1 / 29

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII. KALKULUS adalah Konsep Matematika yang mempelajari analisis tingkat perubahan dari suatu fungsi. Kalkulus terbagi 2 :

michel
Download Presentation

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII

  2. KALKULUS adalah Konsep Matematika yang mempelajari analisis tingkat perubahan dari suatu fungsi. Kalkulus terbagi 2 : Differensial : Mempelajari tingkat perubahan rata-rata atau tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi. Integral : Mempelajari pencarian nilai fungsi asal bila diketahui nilai perubahannya dan juga penentuan luas bidang dibawah kurva yang dibatasi oleh sumbu X.

  3. Terapan Kalkulus dalam Ekonomi & Bisnis biasanya untuk : • Membandingkan perubahan dari keseimbang-an lama ke suatu keseimbangan baru (“Analisis Statis Komparatif”). • Mencari nilai max dan min. • Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaan, pengaruh pajak, dan model2 persediaan.

  4. Perubahan Persentase jumlah yang diminta oleh konsumen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri Fungsi Permintaan : Qdx = f(Px) Ehd : Elastisitas harga dari permintaan barang Elastisitas Permintaan

  5. Elastisitas Permintaan

  6. Elastisitas Permintaan P Ehd > 1 Q Elastis

  7. Elastisitas Permintaan P Ehd = 1 45° Q Uniter

  8. Elastisitas Permintaan P Ehd < 1 Q Inelastis

  9. Elastisitas Permintaan P Ehd = ∞ Q Elastis Sempurna

  10. Elastisitas Permintaan P Ehd = 0 Q Inelastis Sempurna

  11. Jika fungsi Permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q = 150 – 3P , Berapakah Elastisitas permintaannya jika tingkat harga P = 40, P = 25, dan P = 10? Contoh 1

  12. Penyelesaian Jika P = 40, maka Q = 30 dan dQ/dP = -3 Jika P = 25, maka Q = 75 dan dQ/dP = -3 Jika P = 10, maka Q = 120 dan dQ/dP = -3

  13. http://www.docstoc.com/docs/25007075/Matematika-Keuangan-ANUITAS-BIASAhttp://www.docstoc.com/docs/25007075/Matematika-Keuangan-ANUITAS-BIASA http://www.docstoc.com/docs/25007075/Matematika-Keuangan-ANUITAS-BIASA

  14. Elastisitas Penawaran Perubahan Persentase jumlah yang ditawarkan oleh produsen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri Fungsi Penawaran : Qsx = f(Px) Ehs : Elastisitas harga dari penawaran barang

  15. Elastisitas Penawaran

  16. Elastisitas Penawaran P Ehs > 1 Q Elastis

  17. Elastisitas Penawaran P Ehs = 1 45° Q Uniter

  18. Elastisitas Penawaran P Ehs < 1 Q Inelastis

  19. Elastisitas Penawaran P Ehs = ∞ Q Elastis Sempurna

  20. Elastisitas Penawaran P Ehs = 0 Q Inelastis Sempurna

  21. Biaya Total, Rata-rata, Marginal • Biaya Total : TC = f(Q) • Biaya Rata-rata : AC = TC/Q = f(Q)/Q • Biaya Marginal : MC = d(TC)/dQ = f '(Q) Dimana : TC = Total Cost Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AC = Average Cost MC = Marginal Cost

  22. Jika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusahaan adalah TC = 0,2 Q2 + 500Q + 8000 Carilah fungsi Biaya Rata-rata! Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya rata-rata minimum? Berapa nilai biaya rata-rata minimum tersebut? Contoh

  23. Penyelesaian • Fungsi Biaya Rata-rata : AC = TC/Q AC = (0,2 Q2 + 500Q + 8000)/Q AC = 0,2 Q + 500 + 8000/Q • d(AC)/dQ = 0,2 – 8000Q-2 = 0 0,2 = 8000/Q2 Q2 = 8000/0,2 = 40000 Q = 200 • ACmin = [ 0,2 (200)2 + 500(200) + 8000]/200 = 116000/200 = 580

  24. Contoh Jika suatu perusahaan Manufaktur ingin menghasilkan suatu produk, dimana fungsi biaya total telah diketahui adalah TC = 0,1Q3 - 18Q2 + 1700Q + 34000 • Carilah fungsi Biaya Marginal! • Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya marginal minimum? • Berapakah nilai Biaya Marginal tersebut?

  25. Penyelesaian • Fungsi biaya marginal diperoleh dari derivatif pertama fungsi biaya total : MC = d(TC)/dQ = 0,3Q2 – 36Q + 1700 • Mencari jumlah Produk minimum dengan mencari derivatif pertama dari MC sama dengan nol : d(MC)/dQ = 0,6Q – 36 = 0 0,6Q = 36 Q = 60 • Untuk mendapatkan MCmin , substitusikan Q = 60 ke dalam persamaan MC : MCmin = 0,3(60)2 – 36(60) + 1700 = 620

  26. Penerimaan Total, Rata-rata, Marginal • Total : TR = P.Q = f(Q).Q • Rata-rata : AR = TR/Q = P.Q/Q = P • Marginal : MR = d(TR)/dQ = f '(Q) Dimana : TR = Total Revenue Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AR = Average Revenue MR = Marginal Revenue

  27. Jika diketahui fungsi permintaan adalah : P = 18 – 3Q Hitunglah Penerimaan Total Maksimum. Dan Gambarkanlah Kurva AR, MR, dan TR! Contoh

  28. Profit = Total Revenue – Total Cost atau Profit = TR – TC Laba Maksimum

  29. Jika diketahui fungsi permintaan dari suatu perusahaan : P = 557 – 0,2Q dan fungsi biaya total adalah : TC = 0,05Q3 – 0,2Q2 + 17Q +7000, maka : Hitunglah jumlah produk yg harus dijual agar laba maksimum! Berapakah laba maks dan harga jual/unit? Hitunglah TC dan TR? Contoh

More Related