O kotiranoj projekciji

1. T’ k 1 O kotiranoj projekciji Mjerni broj k  R, kojim je označena udaljenost neke točke od ravnine , zove se kota točke. Metoda ortogonalnog projiciranja na horizontalnu ravninu, pri kojoj je točka određena svojom projekcijom i kotom, naziva se kotiranom projekcijom. Ravnina slike  -horizontalna ravnina k = 0 nulta horizontalna ravnina0. nivo-ravnine – horizontalne ravnine glavne nivo-ravnine - ravnine s cjelobrojnim kotama T k  0 horizontalna ravnina

2. H  0 G’(-3) H’(+5) F’(0) G B’(+2) Mjerilo A0 d 1m P’(0) B0 A’(-3) Mjerilo Kota točke izražena je u metrima, dok se na slici crta umanjeno u mjerilu koje se naziva mjerilom slike. Mjerilo se zadaje numerički u obliku kvocijenta M = 1 : a, tj. prava veličina dužine duljine jednog metra na slici iznosi 1/a m. Npr. Dužina d =7 m imat će na slici u mjerilu 1:200 duljinu 3.5 cm. Točka Dužina

3. R T • nagib pravca n = tg = R’(2) T’( ) 1 a) N’(4.3) M 1:100 1 m 1m 0.4 m 4 1.0m 3 N0 M’(2.6) q0 q’ Pravac se prikazuje tlocrtnom projekcijom na kojoj je označen smjer pada, te projekcije i kote onih točaka čija je visinska razlika 1 m. Pravac Tlocrtna se udaljenost projekcija dviju točaka pravca kojima je visinska razlika 1m zove interval pravca i označava s ip. p 0 Graduiranje pravca postupak je određivanja projekcija točaka cjelobrojnih kota visinske razlike 1m. ip p’ 0 • Graduirati pravac koji je zadan: • kotiranom projekcijom bilo kojih dviju njegovih točaka, • projekcijom, smjerom pada i kotom jedne njegove točke te nagibom (ili intervalom). 

4. 5 4 3.8 Mjerilo: konstruktivno 1m n =  ip = 2 m 5 6 5 3 7 S’(4) f ’ 4 2 4 3 3 e’ d’ b’ a’ c’ paralelni mimosmjerni ukršteni Pravac je zadan svojom projekcijom p’, smjerom pada, kotom jedne svoje točke i nagibom np = ½. Crtati u zadanom mjerilu. Pravac b) P’(4.8) p’ ili brojčano M 1:50 Dva pravca a || b  paralelne projekcije • isti smjer pada • jednake intervale

5. 8 8 i s8 7 7 8 s7 6 6 7 s6  6 5  Ravnina Slojnice ravnine presječnice su ravnine s horizontalnim ravninama. Glavne su slojnice one s cjelobrojnim kotama. Mjerilom nagiba ravnine naziva se graduirana priklonica te ravnine. Ravnina se predočava mjerilom nagiba i projekcijama glavnih slojnica. Ravnina je potpuno određena dvjema slojnicama ili mjerilom nagiba.

6. T’ 7 1m 1m  6 7 5 i 4 b) mjerilom nagiba M 1:100 6 a) dvjema slojnicama n = 3/4 M 1:100 1m 1m p’ 5 9 2.3m s5.3 5 8 4 4 7 0.8m s3.8 P P  Zadavanje ravnine: Pravac i točka u ravnini i = 4/3m 3 Priklonica definira nagib ravnine, odnosno njezin prikloni kut prema horizontalnoj ravnini. M 1:100 (5.5) Pravac je u ravnini ako je graduiran slojnicama te ravnine. Točka je u ravnini ako je na nekom pravcu te ravnine.

7. 5 4 B2 5 T(5) 4 4 v B1 4 S nB= np r p’ 4 Pravcem p položiti ravninu B zadanog nagiba 1m ili M 1:50 T’(5) Prostorno rješenje: np = nB = 1 iB = r =1 p’  n = tg = v/r = 1/ i Ako je v = 1  r = i Diskusija. 1. nB>nP  2 realna i različita rješenja 2. nB = nP  dvostruko rješenje 3. nB<nP  konjugirano imaginarna rješenja

8. 5 6 6 6 4 5 5 6 5 4 3 5 B A q’ E B Mjerila su nagiba paralelna, odnosno nA= nB  iA= iB Dvije ravnine Paralelne ravnine Presječnica dviju ravnina Ako dvije ravnine imaju jednake intervale, njihova je presječnica simetrala kuta istoimenih slojnica.