1 / 14

Problemlösning

x n + y n = z n för n > 2 saknar lösningar bland heltalen. Problemlösning. Några enkla metoder. Vad är ett problem?. En matteuppgift Som ofta tar lite tid att lösa Lösningen är inte uppenbar. Verkliga problem. Bilderna nedan från wikipedia.se.

melodie
Download Presentation

Problemlösning

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. xn + yn = zn för n > 2 saknar lösningar bland heltalen Problemlösning Några enkla metoder

  2. Vad är ett problem? • En matteuppgift • Som ofta tar lite tid att lösa • Lösningen är inte uppenbar

  3. Verkliga problem Bilderna nedan från wikipedia.se • En forskare inom matematik kan ägna flera år åt ett problem, kanske ett helt liv. • Lösningen kan uppta en hel bok • Fermats gåta är ett känt nästan olösligt problem • En lösning kan vara elegant, rymmas på en sida men ta timmar att förstå Pierre de Fermat formulerade satsen http://sv.wikipedia.org/wiki/Fermats_stora_sats Andrew Wiles bevisade satsen

  4. Underhållande problem • Sudoku • Gåtor • Rebusar • Tändsticksproblem • Schackproblem

  5. Skriv av uppgiften • Skriv av problemet på ett papper, i räknehäftet eller i datorn. • Skriv om problemet • Struktur • Förstå problemet • Se mönster och samband

  6. Skriv av uppgiften: exempel • Pelle är sju år äldre än sin syster Ella. Deras sammanlagda ålder är 25 år. Hur gammal är Ella? Ella + Ella + 7 = 25 Pelle = Ella + 7 Pelle + Ella = 25 Ella + Ella = 18 Ella = 9 Ella = ?

  7. Pröva • Hitta på ett svar • Räkna baklänges • Se om det stämmer • Pröva ett nytt svar • Se om det stämmer bättre. • Kanske kommer du nära nog • Kanske kommer du på hur problemet ska lösas

  8. Pröva: exempel • I en hage går höns och getter. Det är sammanlagt 23 djur. Djuren har 62 ben. Hur många getter är det? • Vi gissar att det är 10 getter. Då är det 13 höns. 10 getter har 40 ben. 13 höns har 26 ben. 40+26 = 66. Det är 4 ben (2 par) för mycket. Stämmer inte riktigt. • Vi gissar igen. Denna gång gissar vi på 8 getter. Denna gång stämmer det. 8*4+15*2=62. • Svar: åtta getter och 15 höns går i hagen.

  9. Rita en bild • En bild säger mer än tusen ord • Ofta kommer lösningen av sig själv • Den bara står där

  10. Rita bild: exempel • I en hage går höns och getter. Det är sammanlagt 23 djur. Djuren har 62 ben. Hur många getter är det? Rita de 23 djuren med två ben var Lägg till 62-46 = 16 ben = 8 benpar Man räknar till åtta getter

  11. Rita bild: exempel • Du planterar åtta träd på rad i en allé så att mellanrummet är 3 m. Hur långt är det då från första till sista trädet? Rita träden 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 7 * 3 m = 21 m

  12. Rita bild: exempel Olle ska lägga plattor på en uteplats som är 5 m lång och 3 m bred. Plattorna är kvadrater med sidan 0,5 m. Hur många plattor går det åt? 5 m En platta 0,5 m 3 m Fyra plattor = en kvadratmeter 3 * 5 * 4 = 60 plattor

  13. Varianter av bilder • Illustration • Ritning • Flödesschema • Tankekarta • Steg för steg (serie)

  14. Tabell

More Related