + V Potencial Gravitacional Potenciales Nucleares

19. DEFINICI�N DE CHOQUE Conservaci�n de la Energ�a y Momentum (El�sticos) Conservaci�n del Momentum Ejemplos de Choque

20. P�NDULO CINEM�TICA ENERG�A CHOQUES

21. Resumen ENTREGA DE PREMIOS

22. REPASO DE SISTEMAS INERCIALES DIAGRAMAS DE ESPACIO TIEMPO POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

23. SIMULTANEIDAD Absoluta Relativa DEFINICI�N DE LARGO BREVE (INTUITIVO) ACERCA DE ONDAS EFECTO DOPPLER

24. EL M�TODO DE BONDI EL FACTOR K DILATACI�N DEL TIEMPO PARADOJA DE LOS GEMELOS

25. CONTRACCI�N DEL LARGO TRANSFORMACIONES DE LORENTZ EJEMPLOS Revisi�n de casos anteriores Paradoja del Granero y otras

26. REVISI�N DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL �QU� ES LA RELATIVIDAD GENERAL? FIN