Chaotic Behavior of Gastric Migrating Myoelectrical Complex

1. POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Chaotic Behavior of Gastric Migrating Myoelectrical Complex Aronne TELIMatr. 674634 Anno accademico 2004-2005

2. Chaotic Behavior of Gastric MMC PREMESSA -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni

3. Chaotic Behavior of Gastric MMC PREMESSA Obbiettivi: -Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico -Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni

4. Chaotic Behavior of Gastric MMC PREMESSA Obbiettivi: -Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico -Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE Contenuti: -Analisi dati -Aspetti fisiologici -Analisi dati: - spike detection-Analisi dati: - ricostruzione dell’attrattore-Analisi dati: -calcolo del primo EL -Considerazioni in merito al primo EL -Considerazioni conclusive -Primo EL -Conclusioni

5. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni

6. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE Attività elettrica di controllo: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Analisi dati (Slow waves) -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica -Primo EL -Conclusioni

7. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE Attività elettrica di controllo: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Analisi dati (Slow waves) -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica -Primo EL Attività elettrica di risposta: -Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dell’attività di-controllo ed influenzato “esternamente” -Conclusioni (Fast waves - Spikes) -Seguita da contrazione muscolare

8. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE Attività elettrica di controllo: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Analisi dati (Slow waves) -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica -Primo EL Attività elettrica di risposta: -Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dell’attività di-controllo ed influenzato “esternamente” -Conclusioni (Fast waves - Spikes) -Seguita da contrazione muscolare Contrazione muscolare: -Propagazione attività di controllo -Propagazione anello di contrazione vs piloro

9. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE GMA: -Segnale che indica l’attività elettrica complessiva dello stomaco:-Slow waves  endogene-Fast waves  controllate (meccanismi neuro-chimici) dal sistema-Fast waves  nervoso ed endocrino -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni -Evolve nel tempo e si propaga nello spazio, tuttavia è possibile una misura “locale” della sola evoluzione temporale

10. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE MMC: -Evoluzione ciclica temporale dell’attività mioelettrica dello stomaco -Analisi dati -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Primo EL -Si individuano 3 FASI -Conclusioni FASE 1  No/Pochi spikes  No contrazioni

11. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE MMC: -Evoluzione ciclica temporale dell’attività mioelettrica dello stomaco -Analisi dati -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Primo EL -Si individuano 3 FASI -Conclusioni FASE 2  Lieve incremento di spikes (in numero)  Alcune contrazioni  irregolari

12. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE MMC: -Evoluzione ciclica temporale dell’attività mioelettrica dello stomaco -Analisi dati -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Primo EL -Si individuano 3 FASI -Conclusioni FASE 3  Forte presenza di spikes (in numero)  Contrazioni regolari  e forti

13. Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sull’attività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni:-MMC-Esperimento -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE DATI: -8 cani da caccia femmina a digiuno -Analisi dati -Utilizzo copia di elettrodi bipolari connessi alla serosa dello-stomaco in prossimità del piloro -Primo EL -Registrazione di un ciclo completo di MMC gastrico (90-120 min) -Conclusioni -Frequenza di campionamento: 20 Hz SEGNALE: -8 segnali di un ciclo competo di MMC gastrico

14. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni

15. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION -Analisi dati -L’obbiettivo primario è individuare nel segnale GMA le 3 fasi del -ciclo MMC -Primo EL -Il metodo BSS isola le slow waves dalle fast waves, la cui analisi-permette la determinazione delle 3 fasi. -Conclusioni

16. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION -Analisi dati ESEMPIO DI APPLICAZIONE -Primo EL NBPM: Number of burst per minute -Conclusioni -Ricavabile da: “Gastric Spike -Series” -Si associa al minuto considerato-il numero di spike presenti

17. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION -Analisi dati APPLICAZIONE AL SEGNALE: BSS+NBPM -Primo EL Individuo le 3 fasi: -Conclusioni -Fase 1: 0 – 40 min -Fase 2: 41 – 80 min -Fase 3: 81 – 90 min

18. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) -Primo EL - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) -Conclusioni - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

19. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) t: -Rappresenta l’intervallo di campionamento -Primo EL -Dal segnale “registrato” ottengo così una -serie temporale di lunghezza finita N - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) -Conclusioni - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING y(0), y(t), y(2t), ….., y((N-1)t)

20. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) t: -Deve essere scelto opportunamente  criterio -utilizzato:”primo minimo della funzione di -mutua informazione (I)” -Primo EL - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) I: -Si definisce il vettore delle uscite ritardate:-zm(t)=(y(t) y(t-t) … y(t-(m-1)t) con m>0 -Conclusioni -Sia m=2-z2(t)=(y(t) y(t-t)) - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING -Sia A={y(t) I t=1,2,…N}-Sia B={y(t-t) I t=1,2,…N}

21. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) I: -La funzione di mutua informazione risulta: -Primo EL - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) -Conclusioni -dove: a є A, b є B-dove: PA(), PB(), PA,B(): densità di probabilità-dove: PA(), PB(), PA,B(): (funzioni delta di Dirac) - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING -In particolare:

22. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) t: -Il valore individuato secondo il criterio definito -risulta paria a: 5 -Primo EL - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) -Conclusioni - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

23. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) Dimensione di embedding: -Il valore della corretta dimensione di embedding (m)è individuato valutando la dimensione di correlazione (d) in funzione della dimensione di m. -Primo EL - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) -Conclusioni Dimensione di correlazione: -Il valore di d satura col crescere di m m assume il minimo valore di embedding per cui d assume il valore corretto - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

24. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) Dimensione di correlazione: -Per valori di m > 1crescenti si valuta-per diversi valori di r: -Primo EL - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) -Conclusioni -che deve scalare secondo legge: - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING -Per dato valore di m, su un piano -bilogaritmicoindividuo il valore di d

25. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: -Analisi dati - TEMPO DI RITARDO (t) Proiezione nel piano degli attrattori durante le 3 fasi : -Primo EL - DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) -Conclusioni - RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

26. Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dell’attrattore -Calcolo del primo EL -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE CALCOLO DEL PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV: -Analisi dati -Il calcolo del primo esponente di Liapunov risulta più conveniente:-Il calcolo dell’intero spettro è critico per via di problemi numerici -delicati e problemi concettuali -Il solo L1 risulta idoneo allo scopo di identificare / rappresentare -/ distinguere le 3 diverse fasi del MMC gastrico -Primo EL -Conclusioni -Algoritmo di Wolf:-E’ applicato ai distinti segnali delle rispettive 3 fasi -Quali informazioni preliminari necessita della stima di t, della dimensione di -embedding (m)

27. Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni

28. Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE ANALISI STATISTICA: Effettuata sui valori di L1 nelle tre distinte fasi valutando il segnale MMC sugli 8 soggetti -Analisi dati -Primo EL PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV -Conclusioni

29. Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE CONSDERAZIONI: -L1 identifica le tre diverse fasi -Analisi dati - Sono state calcolate la dimensione di correlazione e l’entropia nelle diverse fasi. Si considerano i risultati di L1 poiché più robusto nella loro identificazione -Primo EL -Conclusioni

30. Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario:-“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici” -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni

31. Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici” -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE -Analisi dati -Primo EL Si è indagata la natura caotica del segnale MMC gastrico… -Conclusioni

32. Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici” -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE … ricostruendo l’attrattore ed individuando parametri caratteristici del comportamento caotico -Analisi dati -Primo EL Primo esponente di Liapunov:L1>0dimensione frattale dell’attrattore(dimensione di correlazione):d non intero -Conclusioni Caos deterministico

33. Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici” -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE Tra queste caratteristiche, la forma dell’attrattore e il valore del primo esponente di Liapunov assumono un ruolo fondamentale nell’identificazione delle fasi -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Forma attrattore  Forza di contrazione Attrattore più “grosso”Contrazioni regolariAttrattore più “grosso”Contrazioni più forti

34. Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici” -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI: -Analisi dati -Test di determinismo basato sui dati surrogati -Valutazione del tempo si ritardo t -Primo EL -Valutazione dimensione di embedding m -Conclusioni -Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1

35. Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici” -Premessa -Aspetti fisiologici INDICE ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI: -Analisi dati -Test di determinismo basato sui dati surrogati -Valutazione del tempo si ritardo t -Primo EL -Valutazione dimensione di embedding m -Conclusioni -Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1 Non si esegue il test di determinismo probabilmente perché essendo il segnale GMA controllato da sistema nervoso ed endocrino, per cui è ampiamente dimostrato il funzionamento caotico, si esclude la possibilità che si abbia un processo stocastico lineare. HP