1 / 21

Zopakujme si trojuholníky

Zopakujme si trojuholníky. Vitajte v našom svete. Koho vlastne zaujímajú trojuholníky?. Asi teba, možno niektorých tvojich spolužiakov, nás matematikov a určite trigonometriu . Čo je trigonometria?. Trigonometria je veda o trojuholníkoch. Čo by sme mali vedieť o trojuholníkoch.

miles
Download Presentation

Zopakujme si trojuholníky

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Zopakujme si trojuholníky Vitajte v našom svete

  2. Koho vlastne zaujímajú trojuholníky? Asi teba, možno niektorých tvojich spolužiakov, nás matematikov a určitetrigonometriu. Čo je trigonometria? Trigonometria je veda o trojuholníkoch.

  3. Čo by sme mali vedieť o trojuholníkoch • Rozdelenie trojuholníkov • Trojuholníkové nerovnosti • Vety o trojuholníkoch • Obvod a obsah trojuholníka • Konštrukcia trojuholníka • Význačné body v trojuholníku • Goniometria

  4. Rozdelenie trojuholníkov • Trojuholníky rozdeľujeme podľa: • Veľkosti strán na: • rôznostranný • rovnostranný • rovnoramenný • 2. Veľkosti vnútorných uhlov na: • ostrouhlý • tupouhlý • pravouhlý

  5. Pravouhlý trojuholník • Uhly pravouhlého trojuholníka • Strany pravouhlého trojuholníka • Obsah pravouhlého trojuholníka • Výšky v pravouhlom trojuholníku • Talesova kružnica • Pytagorova veta

  6. Ako sa nazývajú strany pravouhlého trojuholníka B c – prepona a - odvesna A C b - odvesna

  7. Pytagorova veta • Pravý uhol a začiatky Pytagorovej vety • Kto bol Pytagoras • Čo hovorí Pytagorova veta • Znázornenie a dôkaz Pytagorovej vety • Ako vypočítať strany pravouhlého trojuholníka • Pytagorejské čísla

  8. Pravý uhol a začiatky Pytagorovej vety EGYPT Egypt, krajina ležiaca v Afrike, bola už od dávna navštevovaná rôznymi cestovateľmi. Už Homér nazval Egyptské pyramídy divom sveta. Egypťania boli vyspelá staroveká civilizácia, ktorá nám zanechala bohaté kultúrne dedičstvo. Prvá pyramída, aká kedy na svete vyrástla, je Džoserova stupňovitá pyramída v Sakkáre blízko Gízy. jej základňu tvorí obdĺžnik s rozmermi 125 x 115 m, je vysoká 60 m, pochádza z 27. storočia pred n. l., jej vek vedci odhadli na 4700 až 4800 rokov, architektom bol známy staroveký architekt Imhotep.

  9. Ako Egypťania stavali pyramídy? Pyramídy boli už od dávna považované za staviteľský zázrak. Dodnes celkom presne nevieme, ako ich egypťania so svojimi primitívnymi nástrojmi dokázali postaviť, ale vieme, ako dokázali vytýčiť pravý uhol.

  10. Zostrojenie pravého uhla v Starovekom Egypte Na lane urobili 13 od seba rovnako vzdialených uzlov. Prvý uzol spojili s posledným a napli lano tak, aby vytváralo trojuholník podobne ako na obrázku. Trojuholník vo vrcholoch držali traja stavitelia.

  11. Ahoj! Ja som Pytagoras. Priateľstvo znamená rovnosť. Kto bol Pytagoras Pytagoras bol starogrécky filozof, podľa ktorého bola pomenovaná Pytagorova veta. 1. Kde sa narodil a kedy žil Pytagoras? 2. Čo znamená, že čísla determinujú tvar? 3. Aká je hlavná téza pytagorejskej filozofie? Odpovede nájdeš, ak klikneš na Pytagoras a jeho škola

  12. Čo hovorí Pytagorova veta? Obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma odvesnami.

  13. Správna odpoveď:c Znázornenie a dôkaz Pytagorovej vety c2 = a2 + b2 S dôkazom sa pohráš, ak klikneš b2 a2 c2 • Pre aký trojuholník platí Pytagorova veta? • ľubovoľný c) pravouhlý • b) rovnostranný d) rovnoramenný

  14. Dôkaz Pytagorovej vety

  15. c a b c 2 = a 2 + b 2 c 2 = 52 + 122 c 2 = 25 + 144 c 2 = 169 c = 13 Ako vypočítať strany pravouhlého trojuholníka? Výpočet prepony: Vypočítajte preponu pravouhlého trojuholníka, ak sú dané odvesny: a = 5 cm a  b = 12 cm.

  16. c a b a = c – b a = 10 - 8 a = 100 – 64 a = 6 Výpočet odvesny: Vypočítajte odvesnu pravouhlého trojuholníka, ak je daná prepona c = 10 cm a druhá odvesna b = 8 cm.

  17. 102 = 62 + 82 Sú to napr. čísla: 3, 4, 5 8, 15, 17 5, 12, 13 3367, 3456, 4825 Pytagorejské čísla Možno si si všimol, že pre niektoré hodnoty sú všetky strany pravouhlého trojuholníka celé čísla. Over si podľa Pytagorovej vety napríklad trojicu čísel: 6, 8, 10 Skús nájsť ďalšie takéto čísla. Môžeš si pomôcť aj použitím tabuľky, ktorá ti to vypočíta.

  18. Hlavolam

  19. Buď mlč alebo povedz niečo, čo je lepšie ako mlčanie. Pytagoras

  20. Použité zdroje • matti.usu.edu • www1.ics.uci.edu • pyramids.webpark.sk • www.gk2-po.sk/heureka • server.gymsnv.sk/~xOemaja/egypt.htm • www.greece.org/samians/images

  21. Ďakujeme za pozornosť Ak sa ti v našom svete páčilo, tak príď aj na budúce a ozvi sa nám. PaedDr. Anna Hapáková, ahapak@atlas.sk Mgr. Marianna Butková, mariannabut@eskola.sk Mgr. Iveta Berežná, ivetaberezna@eskola.sk

More Related