Elektromagnetické vlnenie

1. Elektromagnetické vlnenie

2. Elektromagnetické vlnenie elektromagnetický oscilátor 1/6 Na úvod si zopakujme čo to je elektromagnetický oscilátor : Elektromagnetický oscilátor je obvod tvorený cievkou a kondenzátorom, v ktorom sa periodicky a dokonca aj harmonicky premieňa magnetická energia na elektrickú a opačne. Je to analogický proces ako pri mechanickom oscilátore. Nasledujúci obrázok znázorňuje jednotlivé fázy elektromagnetického oscilátora. Prúd a napätie majú harmonický priebeh, rovnakú frekvenciu a rovnakú fázu. Fázový rozdiel medzi napätím a prúdom je: Δφ = π/2 rad (1/4 periódy) Časový priebeh prúdu a napätia vyjadrujú nasledovné rovnice: Animovanú ukážku elektromagnetického oscilátora nájdete napríklad na adrese: http://www.walter-fendt.de/ph14cz/osccirc_cz.htm UKÁŽKA č.1 - Elektromagnetický oscilátor

3. x M Vedenie Zdroj Spotrebič Elektromagnetické vlnenie vznik elektromagnetického vlnenia 2/6 Elektromagnetické vlnenie : Je to fyzikálny dej, pri ktorom sa elektromagnetická energia prenáša zo zdroja (oscilátora) k spotrebiču. Ak zdroj (oscilátor) s malou frekvenciou (napr. 50Hz) spojíme so spotrebičom tak, že odpor vedenia je zanedbateľne malý v porovnaní s odporom spotrebiča, potom má napätie spotrebiča v každom okamihu rovnakú hodnotu ako napätie zdroja a proces má charakter kmitania. To, čo sa deje vo vedení nás nezaujíma. Inak povedané napätie vo vedení je výlučne funkciou času a vôbec nezávisí od vzdialenosti uvažovaného bodu vedenia od zdroja. Rovnica, ktorá opisuje tento dej je tiež rovnicou kmitania: Ak ale zdroj s vysokou frekvenciou (viac než 10kHz) spojíme vedením so spotrebičom, Vďaka veľmi rýchlym zmenám napätia zdroja a vďaka tomu, že sa zmeny napätia vedením šíria konečnou rýchlosťou, napätie v jednotlivých bodoch vedenia bude okrem času závisieť aj od ich vzdialenosti od zdroja. Tento proces má už charakter vlnenia. Rovnica, ktorá tento raz opisuje dej je vlastne rovnica postupnej vlny:

4. R L´ C´ R Elektromagnetické vlnenie vznik elektromagnetického vlnenia 3/6 Vedenie tvorené dvomi vodičmi spájajúcimi zdroj so spotrebičom v tomto prípade môžeme pokojne nahradiť radom oscilačných obvodov spojených väzbou. Je to podobná úvaha, ako vytvorenie priameho radu hmotných bodov. V tomto prípade je prevrátená hodnota kapacity 1/C analogická s tuhosťou pružiny k a indukčnosť L je analogická s hmotnosťou m. L´ a C´ sú elementy indukčnosti a kapacity. Keď vyvoláme kmitanie v prvom oscilačnom obvode, rozkmitajú sa postupne ďalšie elementárne obvody. Vedením sa teda šíri „elektromagnetická vlna“. Elektromagnetickú vlnu popisuje „ROVNICA POSTUPNEJ ELEKTROMAGNETICKEJ VLNY“: V ľubovoľnom bode Mvo vzdialenosti x od Zdroja je medzi vodičmi napätie: Um ... Amplitúdfa napätia T ... Perióda napätia λ ... Vlnová dĺžka elektromagnetickej vlny Rýchlosť šírania elektromagnetického vlnenia v nejakom prostredí je rovnaká, ako rýchlosť šírenia svetla v tomto prostredí. Vo vákuu je rýchlosť elektromagnetického vlneniac = 299792,3 km.s-1. Pri výpočtoch používame hodnotu c = 3 . 108 m.s-1 Príklad: Určte vlnovú dĺžku elektromagnetickej vlny pri frekvencii 50 Hz, ktorú má striedavý prúd v energetickej sieti (bežná elektrická zásuvka). Riešenie: Vlnová dĺžka je definovaná ako podiel fázovej rýchlosti a frekvencie: Poučenie: Výsledok tohto príkladu nám hovorí, prečo je v obvodoch striedavého prúdu s malými frekvenciami obtiažne sledovať vlnenie a tieto procesy považujeme „len“ za kmitanie. V rovnici postupnej elektromagnetickej vlny bude člen x/ λaj pri veľkých vzdialenostiach zanedbateľne malý v porovnaní s členom t/T a preto sa rovnnica postupnej elektromagnetickej vlny jednoducho zmení na rovnicu harmonického elektromagnetického oscilátora:

5. E E x B B c Elektromagnetické vlnenie elektromagnetická vlna 4/6 Obvod, v ktorom pozorujeme elektromagnetické vlnenie môžeme považovať za obvod striedavého prúdu s odporom a preto je prúd vo vedení vo fáze s napätím medzi vodičmi. V okolí vodičov je prítomné magnetické pole, ktoré má najväčšiu indukciu B v miestach, kde vodičmi prechádza v danom okamihu najväčší prúd. V tých istých miestach je medzi vodičmi elektrické pole s najväčšou intenzitou E. Elektromagnetické pole má teda dve zložky: - Elektrická zložka - má harmonický priebeh, je kolmá na magnetickú zložku a súčasne na smer šírenia elmag. vlnenia - Magnetická zložka - má harmonický priebeh, je kolmá na elektrickú zložku a súčasne na smer šírenia elmag. vlnenia Pri prenose elektromagnetickej energie vzniká medzi vodičmi vedenia časovo premenlivé silové pole, ktoré má elektrickú a magnetickú zložku a nazývame ho elektromagnetické pole. Energia sa neprenáša vodičmi, ale elektromagnetickým poľom medzi nimi. Tento dej má charakter vlnenia. Postupné elektromagnetické vlnenie - vzniká v dôsledku toho, že sa celá energia elektromagnetického oscilátora pohltí v spotrebiči (na konci vedenia). UKÁŽKA č.2 - Elektromagnetické vlnenie v dvojvodičovom vedení

6. E x B Elektromagnetické vlnenie stojaté elektromagnetické vlnenie 5/6 Postupné elektromagnetické vlnenie - vzniká v dôsledku toho, že sa celá energia elektromagnetického oscilátora pohltí v spotrebiči (na konci vedenia). Stojaté elektromagnetické vlnenie - vzniká v prípade, že sa energia elektromagnetického oscilátora na konci vedenia nepohltí, ale naopak odrazí. Toto sa dá dosiahnuť, ak použijeme spotrebič s nekonečne veľkým odporom. (konce vedenia jednoducho nespojíme) takýto obvod nazývame „spojenie naprázdno“ Na konci vedenia sa v tomto prípade odráža elektromagnetické vlnenie obdobne ako pri vzniku stojatého vlnenia v priamom rade hmotných bodov. Výsledkom je harmonické rozloženie prúdu a napätia pozdĺž vodičov. Vďaka nekonečne veľkému odporu bude hodnota napätia na konci vedenia najväčšia, zatial čo prúd bude nulový. Elektrická zložka elektromagnetického vlnenia bude mať na konci vedenia uzol. Magnetická zložka elektromagnetického vlnenia bude mať na konci vedenia kmitňu. V stojatej elektromagnetickej vlne sú preto časovo závislé vektory intenzity el. poľa E a magnetickej indukcie B fázovo posunuté o π/2 radiánu. Kvôli lepšiemu pochopeniu deja odporúčam pozorne sledovať tento proces v priloženej ukážke. UKÁŽKA č.3 – Stojatá elektromagnetická vlnena

7. u i R = ∞ Ω u i R = ∞ Ω Elektromagnetické vlnenie stojaté elektromagnetické vlnenie 6/6 Dôsledkom stojatého elektromagnetického vlnenia vo vedení naprázdno je rozloženie časovo závislých veličín prúdu i a napätia u pozdĺž vedenia. Znázornené je to na nasledujúcom obrázku: O rozložení uzlov a kmitní napätia sa môžeme presvedčiť aj pomocou experimentu, ktorý je znázornený na nasledujúcom obrázku: Ak po vedení naprázdno posúvame mostík so žiarovkou, tá sa najvýraznejšie rozsvieti v miestach, kde má napätie kmitňu a naopak v miestach, kde má napätie uzol vlákno žiarovky ostane tmavé.