Natureza Dual da Luz

1. Experimentos de Física Quântica – LAB1 Natureza Dual da Luz

2. Intensidade da onda eletromagnética: Eletromagnetismo Clássico Radiação eletromagnética gerada por cargas em movimento.

3. Efeito Fotoelétrico 1886-1887 Hertz confirma a existência de ondas eletromagnéticas e observa algo mais...

4. Intensidade da luz I freqüência  i i V V Escuro:i =0 para V=0 Iluminado:i 0 mesmo quando V=0 Efeito Fotoelétrico Quando a superfície de certos metais é iluminada, elétrons (chamados fotoelétrons) são emitidos. Física Clássica foi incapaz de explicar este fenômeno, conhecido como efeito fotoelétrico (EFE).

5. Efeito Fotoelétrico: Experimento • Fixando: freqüênciaeintensidadeda luz incidente • V é aumentada de modo a se opor ao fluxo de elétrons (“potencial retardador”), • fotocorrentei=0 quandoV = -Vo. Demo

6. DEMO http://www.lewport.wnyric.org/mgagnon/Photoelectric_Effect/photoelectriceffect1.htm

7. Se o campo fosse responsável por esse efeito, esperaríamos que a máxima Energia Cinética dos elétrons ejetados aumentasse com a intensidade I, pois r E Efeito Fotoelétrico: Observações Experimentais A corrente fotoelétrica é proporcional à intensidade da luz:iµI. Isto é razoável: a energia da onda EM é proporcional a I, e quanto mais energia, mais elétrons podem ser “arrancados” da superfície em um dado intervalo de tempo. A fotocorrente i, se torna zero quando o potencial atinge V = -Vo( ou Vs “potencial retardador”). Isso indica que os elétrons deixam a superfície com uma distribuição de velocidades (energias cinéticas) até uma energia cinética máxima Kmax= eVo MasVoé independente deI !!!! .

8. Efeito Fotoelétrico: Observações Experimentais • Vodepende da freqüência da luz incidente. As medidas de Voem função de resultam em uma linha reta. Para metais diferenteso depende do metal. • Se  < o (ou c)nenhum elétron é ejetado. Não há explicação clássica para essa observação !!

9. r E Efeito Fotoelétrico: Observações Experimentais De acordo com a Física Clássica, o campo elétrico da radiação eletromagnética incidente aceleraria os elétrons, ultrapassando as forças que o seguram na superfície. Mas Experimentos demonstraram que os elétrons começam a emergir quase imediatamente ( < 10 -9s) mesmo quando a luz incidente é muito fraca (I < 10-10W/m2). Se o campo elétrico da radiação EM incidente fosse responsável pela emissão do elétron, e a intensidade incidente fosse absorvida uniformemente pelos elétrons da superfície metálica, o cálculo clássico indica que até horas seriam necessárias para que um único elétron absorvesse energia suficiente para ultrapassar a barreira de energia de poucos eV. (1 eV=1,610-19 J)

10. Efeito Fotoelétrico: Mistérios Há três aspectos principais do efeito fotoelétrico que não podem ser explicados em termos da teoria ondulatória da luz: • A teoria ondulatória requer que a amplitude do campo elétrico oscilante da onda luminosa cresça se a intensidade de luz for aumentada. Já que a força aplicada ao elétron é eE, isto sugere que a energia cinética dos fotoelétrons deveria também crescer ao se aumentar a intensidade do feixe luminoso. Entretanto, Kmax, que é igual a eVo, independe da intensidade da luz. Isto já foi testado para variações de intensidade de até 07 ordens de grandeza. • De acordo com a teoria ondulatória, o EFE deveria ocorrer para qualquer frequência da luz, desde que esta fosse intensa o suficiente para dar a energia necessária à ejeção dos elétrons. Entretanto, existe para cada superfície, um limiar de frequências o característico. Para frequências menores que o o EFE não ocorre, qualquer que seja a intensidade da iluminação.

11. Efeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein Em 1905 Einstein explicou de modo satisfatório o EFE, usando a mesma constante de Planck introduzida alguns anos antes. Ele ganhou o prêmio Nobel por essa teoria. A energia da radiação eletromagnética é na realidade transportada em pequenos “pacotes”, chamadosfótons. Se a radiação tem uma freqüência(ecomprimento de onda  = c/) a energia de cada fóton éE = h. Uma radiação de freqüência  terá uma intensidade maior se ela for composta de muitos fótons e uma intensidade menor se ela for composta de poucos fótons. Mas, em ambos casoscada fóton terá uma energiaE = h.

12. Espectro Eletromagnético menor maior  maior Energia maior menor  menor Energia E = h

13. Efeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein Quando um fóton atinge o cátodo e é absorvido por um elétron, sua energia é passada ao elétron. Parte da energia é usada para superar a ligação do elétron à superfície, e o que sobra será a energia cinética do elétron K, após ele deixar a superfície: K= h - (Energia de Ligação) A energia mínima com a qual um elétron está ligado ao metal é chamada função trabalho do metal f. Muitos metais tem uma função trabalho da ordem de 4 - 5 eV. Portanto, a energia cinética máxima do fotoelétron liberado será: Kmax= h - f Isto basta para explicar todas as características observadas no efeito fotoelétrico !!!

14. Efeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein Kmax = h - f • Elétrons serão ejetados seh > f ,ou seja, se> f /h. Esta é exatamente a cobservada experimentalmente:c= f/h. (Ou lc = c/ c = hc/fé o comprimento de onda máximo que ejetará elétrons).

15. Efeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein E = h Kmax=h-f

16. Elétrons são liberados tão logo o primeiro fóton é absorvido. Não importa quão pequena seja a intensidade I, cada fóton ainda tem energia: E = h. Efeito Fotoelétrico: Teoria de Einstein • Elétrons serão ejetados seh > f ,ou seja, se> f /h. Esta é exatamente a cobservada experimentalmente:c= f/h. (Ou lc = c/ c = hc/fé o comprimento de onda máximo que ejetará elétrons). • Kmax depende apenas da freqüência dos fótons e não do seu número. Inclinação= h/e Luz intensa contém mais fótons, e portanto irá liberar mais elétrons. (intensidade da corrente é maior)

17. Efeito Fotoelétrico: Aplicações Detetores de fumaça que usam o efeito fotoelétrico Dentro do detetor há luz e um sensor, mas posicionados formando um ângulo de 90 graus.                            No caso normal, a luz da fonte à esquerda segue em linha reta e não atinge o sensor. Mas quando fumaça entra na câmara, as partículas de fumaça espalham a luz, e parte dessa luz pode vir a atingir o sensor.

18. Raios-X Fótons são pacotes de radiação eletromagnética Carregam uma energia E = hf. Alguns fótons (visível, infra-vermelho, ... ) são emitidos por cargas oscilantes em um corpo quente. Mas há outras maneiras de produzir fótons...

19. Descoberta dos Raios-X • 1895 - Wilhelm Conrad Roentgen • Experimentos com tubo de raios catódicos • brilho em um cristal fluorescente perto do tubo mesmo mantendo o tubo coberto • Raios “invisíveis, natureza desconhecida: Raios “X” • Raio-X da mão de sua esposa Anna Bertha!

20. Características dos Raios-X Raios-X RX << visível RX: 0.5 – 2,5 Å visível~ 5000 Å RX muito mais energéticos por isso penetram mais, atravessando o corpo humano.

21. Elementos de um Tubo de Raios-X • Fonte de elétrons • Alta voltagem de aceleração • Alvo metálico Catodo Anodo Filamento aquecido emite elétrons Elétrons com alta energia cinética atingem o alvo metálico produzindo Raios-X Alta ddp entre catodo e anodo acelera os elétrons

22. Espectro de emissão do tubo de Raios-X Duas características distintas: • Picos bem definidos • Espectro contínuo. Comprimento de onda mínimo, abaixo do qual não se observa a produção de RX. min

23. Raios-X: Espectro Contínuo • Mistura de diferentes comprimentos de onda • I x  : depende da voltagem do tubo • min: elétron parado bruscamete: Eelet=Efoton • Alvo não afeta distribuição de  ! A- cte m - cte ~2 i- corrente do tubo Z- número atômico

24. Raios-X: Radiação Característica V>Vcrit picos intensos em  que depende do alvo sobrepostos ao contínuo e- do feixe com alta energia cinética batem no alvo arrancando elétrons das camadas internas dos átomos. • Vacâncias são ocupadas por e- das camadas superiores • Emissão de RX com  característico do processo

25. Raios-X: Radiação Característica

26. Raios-X Por exemplo, se V = 20 kV , f = eV / h = 20 keV / h Lembre-se que 1 eV = 1.6 10-19Coul.  1 Volt = 1.6 10-19 Joules Este é um típico comprimento de onda na região de raios-X.

27. Cristal • Sólido cristalino = rede + base = + Todos os pontos da rede são equivalentes

28. Rede Cristalina • Parâmetros de rede: a, b, c • Ângulos entre os 3 vetores • Localização dos átomos Cúbica a=b=c ===90° Tetragonal a=bc ===90° Ortorômbica abc ===90° Monoclínica abc ==90°,   90° Triclínica abc     90° Hexagonal a=bc ==90°, =120° Romboédrica a=b=c ==90°

29. Exemplos de Redes Cúbicas Cúbica de Face Centrada FCC • NaCl, KBr... Cúbica de Corpo Centrado BCC • -Fe, Nb, Ta, Mo...

30. Planos Cristalinos • Rede Cristalina: arranjo 3D de pontos no espaço • Diferentes conjuntos de planos igualmente espaçados • Todos os planos de um mesmo conjunto são idênticos • Distância entre planos adjacentes: espaçamento interplanar d • Planos definidos pelos Índices de Miller (hkl)

31. Lei de Bragg • Distâncias inter-atômicas: 10-10 m (1Å)  mesma ordem de grandeza do RX • RX utilizado para estudos de estrutura cristalina • Interferência de RX espalhados por planos de átomos monocromador Interferência construtiva: 2d sin  = n Lei de Bragg

32. min hc/e 1/V Determinação de h: Raios-X Lei de Bragg 2d sin  = n min=hc/eV

33. I0 Ix Interação de Raios-X com a Matéria • Raios-X x Matéria • Absorção • Transmissão onde: Ix – transmitida I0 – incidente x – espessura do meio  - coef. absorção linear (depende da densidade material e é função do  da radiação) Diferença em intensidade: • Espalhamento • Absorção: • transições eletrônicas

34. RX com  pequeno (Energia) penetram muito no material Absorção de Raios-X • Coef. de absorção específico cte densidade E=h=hc/ Borda K de absorção

35. Absorção de Raios-X • Estrutura fina da radiação característica associada aos subníveis eletrônicos

36. Absorção de Raios-X • Espectro característico • Emissão • Absorção Elem. Z K K Kborda Ni 28 1.66 1.50 1.49 Cu 29 1.54 1.39 1.38 Zn 30 1.44 1.30 1.29

37. Espalhamento Compton Compton Radiação espalhada com: 1  0 1923 : Primeira evidência direta da existência de Fótons! 1 ???!

38. Elétron oscilante Onda de luz incidente Onda de luz emitida Espalhamento Compton Visão Clássica Partícula oscilante: emitem, em todas as direções, na mesma freqüência e comprimento de onda da radiação incidente. campo eletromagnético oscilante: causa oscilações nas posições de partículas carregadas Mudanças no comprimento de onda da radiação espalhada é completamente inesperado classicamente!!! Compton Luz= pacotes com energia e momento dados por (Einstein): Interação luz (fótons de raios-X) e elétrons como colisões elásticas entre “bolas de bilhar” sendo o fóton uma partícula com “massa nula”.

39. Antes Depois fóton espalhado fóton incidente Elétron θ elétron espalhado Mudança no comprimento de onda deduzida por Compton: Espalhamento Compton Conservação da energia Conservação do momento momento do elétron espalhado energia de repouso do elétron energia do elétron espalhado energia do fóton espalhado’ momento do fóton espalhado’ energia do fóton incidente momento do fóton incidente

40. Luz: onda ou partícula? OU

41. Não Não Não Não Luz: onda ou partícula? Modelo “Clássico” E se tentamos assim? Comprimento de onda variável, amplitude fixa Energia aumenta aumentando a amplitude elétrons emitidos ? elétrons emitidos ? Não Sim, com baixa K Sim, com alta K Nenhum elétron é emitido até que a freqüência da luz exceda uma freqüência crítica. Luz se comporta como uma partícula com energia E  1/l

42. Luz: Dualidade Onda-Partícula “ There are therefore now two theories of light, both indispensable, and … without any logical connection.” (Einstein 1924) Natureza Ondulatória • Difração • Interferência Natureza Corpuscular • Efeito Fotoelétrico • Efeito Compton • Luz exibe fenômenos de difração e interferência que só podem ser explicados em termos das propriedades ondulatórias. • Luz é sempre detectada em pacotes (fótons); nunca se pode observar meio pacote. • Número de fótons proporcional à E2.

43. Modelos Atômicos