Slenkančio Vidurkio Filtrai SVF

1. (1) Slenkančio Vidurkio Filtrai SVF Slenkančio vidurkio filtro išėjime gaunamos vidurkio reikšmės paskaičiuotos iš M įėjimo reikšmių. y[i] – išėjimo signalo reikšmė x[i] – įėjimo signalo reikšmė M – įėjimo signalo reikšmių skaičius iš kurio skaičiuojamas vidurkis Pavyzdžiui: SVF išėjimo y[80]-oji reikšmė, kai M= 5: Simetriškas SVF gaunamas tada, kai įėjimo reikšmės vidurkiui skaičiuoti parenkamos simetriškai skaičiuojamos išėjimo reikšmės atžvilgiu: Simetrinio SVF atveju reikšmė M nelyginis skaičius

2. Simetrinio SVF sumavimo ribos kinta nuo iki (1) Slenkančio Vidurkio Filtrai (SVF) Pavyzdžiui: M= 11 taškų SVF indekso jformulėje (1) kitimo ribos yra 0..10 M= 11 taškų simetriško SVF indekso jformulėje (1) kitimo ribos yra -5..5 SVF reikšmių skaičiavimas tai sąsukos skaičiavimas su stačiakampės formos filtro branduoliu . Pavyzdžiui: M= 5 taškų SVF branduolio reikšmės būtų tokios: ... 0, 0, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0,... SVF taikymas triukšmui filtruoti Daugeliu atveju SVF panaudojimas yra optimalus sprendimas siekiant sumažinti triukšmo lygį signale ir išlaikyti statų atsako į žingsnio signalą frontą SVF taiBAIGTINĖS IMPULSINĖS RAKCIJOS FILTRAS (angl. FIR – Finite Impulse Response) taifiltras turintis tiesinę fazinę charakteristiką

3. Slenkančio Vidurkio Filtrai SVF taikymas triukšmui filtruoti Daugeliu atveju SVF panaudojimas yra optimalus sprendimas siekiant sumažinti triukšmo lygį signale ir išlaikyti statų atsako į žingsnio signalą frontą SVF, kai M = 11 Originalus signalas Amplitudė Reikšmės numeris Reikšmės numeris SVF, kai M = 51 Reikšmės numeris

4. kartų Triukšmo lygis SVF išėjime sumažinamas 3 taškai Amplitudė 11 taškų 51 taškas Dažnis Slenkančio Vidurkio Filtrai Lyginant su kitais, tiesinę fazinę ch_ką turinčiais filtrais, SVF išėjime gaunamas mažiausias triukšmo lygis esant duotam išėjimo signalo fronto statumui. SVF Dažnio charakteristika Stačiakampio signalo spektras: SVF dažnio charakteristikai būdinga: plati perėjimo juosta, lėtas bangavimo gesimas užtvaros juostoje. Išvada: SVF turi geras laiko charakteristikas ir blogas dažnio charakteristikas

5. 1 kartas 2 kartai Amplitudė 4 kartai Dažnis 2 kartai 1 kartas 2 kartai 4 kartai 1 kartas Amplitudė Amplitudė 4 kartai 4 kartai Reikšmės numeris Dažnis Slenkančio Vidurkio Filtrai Daugkartinis filtravimas taikant SVF Signalą gautą SVF išėjime galima pakartotinai paduoti į filtro įėjimą ir šią procedūrą galima atlikti keletą kartų iš eilės. 1 kartas 2 kartai Amplitudė 4 kartai Reikšmės numeris

6. Amplitudė Dažnis Kiti Žemų Dažnių (ŽD) Filtrai ŽD filtrai su Gauso branduoliu ir Gauso dažnio ch_ką. ŽD filtrai su Blackman branduoliu. Šie ŽD filtrai turi ženkliai siauresnes branduolio funkcijas, todėl einamosios išėjimo reikšmės formavime dalyvauja mažiau įėjimo signalo reikšmių (žr. apie sąsukos skaičiavimą) Gauso ir Blackman filtrų privalumai lyginant su SVF: svarbiausia: greičiau gęsta bangavimas užtvaros juostoje siaura filtro branduolio funkcija atsakas į žingsnio signalą – glodi kreivė

7. Kiti Žemų Dažnių (ŽD) Filtrai Triukšmo mažinimo prasme, SVF ir minėti filtrai yra panašūs. • Filtrų reakcijos laiko į žingsnio signalą palyginimas: • jei reakcijos laikas skaičiuojamas nuo 0 iki 100 amplitudės, tai SVF reakcijos • laikas trumpesnis nei Blackman filtro • jei reakcijos laikas skaičiuojamas nuo 10 iki 90 amplitudės, tai Blackman filtro • laikas trumpesnis nei SVF • Didžiausias skirtumas tarp aptartų filtrų – jų greitaveika: • Maksimalus greitis gaunamas taikant SVF • Daugkartinis filtravimas su SVF • Gauso filtras • Blackman filtras • (P.S. Jei Blackman filtro branduolį sudaro 100 reikšmių, tai jis bus 1000 kartų lėtesnis nei 100 reikšmių • branduolį turintis SVF ) Rekursijos panaudojimas filtrų realizavimui SVF greitas, nes realizuojamas naudojant rekursijos algoritmą. Pavyzdys: turime 7 taškų branduolio SVF. Išėjimo reikšmės y[50] ir y[51] skaičiuojamos taip:

8. Slenkančio Vidurkio Filtrai Rekursijos panaudojimas filtrų realizavimui SVF greitas, nes realizuojamas naudojant rekursijos algoritmą. Pavyzdys: turime 7 taškų branduolio SVF. Išėjimo reikšmės y[50] ir y[51] skaičiuojamos taip: Reikšmėms y[50] ir y[51] skaičiuoti dukart atliekamos tos pačios operacijos: ssumuojamos įėjimo reikšmės nuo x[48] iki x[53]: Efektyvesnis reikšmės y[51] skaičiavimo būdas: Paskaičiavus pirmąją išėjimo reikšmęy[1] visos kitos reikšmės gali būti skaičiuojamos taip: kur Metodas, kai įėjimo reikšmė ir prieš tai buvusi išėjimo reikšmė naudojama einamajai išėjimo reikšmei paskaičiuoti vadinamas REKURSIJA