F ISI C A

1. FISICA ELECTRICIDAD-Electrostàtica Charles-AugustindeCoulomb(Angulema,Francia,1736-ParIs,1806)FIsicofrancés.Su celebridadsebasasobretodoenqueenunciólaleyfIsica quellevasunombre(leyde Coulomb),queestablecequelafuerzaexistenteentredoscargaseléctricasesproporcional alproductodelascargaseléctricaseinversamenteproporcionalalcuadradodeladistancia quelassepara.LasfuerzasdeCoulombsonunasdelasmàsimportantesqueintervienenen lasreaccionesatómicas. DespuésdepasarnueveañosenlasIndiasOccidentales comoingenieromilitar,regresóa Franciaconlasaludmaltrecha. TraselestallidodelaRevoluciónFrancesa,seretiróasu pequeñapropiedadenlalocalidaddeBlois,dondeseconsagróalainvestigación cientIfica.En1802fuenombradoinspectordelaenseñanzapüblica. Influidoporlos trabajosdelinglésJosephPriestley(leydePriestley)sobrelarepulsiónentre cargas eléctricasdel mismo signo, desarrollóun aparato de medición de las fuerzas eléctricasinvolucradasenlaleydePriestley,ypublicósusresultadosentre1785y1789. Establecióquelasfuerzasgeneradasentrepolosmagnéticos igualesuopuestosson inversamente proporcionales alcuadradodeladistanciaentreellos,locualsirviódebase paraque,posteriormente, Simon-DenisPoissonelaboraralateorIamatemàticaqueexplica lasfuerzasdetipomagnético. Tambiénrealizóinvestigacionessobrelasfuerzasderozamiento,ysobremolinosdeviento, asIcomotambiénacercadelaelasticidad delosmetalesylasfibrasdeseda.Launidadde cargaeléctricadelSistemaInternacionalllevaelnombredeculombio(simbolizadoC)ensu honor.

2. LosprimerosdescubrimientosdeloscualessetienenoticiaenrelaciónconlosfenómenosLosprimerosdescubrimientosdeloscualessetienenoticiaenrelaciónconlosfenómenos eléctricos,fueronrealizadosporlos griegosenlaantiguedad.ElfilósofoymatemàticoTales, quevivióenlaciudaddeMiletoenelsigloVa.C.,observóqueuntrozo deàmbar,después deserfrotadoconunapieldeanimal,adquirIalapropiedaddeatraerloscuerposligeros (comotrozosdepajaypequeñassemillas). Casi2000añosdespuéselmédicoinglésWilliamGilbertobservóqueotrosmaterialesse comportancomoelàmbaralfrotarlosyquelaatracciónqueejercensemanifiestasobre cualquier otro cuerpo, aün cuando no sea ligero. Como la designación griega correspondiente alàmbareselektron,Gilbertcomenzóautilizareltérmino“eléctrico“para referirseatodomaterialquesecomportabacomoaquél,loquederivóenlostérminos electricidadycargaeléctrica. Sin embargo, fue sólo hacia mediados del siglo XIX que estas observaciones fueron planteadasformalmente,graciasalosexperimentossobrelaelectrólisisquerealizóFaraday, hacia1833yquelepermitierondescubrirlarelaciónentrelaelectricidadylamateria. Esposibleobservarelfenómenodescritoalfrotarunlàpizconlaropa(atraepequeños trozosdepapel),alfrotarvidrioconseda,oebonitaconunapiel. Cargas positivasynegativas Sisetomaunavarilladevidrioysefrotaconsedacolgàndoladeunhilolargo(tambiénde seda),seobservaquealaproximar unasegundavarilla(frotadaconseda)seproduceuna repulsiónmutua.Sinembargo,siseaproximaunavarilladeebonita,previamente frotada conunapiel,seobservaqueatraelavarilladevidriocolgada.Tambiénseverificaquedos frotadasconpielserepelenentresI.Estoshechosse varillaselecomunicacargaeléctricayquelascargase ntresI.Laconclusióndetalesexperienciasesquesólo gassimilaresserepelenycargasdiferentesse ópositivasalasqueaparecenenelvidrioy nega varillasdeebonita quealfrotaruna ejercenfuerzase cargayquecar Franklindenomin aparecenenlaebonita. explicandiciendo nlasdosvarillas haydostiposde atraen.BenjamIn tivas a las que fig.1 2

3. Principiodeconservación delacarga Enconcordancia conlosresultadosexperimentales,elprincipiodeconservacióndelacarga establecequenohaydestrucciónnicreaciónnetadecargaeléctrica,yafirmaqueentodo procesoelectromagnéticolacargatotaldeunsistemaaisladoseconserva,talcomopensó Franklin. Cuantización delacarga Laexperienciahademostradoquelacargaeléctricanoescontinua,osea,noesposibleque tomevaloresarbitrarios, sinoquelosvaloresquepuedeadquirirsonmültiplosenterosde unaciertacargaeléctricamInima.Estapropiedadseconocecomocuantizacióndelacargay elvalorfundamentalcorrespondealvalordecargaeléctricaqueposeeelelectrónyalcual selorepresentacomoe.CualquiercargaqqueexistafIsicamente,puedeescribirsecomo N e,siendoNunnümeroentero,positivoonegativo.Valelapenadestacarqueparael electrónlacargaes-e, paraelprotónvale+eyparaelneutrón,0. Medición delacargaeléctrica Elvalordelacargaeléctricadeuncuerpo,representadacomoqoQ,semidesegünel nümerodeelectronesqueposeaenexcesooendefecto.EnelSistemaInternacionalde Unidades,launidaddecargaeléctricasedenominaculombio(sImboloC)ysedefinecomo lacantidaddecargaquealadistanciade1 metroejercesobreotracantidadde 018electrones.En 9 cargaigual,laf consecuencia,lac uerzade9x1ON.Unculombiocorrespondea6,24x1 argadelelectrónes-1,6x10-19C. las cargas eléctricasen los conductores signodeunconductorcargado,suscargassiempreestar Distribución de Cualquieraseael ànsituadasensu superficieexterna,siesteseencuentraenequilibrioelectrostàtico.Estotienesujustificación enelprincipioderepulsióndelascargaseléctricasdelmismosigno. Aislantesy conductores Unavarillametàlicasostenidaconlamanoyfrotadaconunapielnoresultacargada.Sin embargo,esposiblecargarlasiselaproveedeunmangodevidrioodeebonitayelmetal nosetocaconlasmanosalfrotarlo.Laexplicaciónesquelascargassepuedenmover librementeenlosmetalesyelcuerpohumano,mientrasqueenelvidrioylaebonitano puedenhacerlo.Estosedebeaqueenciertosmateriales, tIpicamenteenlosmetales,los electronesmàsalejadosdelosnücleosrespectivosadquierenlibertaddemovimientoenel interior del sólido. Estas partIculas se denominan electrones libres y son el vehIculo mediante el cual se transporta la carga eléctrica. Estas sustancias se denominan conductores. Encontrapartidaalosconductoreseléctricos,existenmaterialesenloscualesloselectrones estànfirmementeunidosasusrespectivosàtomos.Enconsecuencia, estassustanciasno poseenelectroneslibresyeldesplazamientodecargaatravésdeellosesmàsdifIcil.Estas sustanciassondenominadasaislantesodieléctricos.Elvidrio,laebonitaoelplàsticoson ejemplostIpicos. Enconsecuencia,estadiferenciadecomportamiento delassustanciasrespectodel desplazamientodelascargasensusenodependedelanaturalezadelosàtomosquelas componen. 3

4. Entrelosbuenosconductoresylosdieléctricosexistenmültiplessituacionesintermedias.Entrelosbuenosconductoresylosdieléctricosexistenmültiplessituacionesintermedias. Entreellasdestacanlosmaterialessemiconductoresporsuimportanciaenlafabricaciónde dispositivoselectrónicosquesonlabasedelaactualrevolucióntecnológica. Encondiciones ordinariassecomportancomodieléctricos,perosuspropiedadesconductoraspuedenser alteradasconciertafacilidadmejorandosuconductividad enformaprodigiosayasea mediantepequeñoscambiosensucomposición,sometiéndolosatemperaturaselevadasoa intensailuminación. Atemperaturascercanasalceroabsoluto,ciertosmetalesadquierenunaconductividad infinita,esdecir,laresistencia alflujodecargassehacecero.Setratadelos superconductores.Unavezqueseestableceunacorrienteeléctricaenunsuperconductor, loselectronesfluyenportiempoindefinido. Nota: Es de relevanciatener en cuenta,y puedeverificarseexperimentalmente,que solamentelacarganegativasepuedemover.Lacargapositivaesinmóvilyünicamentelos electroneslibressonlosresponsablesdeltransportedecarga. Formasparacambiarlacargaeléctricadeloscuerpos Sedenominaelectrizaciónalefectodeganaroperdercargaseléctricas,normalmente electrones,producidoenuncuerpoeléctricamenteneutro. porfrotamiento oseléctricamenteneutros(nümerodeelectrones=nüm I)Electrización Alfrotardoscuerp erodeprotones), ambossecargan,unoconcargapositivayelotroconcarganegativa.Sisefrotaunabarra devidrioconunpañodeseda,hayuntraspasodeelectronesdelvidrioa laseda.Sisefrota unlàpizdepastaconunpañodelana,hayuntraspasodeelectronesdelpañoallàpiz. Nota:sehanordenadolassustanciasenlallamada“serietriboeléctrica“enlacualal frotardosdeellas,laqueestàantesenlaseriesecargapositivamenteylaqueestà despuésnegativamente. (+)vidrio-mica-lana-pieldegato-seda-algodón-madera-àmbar-cobre-azufre- celuloide(-). II)Electrización por contacto Sepuedecargaruncuerpoconsólotocarloconotropreviamentecargado.Enestecaso, ambosquedanconelmismotipodecarga,esdecir,sisetocauncuerponeutroconotro concargapositiva,elprimero tambiénquedaconcargapositiva.Estosedebeaquehabrà transferenciadeelectroneslibresdesdeelcuerpoquelosposeaenmayorcantidadhaciael queloscontengaenmenorproporción,siloscuerpos sonidénticosambosquedanconigual magnituddecarga. 4

5. III)Electrización por inducción Lainducciónesunprocesodecargadeunobjetosincontactodirecto.Uncuerpocargado eléctricamentepuedeatraeraotrocuerpoqueestàneutro.Cuandoseacercauncuerpo electrizadoauncuerponeutro,seestableceunainteraccióneléctricaentrelascargasdel primeroylas delcuerponeutro.Comoresultadodeestainteracción,ladistribucióninicialse altera:elcuerpoelectrizadoprovocaeldesplazamiento deloselectroneslibresdelcuerpo neutro.Enesteprocesoderedistribucióndecargas,lacarganetainicialnohavariadoenel cuerponeutro,peroenalgunaszonassecargapositivamenteyenotrasnegativamente. Sedicequeaparecencargaseléctricasinducidas. Entonces,elcuerpoelectrizado, denominadoinductor,induceunacargaconsignocontrarioenelcuerponeutroyporlo tantoloatrae. Elfigura3muestraelprocedimientoparaelectrificaruncuerpoporinducción.Esimportante tenerencuentaquelacargaobtenidaporestemétodoesdesignoopuesto alacargadel inductor. C 10 20 C B A I T I Si se acerca un inductor I, con carga positiva,aunconductorCen estadoneutro,aparecenlas cargas inducidasAyB. ManteniendoelinductorIfijo,seefectüa unaconexiónTatierra.(Estosepuede hacertocandoC). C 30 40 Hay, asI, un flujo de electrones libres Al eliminar la conexión a tierra y retirar el inductor,elexcesodeelectronesseredistribuye porelcuerpo. hacia C que anula la carga positiva induciday produce unexceso decarga negativa. fig.2 5

6. Electroscopio Esuninstrumentoquepermitedeterminarlapresenciadecargaseléctricasysusigno.Un electroscopiosencilloconsisteenunavarillametàlicaverticalquetieneunabolitaenla partesuperioryenelextremoopuestodoslàminasdeoromuydelgadas.Lavarillaestà sostenidaenlapartesuperiordeunacajadevidriotransparenteconunarmazóndemetal encontactocontierra. fig.3 Alacercarunobjetoelectrizadoalaesfera,lavarillaseelectrificaylaslaminillascargadas conigual signoqueelobjetoserepelen,siendosudivergenciaunamedidadelacantidadde cargaquehanrec hojas.Sisealeja posiciónnormal. onelpesodelas ión,vuelvenasu ibido.Lafuerzaderepulsiónelectrostàticaseequilibrac elobjetodelaesfera,laslàminas,alperderlapolarizac ++ + + A + + fig.4 Cuandounelectroscopio secargaconunsignoconocido,puededeterminarseeltipode cargaeléctricadeunobjetoaproximàndoloalaesfera.Silaslaminillasseseparansignifica queelobjetoestàcargadoconelmismotipodecargaqueelelectroscopio.Delocontrario, sisejuntan,elobjetoyelelectroscopiotienensignosopuestos. 6

7. Ley deCoulomb En1785CharlesCoulomb(1736-1806)estableciólaleyfundamentaldelafuerzaeléctrica entredospartIculas estacionariasconcarga.Losexperimentosmuestranque: Unafuerzaeléctricatienelassiguientespropiedades: 1. Esinversamenteproporcionalalcuadradodelaseparaciónr,entrelasdospartIculasyse ejercealolargodelalIneaquelasune. Esproporcionalal productode lasmagnitudesdelascargasq1 y q2,delasdos partIculas. Esdeatracciónsilascargassondesignosopuestosyderepulsiónsilascargastieneel mismosigno. 2. 3. DoscargaspuntualesQ1yQ2separadasaunadistancia“r”ysituadasenelvacIo,seatraen orepelenconunafuerzadeintensidadF,lacualestàdadapor: Q Q . 1 2 F= KO r2 N•m2 . dondeK0=9x109 C2 tracomovarIa lafuerzaeléctricaentredoscargas Q1 Q2 F F Lafigura5mues distanciar. separadasauna r 2Q1 2Q2 4F 4F r fig.5 Nota:LasiguientetablamuestralamasaylacargadealgunaspartIculaselementales,se puedeobservarquelamasadelprotónesaproximadamente2000veceslamasadel electrón. 7

8. EJEMPL0S 1. Uncuerpo tieneunacarganetade1C,entoncesescorrectoafirmarqueelnümerode electronesquelefaltanparaquedarneutroes Dato:lacargadeunelectrónes-1,610-19C 1electrón. 106electrones. 6,25 1018electrones. 1,6 1019electrones. 1,6 1038electrones. 2. Al aproximardosconductores,unocargadoeléctricamenteyelotroneutro,ellos A) B) C) D) E) seatraenyquedanunidos. serepelen. inicialmenteserepelenyluegoseatraen. inicialmenteseatraenyluegodetocarse,serepelen. nosucedenada,puesunoesneutro. idénticosestànconcarganetadistinta.ElcuerpoXtien enecargade-5/3CyelcuerpoZtienecargade2C, masimultàneayluegoseseparanseràcorrectoquela 3. Trescuerpos elcuerpoYti tocanenfor queda ecargade2/3C, porlotanto,sise cargaconlaque A) B) C) D) E) Xes2/3C. Yes-4/3C. Zes1C. Xes1/3C. Zes2/3C. X Y Z Q=2C Q=2/3C Q=-5/3C fig.6 4. Se tienendoselementos unabarracargadayun electroscopio neutro.Labarrase conlacargaquese acercaalelectroscopio.Sielelectroscopioquedadelaformay muestraenlafigura7, esdebidoaquelabarra + ++ + + + + fig.7 + + A) estabanegativaysóloporestarcercadelelectroscopio inducecargaspositivas en él. estabanegativaytocóalelectroscopio. estabapositivaeindujocargaspositivasenelelectroscopioporestarcercadeeste. estabapositivaytocóalelectroscopioquedandoambospositivos. estabapositivaytocóalelectroscopio,quedandoneutralabarraypositivoel electroscopio. B) C) D) E) 8

9. PR0BLEMASDESELECCIÔNMULTIPLE 1. Dospequeñasesferasconductorascuelgandehiloshechos ponerloscercaseobservaloquemuestralafigura8,esta explicarsi dematerialaislante.Al situaciónsólo sepuede A) B) C) D) E) AyBtienencargasdedistintosigno. unodeloscuerposestàcargadoyelotroneutro. ambosestàncargadosconigualsignodecarga. AtienemuchamàscargaqueB,sinimportarelsignodecargadeB. ambosestànconcarganetapositiva. A B fig.8 2. Unaesferaestàcargadaconcarganetapositivaydescansasobreunabasehechade materialaislante.Secambialabasedelaesferaporunmaterialconductorqueestà neutro,entoncesdebeesperarseque A fig.9 sigapositivaylabasenegativa. labaseylaesferaquedenpositivas. asesiganeutraylaesferapositiva. A) B) C) D) E) laesfera quetanto quelab quesubanelectronesdesdetierraylaesferaconlabasequedenneutros. quesubanelectronesdesdetierrayquedennegativaslabaseylaesfera. 3. Setienendosconductorescargadosconcargasdesignoopuestoycuyosvaloresse indicanenlafigura10,elconductorAesdemayortamañoqueB,entoncespodemos afirmarenformacorrectaquealconectarlosentreellos,usandounhiloconductor, A B A) B) C) D) E) ambosquedarànneutros. ambosquedancon9Cdecarga. ambosquedanconcarganetapositiva. ambosquedanconcarganetanegativa. AquedacargadopositivamenteyBnegativamente. Q=20C Q=-2 C fig.10 4. aCuàldelossiguientesmaterialesesmejorconductordelaelectricidad? A) B) C) D) E) Caucho. Madera. Vidrio. Aguapura. Cobre. 9

10. 5. Seacercaunabarraconcarganetanegativaaunelectroscopioconcarganeta positiva.Siamboscuerpostienenigualmódulodecarganeta,entoncesescorrectoque laslàminasdelelectroscopio + ++ + + + + + + fig.11 A) B) C) D) E) sesepararànunpocomàs. sejuntaranhastaquedarparalelasentresi. seacercarànunpocoyaquebajarànelectronesdesdelaesfera. quedarànenlamismaposición. seacercarànunpocoporquesubirànunospocosprotones,atraIdosporlabarra. 6. Setienen5cuerposidénticosconigualcarganetaQ,enmódulo,peronotodossondel mismosignodecarga,talcomoseapreciaenlafigura12.SielcuerpoAtocaenforma sucesivaaloscuerposB,C,D,yE,escorrectoafirmarquealfinal A A) B) C) D) E) Aquedaconlamismamagnitudysignodecarga. elcuerpoCquedaconcarga-Q/2. Dquedaconcarganetapositiva. Dqueda Aqueda C B D E neutro. concargamenorquelainicialypositiva. àtomoquetieneigualnümerodeelectronesquedeprot fig.12 7. Cuandoa un electrónpasaa serun onesselesacaun A) B) C) D) E) positrón. neutrón. ión. elementoradiactivo. nucleón. 8. Dosesferasqueestànneutras,estànhechasdematerialconductorysonmuylivianas. Lasesferasestànencontactoycuelgandehilosaislantes,alacercarunabarra cargadapositivamenteaunadelasesferasyluegoalejarladebeesperarseque + + + + fig.13 A) B) C) D) E) ambasesferasquedenconcarganetapositiva. ambasesferasquedenconcarganetanegativa. ambascontinüenneutras. unadelasesferasquedecargadapositivaylaotranegativa. ningunadelasanteriores. 10

11. 9. Setienencuatroesferaspequeñasdematerialaislantesuspendidasdehilosaislantes. Sólosesabequelacargade(A)espositivayque interaccionessemuestranacontinuación. las demàs estàn cargadas. Sus B D B A A C Deestosepuedeconcluirque I) II)III) Ay Ay Si D Btienencargapositiva. Ctienencargapositiva. yCseaproximan,habrIaatracción. Es(son)verdadera(s) A) B) C) D) E) sóloI. sóloII. sóloIII. sóloI,II. I,IIyIII. selementos,unabarracargadapositivamenteyunele nestoselementossintocarse,entonceselelectroscopio elquesemuestraen 10. Setienendo Seaproxima severàcomo ctroscopioneutro. enestasituación fig.14 A) B) C) D) E) + + +_+ ++ + + + + + – – + + + + + + + + + + + 11. Unabarrametàlicainicialmenteneutraespuestaencontactoconunaesferacargada positivamente,despuésunapersonatomalabarraconsumanoylacolocacercadeun cuerpoXcargadopositivamente,escorrectodecirquedebidoa esto A) B) C) D) E) labarrarepeleràalcuerpoX,debidoaquetienencargasdeigual signo. habràatracciónentreelcuerpoXylabarra,yaquetienencargasdesignoopuesto. habràatracciónentrelabarrayelcuerpoX,debidoaquelabarraestàneutra. nohabràatracciónni repulsión. elcuerpoXquedaràconcarganetanegativa. 11

12. 12. Sedisponende5conductores idénticostresdeellosestànneutrosA,CyD,losotros dos,ByE,tienencarga-Qy+Q,respectivamente. ElcuerpoCtocaaByDtocaal cuerpoE,luegosetocanenformasimultàneaAconByC,despuésdeestoescorrecto decirque A C B D E fig.15 A) B) C) D) E) Aquedaconcarga+Q/3. Dquedaconcarga+Q/2. CyDquedanneutrosyAquedaconcargaQ. A,CyDquedaronsincarganeta. los5conductoresquedanconigualcantidaddecarganeta. 13. Unapersonafrotaunapeinetadeplàsticoconelpelodesucabeza.Lapeinetaal dejarlasobreunamesametàlicaseneutralizó,yaquebajaronelectronesdeellahacia lamesa.Respectoalpelodelapersona,escorrectoquedurantelafrotación A) B) C) D) E) nocedióni recibióelectrones. cedióelectrones. cediópro recibióel recibiópr tones. ectronesaligualquelamesa. otones. 14. Setienen5conductoresidénticos,Aestàneutro,Destàconectadoatierra,B,CyE tienencarganeta,enlafigura16semuestralamagnitudysignodecargadecada uno.ElcuerpoAtocaaE,luegoAtocaaDyfinalmente seponenencontacto simultàneo A,B,yC,entonces esverdadquedespuésdetodoestolacarganetadeA es D C A B E A) B) C) D) E) -10C 32/3C 12C 4C 0C Q=22C Q=-10C Q=-20C fig.16 CLAVES DE L0SEJEMPL0S 1C 2D 3D 4D 12