1 / 73

Bab 6B

Bab 6B. Distribusi Probabilitas Pensampelan 2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 6B -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Bab 6B

miriam
Download Presentation

Bab 6B

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 6B DistribusiProbabilitasPensampelan 2

  2. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 6B DistribusiProbabilitasPensampelan 2 A. PerpaduanVariabel 1. PerpaduanDua Parameter Dua parameter padavariabel X danvariabel Y dapatberpadudalambentukselisihatauperbandingan

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Distribusi probabilitas pensampelan Perpaduan pada statistik menghasilkan distribusi probabilitas pensampelan berikut kekeliruan baku Sebagai gambaran, di sini, dilihat selisih dua rerata, meliputi • Selisih rerata populasi • Selisih rerata sampel

  4. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. SelisihDuarerata (sampelacaktanpapengembalian) sampel Y 6  2 = 4 6  3 = 3 6  4 = 2 SATP nX= 2 SATP nY= 2 7  2 = 5 7  3 = 4 sampelsampel Y 7  4 = 3 5 7 6 1 3 2 8  2 = 6 5 9 7 1 5 3 8  3 = 5 7 9 8 3 5 4 8  4 = 4 X Y X  Y = 7 – 3 = 4 5 1 3 7 9 5 Y = 3 X = 7

  5. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B----------------------------------------------------------------------------------------------------- Distribusi probabilitas pensampelan  Y f Rerata dari selisih rerata 2 1 3 2 4 3 Kekeliruan baku dari selisih rerata 5 2 6 1

  6. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ B. Distribusi Probabilitas Pensampelan Dua Variansi 1. Perbandingan dan selisih dua variansi Perbandingan dan selisih dua variansi berguna untuk mengetahui kesamaan dua variansi. Jika variansi X dan variansi Y memenuhi atau 2X  2Y = 0 maka variansi X sama dengan variansi Y atau mereka homogen

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Perbandingan dua variansi independen

  8. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • DPP : F Fisher-Snedecor DPP : F Fisher-Snedecor • Secarateoretik, tidakdiketahui 28 29 30

  9. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 1 Dari populasi X dan populasi Y yang independen ditarik sampel acak X sebesar 51 dan sampel acak Y sebesar 41 dengan simpangan baku masing-masing sX = 0,7 dan sY = 0,3. Perbandingan variansi mereka membentuk DPP: F Fisher Snedecor dengan F = (0,7)2 / (0,3)2 = 0,49 /0,09 = 5,44 X = 51 – 1 = 50 dan Y = 41 – 1 = 40

  10. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 2 (dikerjakan di kelas) Variabel X dan Y adalah independen. Tentukan distribusi probabilitas pensampelan perbandingan variansi, jika sampel acak adalah X 20 34 21 45 36 57 32 44 55 43 22 Y 78 90 65 34 55 69 99 88

  11. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 3 Variabel X dan Y adalahindependen. Tentukandistribusiprobabilitaspensampelanperbandinganvariansijikasampelacakadalah X 12,4 13,7 16,4 13,5 17,2 16,9 14,7 11,6 Y 78,2 89,3 67,8 45,9 67,6 Contoh 4 Variabel X dan Y adalahindependen. Tentukandistribusiprobabilitaspensampelanperbandinganvariansijikasampelacakadalah X 123 143 144 132 115 125 164 152 147 127 Y 345 325 367 333 327 313 325 336 358 349

  12. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Selisih dua variansi dependen

  13. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31 32 • DPP : DP normal DPP : DP normal • DPP : DP normal DPP : DP normal • Secara teoretik, tidak diketahui 33 34 35

  14. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- C. Distribusi Probabilitas Pensampelan Dua Rerata 1. Selisih Dua Rerata Selisih dua rerata berguna untuk mengetahui kesamaan dua rerata. Jika rerata X dan rerata Y memenuhi X  Y = 0 maka rerata X sama dengan rerata Y

  15. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Selisih dua rerata independen

  16. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • DPP : DP normal DPP : DP normal • DPP : DP t-Student 36 37 38

  17. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • DPP : DP t-Student 39

  18. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- DPP : Pendekatan ke DP t-Student 40

  19. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- DPP : Pendekatan ke DP t-Student Secara teoretik tidak diketahui. Didekatkan ke rumus di atas 41 42

  20. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 5 Variansi populasi diketahui Populasi X dan Y adalah independen dan berdistribusi probabilitas normal. Variansi populasi adalah 2X = 25 dan 2Y = 20. Sampel acak dengan pengembalian berukuran nX = 40 dan nY = 25. Distribusi probabilitas pensampelan untuk selisih rerata Dari rumus 36 DPP : DP normal Kekeliruan baku

  21. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 6 Variansi populasi tidak diketahui dan variansi sama Populasi X dan Y independen dan berdistribusi probabilitas normal. Variansi populasi adalah sama. Sampel acak SATP berukuran kecil adalah nX = 31, nY = 21 menghasilkan simpangan baku sampel sX = 18,4 dan sY = 16,6. Distribusi probabilitas pensampelan selisih dua retara Rumus 39 tetapi karena sampel kecil, didekatkan ke rumus 38

  22. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Sampel : nX = 31 nY= 21 sX = 18,4 sY = 16,6 s2X = 338,56 s2Y = 275,56 DPP : DP t-Student Kekeliruan baku

  23. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 7 Variansi populasi tidak diketahui dan variansi tidak sama Populasi X dan Y independen dan berdistribusi probabilitas normal. Variansi populasi adalah tidak sama. Sampel acak SATP berukuran kecil adalah nX = 31, nY = 21 menghasilkan simpangan baku sampel sX = 18,4 dan sY = 16,6. Distribusi probabilitas pensampelan selisih dua rerata Rumus 41 tetapi karena sampel kecil, didekatkan ke rumus 40

  24. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Sampel : nX = 31 nY= 21 sX = 18,4 sY = 16,6 s2X = 338,56 s2Y = 275,56 DPP : Pendekatan ke DP t-Student Kekeliruan baku

  25. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 8 (dikerjakandikelas) Variansipopulasitidakdiketahuidanvariansipopulasisama Populasi X dan Y independendanberdistribusiprobabilitas normal. Variansipopulasiadalahsama. Sampelacak SATP berukurankeciladalah X 5 7 5 8 Y 4 6 3 4 • Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuuntukselisihduarerata

  26. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 9 Variansipopulasitidakdiketahuidanvariansipopulasisama Populasi X dan Y independendanberdistribusiprobabilitas normal. Variansipopulasiadalahsama. Sampelacak SATP berukurankeciladalah X 6 7 4 5 3 Y 3 2 0 1 • Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuuntukselisihduarerata

  27. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 10 Variansipopulasitidakdiketahuidanvariansipopulasisama Populasi X dan Y independendanberdistribusiprobabilitas normal. Variansipopulasiadalahsama. Sampelacak SATP berukurankeciladalah X 17 14 13 10 14 Y 12 11 14 12 • Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuuntukselisihduarerata

  28. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 11 Variansipopulasitidakdiketahuidanvariansipopulasisama Populasi X dan Y independendanberdistribusiprobabilitas normal. Variansipopulasiadalahsama. Sampelacak SATP berukurankeciladalah X 9 8 9 7 6 3 2 Y 5 4 2 6 5 • Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuselisihduarerata

  29. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 12 Variansipopulasitidakdiketahuidanvariansipopulasisama Populasi X dan Y independendanberdistribusiprobabilitas normal. Variansipopulasiadalahsama. Sampelacak SATP berukurankeciladalah X 12 9 8 12 10 10 12 Y 9 7 6 9 10 9 • Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuuntukselisihduarerata

  30. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 13 Variansipopulasitidakdiketahuidanvariansipopulasisama Populasi X dan Y independendanberdistribusiprobabilitas normal. Variansipopulasiadalahsama. Ukuranpopulasi NX = 50 dan NY = 40 Sampelacak SATP adalah X 25 27 25 22 29 24 Y 20 18 17 19 15 18 • Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuuntukselisihduarerata

  31. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 14 Variansipopulasitidakdiketahuidanvariansipopulasisama Populasi X dan Y independendanberdistribusiprobabilitas normal. Variansipopulasiadalahsama. Ukuranpopulasi NX = 50 dan NY = 60 Sampelacak SATP adalah X 22 17 19 17 15 17 20 21 Y 19 16 14 16 16 13 18 19 • Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuuntukselisihduarerata

  32. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Selisih dua rerata dependen

  33. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • DPP : DP normal DPP : DP normal • DPP : DP t-Student DPP : DP t-Student • Secara teoretik tidak diketahui. Dapat didekatkan ke rumus di atas 44 43 46 45 47

  34. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- D. Distribusi Probabilitas Pensampelan Dua Proporsi 1. Selisih Dua Proporsi Selisih dua proporsi berguna untuk mengetahui kesamaan dua rerata. Jika proporsi X dan proporsi Y memenuhi X  Y = 0 maka proporsi X sama dengan proporsi Y

  35. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Selisih dua proporsi independen

  36. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 48 • DPP : DP binomial (tidak dibicarakan) • DPP : Pendekatan ke DP normal • DPP : Pendekatan ke DP normal 49 50

  37. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B----------------------------------------------------------------------------------------------------- • DPP : Pendekatan ke DP normal • DPP : Pendekatan ke DP normal 51 52

  38. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 15 Menggunakan proporsi sampel • Dari dua populasi X dan Y secara acak ditarik sampel dengan pengembalian. Dari sampel X diperoleh data sebesar nX = 60 dan pX = 0,86 dan dari sampel Y diperoleh data nY = 80 dan pY = 0,45. Kekeliruan baku selisih di antara mereka adalah • DPP: Pendekatan ke DP normal nX = 60 nY = 80 • Kekeliruan baku pX = 0,86 pY = 0,45

  39. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 16 Menggunakan variansi maksimum • Dari dua populasi X dan Y secara acak ditarik sampel dengan pengembalian. Dari sampel X diperoleh data sebesar nX = 60 dan pX = 0,86 dan dari sampel Y diperoleh data nY = 80 dan pY = 0,45. Kekeliruan baku selisih di antara mereka adalah • DPP: Pendekatan ke DP normal nX = 60 nY = 80 • Kekeliruan baku pX = 0,86 pY = 0,45

  40. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 17 (dikerjakan di kelas) • Dari populasi X berukuran NX = 500 ditarik SATP berukuran nX = 50 dan menemukan proporsi sebesar pX = 0,70. Dari populasi Y berukuran NY = 700 ditarik sampel acak berukuran nY =70 dan menemukan proporsi pY = 0,40. Tentukan DPP dan kekeliruan baku dari selisih proporsi dua populasi itu dengan menggunakan proporsi sampel • Contoh 18 (dikerjakan di kelas) • Tentukan DPP dan kekeliruan baku pada contoh 10 dengan menggunakan variansi maksimum

  41. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 19 Sampel acak dari hasil ujian kelas X dan kelas Y adalah X 75 63 52 61 45 70 65 58 68 70 Y 80 53 59 72 69 45 66 40 63 55 Jika batas lulus adalah 60, tentukan distribusi probabilitas pensampelan dan kekeliruan baku dari selisih proporsi lulus (anggap DPP adalah DP normal)

  42. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 20 Sampel acak dari populasi X dan Y adalah X 12 11 6 5 7 9 10 8 6 9 Y 25 32 41 28 25 43 37 35 28 31 Tentukan distribusi probabilitas pensampelan dan kekeliruan baku dari selisih proporsi di atas rerata (anggap DPP adalah DP normal)

  43. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Selisih dua proporsi dependen

  44. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 53 • DPP : DP binomial (tidak dibicarakan) • DPP : Pendekatan ke DP normal • Hal Y • g s • s a b pX g = gagal • Hal X s = sukses • g c d qX q = 1 - p • n = a + b + c + d • qY pY 54

  45. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- E. Distribusi Probabilitas Pensampelan Koefisien Korelasi Linier 1. Satu Koefisien Korelasi linier Ada dua jenis distribusi probabilitas pensampelan berdasarkan nilai koefisien korelasi linier • Sama dengan nol XY = 0 • Tidak sama dengan nol XY = 0 (0  0)

  46. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Satu koefisien korelasi linier

  47. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- DPP : DP t-Student DPP : DP normal melalui trans- formasi Fisher Transformasi Fisher Z(XY) = tanh-1 XY Z(rXY) = tanh-1 rXY Secara teoretik DPP transformasi Fisher : DP normal tidak diketahui 55 56 57

  48. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B----------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 21 • Dari duapopulasi X dan Y yang beregresi linier ditarikpasangansampelacaksebesar 36 dengankoefisienkorelasi linier rXY = 0,75. Padakoefisienkorelasi linier populasi = 0, • DPP : t- Student • Kekeliruanbaku • Derajatkebebasan r = 36 – 2 = 34

  49. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B----------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 22 (dikerjakandikelas) • Padakoefisienkorelasi linier populasi = 0, dariduapopulasi X dan Y yang beregresi linier ditarikpasangansampelacak • X 450 500 525 650 760 • Y 2,40 3,12 3,05 3,19 3,74 • Tentukandistribusiporbabilitaspensampelansertakekeliruanbakuuntukkoefisienkorelasi linier

  50. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 23 Padakoefisienkorelasi linier populasi = 0, dariduapopulasi X dan Y yang beregresi linier ditarikpasangansampelacak (a) X Y (b) X Y (c) X Y (d) X Y 1 3 1 2 3 5 1 0 2 6 3 2 6 1 3 1 4 4 5 3 4 2 7 6 5 7 7 5 7 0 5 2 4 1 Tentukandistribusiprobabilitaspensampelandankekeliruanbakuuntukkoefisienkorelasi linier

More Related