1 / 7

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA. Gordana Beissmann. Trigonometrija je dio matematike koji proučava odnose među dužinama i kutovima trokuta na ravnini na površini kugle ravninska ili sferna trigonometrija trigonometrija grčki: trigonom = trokut metron = mjera.

meara
Download Presentation

TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA Gordana Beissmann

  2. Trigonometrija je dio matematike koji proučava odnose među dužinama i kutovima trokuta na ravnini na površini kugle ravninska ili sferna trigonometrija trigonometrija grčki: trigonom = trokut metron = mjera

  3. Promotrimo pravokutan trokut ABCi njemu sličan trokut A’B’C’. B’ B  Zbog sličnosti tih trokuta odgovarajuće stranice su proporcionalne, tj. c’  c  omjer katete i hipotenuze te omjer kateta jednak je kod svih sličnih trokuta a   C b AA’

  4. B  c a  C b A

  5. Iz definicije trigonometrijskih funkcija očigledno je sljedeće: 0<sin<1 0<cos<1 0<tg< 0<ctg< (duljina katete je uvijek manja od duljine hipotenuze) (katete mogu biti proizvoljne duljine)

  6. Vrijednosti trigonometrijskih funkcija kutova od 30 i 60 Prema prethodnoj definiciji trigonometrijskih funkcija dobije se: Promotrimo polovinu jednakostraničnog trokuta duljine stranice 2. 30 2  3 60 1

  7. Prisjetimo se da za dva kuta  i  kažemo da su komplementarnikutovi ako u zbroju daju pravi kut, tj. ako vrijedi  +  = 90. Iz tablice za vrijednosti trigonometrijskih funkcija kutova od 30 i 60 (komplementarni kutovi) možemo uočiti da su sinus kuta i kosinus njemu komplementarnog kuta jednaki. Također vrijedi da je tangens nekog kuta jednak kotangensu njemu komplementarnog kuta. Iako imamo četiri trigonometrijske funkcije, sinus, kosinus, tangens i kotangens, možemo govoriti o dvije osnovne trigonometrijske funkcije: sinus i tangens (uočite složenice: ko-sinus, ko-tangens).

More Related