Espelhos Esféricos

1. Espelhos Esféricos

2. Construção Os Espelhos Esféricos são obtidos a partir de esferas que refletem a luz. Plano Focal corte ES Convexo Côncavo Fs F EP V C F Fp C Fs ES F >> Foco V >> Vértice

3. Espelho Côncavo Espelho Convexo Luz Luz

4. Elementos de um espelho esférico Ponto V ( centro da superfície refletora), denominado vértice do espelho. Ponto C( centro de curvatura), denominado centro do espelho. R C V f A reta CV, denominada o eixo do espelho. O raio R do espelho( raio da curvatura O foco f=R/2, onde se concentram os raios paralelos.

5. Raios principais 1º) Um raio luminoso que incide em um espelho esférico, paralelamente ao seu eixo, reflete-se passando pelo foco. F C C F

6. Raios principais 2°) Um raio luminoso que incide em um espelho esférico passando pelo seu centro de curvatura, reflete-se sobre si mesmo. F C C F

7. Raios principais 3º) Um raio luminoso que incide em um espelho esférico, no seu vértice, reflete-se formando o mesmo ângulo com o eixo. F C C F

8. Em alguns momentos nosso objetivo é o de fazer a ampliação da imagem refletida, como por exemplo, em um telescópio, ou coletar a luz solar e utilizá-la como energia térmica no aquecimento da água da caixa-d’água, ou ver o nosso rosto com detalhes, seja para barbeá-lo ou retocar a maquiagem. Nos exemplos citados fazemos o uso de espelhos côncavos.

9. Em situações bem diferentes, poderíamos tentar algo que talvez pareça impossível, como colocar dentro de um pequenino espelho a imagem de um edifício enorme, ou colocar dentro do espelho retrovisor do fusquinha 79 a imagem do imenso caminhão que está logo atrás. Nos casos desses exemplos fazemos uso dos espelhos convexos, que, pelo seu formato, apresentam um campo visual maior, superando assim os espelhos planos. Fazemos a comparação observando a figura abaixo.

10. Aplicação FONTE DE PRODUÇÃO DE FOGO Esta funcionalidade só é alcançada com o emprego de espelhos côncavos, obtendo-se melhores resultados com os parabólicos. O processo ocorre da seguinte maneira: a superfície refletora é exposta a raios solares (em um local sem sombra), os quais convergem ao foco do espelho. Logo, há elevada concentração de energia térmica no lugar onde está o foco e, caso seja posto um material favorável à queima nesta exata posição, ocorre produção de fogo.

11. Prédio reflete luz do sol e jornalista frita ovo na calçada em Londres Quando o clarão aparece na calçada, é  preciso se proteger. No cabeleireiro, o anúncio ficou  torto; o carpete, queimado. Um carro ficou com a lataria e o espelho retrovisor com marcas de derretimento. Depois de alguns minutos no local, a gente começa a suar, sente o cabelo e a pele queimando. A temperatura do solo: 92°C. Os arquitetos que tiveram essa ideia meio desastrada agora vão ter que esquentar a cabeça para achar a solução.

12. EXEMPLO Os elevados custos de energia, aliados à conscientização da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado par o Sol, é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses fogões seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado instante, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.

13. Na figura, P1 a P5 representam cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P2 coincide com o centro de curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posição dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posição é

14. P5 P4 C P3 P2 F P1

15. P5 P4 C P3 P2 F P1

16. P4 > P1 = P3 = P5 > P2 • B) P4 > P3 = P5 > P2 > P1 • C) P2 > P1 = P3 = P5 > P4 • P5 = P4 > P3 = P2 > P1 • P5 > P4 > P3 > P2 > P1

17. Página 99 E3) A energia solar, cada vez mais, vem sendo utilizada para substituir a energia obtida pela queima de combustíveis fósseis. Uma de suas aplicações está no uso de concentradores solares, dispositivos utilizados para o aquecimento de água e de óleo que posteriormente podem ser aproveitados para diversas finalidades. Um concentrador solar típico capta a energia solar que incide em um espelho cilíndrico côncavo e a concentra sobre um cano, no qual há água ou óleo.

18. Considere que tal espelho seja esférico. A fotografia e o esquema de funcionamento do dispositivo estão mostrados a seguir. Observe que a energia solar que atinge o concentrador é refletida pelo espelho e se dirige para o cano absorvedor, por onde passam água ou óleo a serem aquecidos. Preocupada com o aquecimento global, a diretoria de um grande clube esportivo decidiu instalar concentradores solares para aquecer a água de suas piscinas. Os projetos apresentados ofereciam duas alternativas:

19. Água fria Água quente

20. 1 – espelhos concentradores com vários painéis, totalizam 50m de comprimento, possuindo distância focal de 2,0m e canos transportadores de água com 1,0cm de diâmetro. 2 – espelhos concentradores com vários painéis, totalizando 50m de comprimento, possuindo distância focal de 4,0m e canos transportadores de água com 1,0 cm de diâmetro.

21. Considere que a distância do Sol à Terra seja 200 vezes o diâmetro do Sol, que a vazão de água pelos canos seja sempre constante e que os concentradores têm eficiência de 100%. Nas duas propostas apresentadas, há um dispositivo para girar o concentrador, de modo que a energia solar sempre chegue aos espelhos na direção do eixo principal, e os concentradores têm a mesma seção retangular, isto é, eles recebem a mesma quantidade de energia solar a cada instante.

22. Como objetivo de conseguir o melhor aproveitamento da energia solar, de modo que a água seja aquecida o mais rapidamente possível, a diretoria do clube deve optar • Pela alternativa 1 e exigir que o cano absorvedor fique a 1,0m da linha central do concentrador. • Pela alternativa 1 e exigir que o cano absorvedor fique a 2,0 m da linha central do concentrador.

23. C) Pela alternativa 2 e exigir que o cano absorvedor fique a 1,0m da linha central do concentrador. D) Pela alternativa 2 e exigir que o cano absorvedor fique a 2,0m da linha central do concentrador. E) Por qualquer das alternativas, desde que o cano absorvedor fique a 1,0m e a 2,0m da linha central do concentrador, respectivamente, nas propostas 1 e 2.

24. APLICAÇÃO TELESCÓPIOS: permite ampliar a capacidade de enxergar longe, hoje em dia utiliza-se o telescópio de Newton que é do tipo refletor e tem como base um sistema de espelhos esféricos e planos. Esses telescópios foram criados para solucionar o problema da aberração cromática das lentes dos telescópios refratores. Ele trabalha do seguinte jeito: geralmente tem um espelho esférico primário capaz de fornecer uma boa resolução. Um espelho secundário plano reflete a luz para o plano focal no lado do topo do tubo do telescópio.

25. Página 94 F4) Em abril de 2010, o telescópio espacial de Hubble completou 20 anos de órbita. O avanço na obtenção de imagens permitiu descobertas de novas galáxias e informações sobre a matéria escura presente no Universo. Inicialmente, ele apresentou diversos problemas, obrigando a Nasa a enviar astronautas para fazerem reparos. Dentre esses problemas, a aberração esférica, em que os raios de luz que incidem sobre as bordas do espelho são desviados para um ponto diferente dos raios que incidem na região central do espelho. Esse problema pode ser corrigido dando-se um formato parabólico à curvatura do espelho. Qual das figuras representa o problema descrito?

27. Aplicação FAROL DE AUTOMÓVEIS Neste elemento deseja-se obter feixes de luz refletidos de forma plenamente paralela, pois isto favorece a iluminação de objetos à média e longa distância. Para que esta condição seja cumprida, na maioria das vezes é utilizado um espelho côncavo parabólico no fundo do farol. A lâmpada, a qual é colocada no foco do espelho, emite raios luminosos divergentes, que são refletidos em feixes paralelos.

28. Página 98 • P17) Por motivos de segurança, a eficiência dos faróis tem sido objeto de pesquisa da indústria automobilística. Em alguns automóveis, são adotados faróis cujo sistema óptico é formado por dois espelhos esféricos E1 e E2 como mostra a figura. Com base na figura, é correto afirmar que a localização da lâmpada está • Nos focos de E1 e E2 • No centro de curvatura de E1 e no foco de E2 • Nos centros de curvatura de E1 e de E2. • No foco de E1 e no centro de curvatura de E2. • Em qualquer ponto entre E1 e E2.

30. Aplicação ESPELHOS ODONTOLÓGICOS Esses espelhos são espelhos côncavos onde o objeto se situa bem próximo. Eles não são utilizados somente por profissionais da área de Odontologia, muitos engenheiros e técnicos utilizam esse espelhos para proporcionar uma boa visão de pequenas frestas, espaços e cantos de equipamentos.

31. C F V Formação de Imagens Objeto Imagem Imagem: Real, Invertida e Menor

33. C F V Formação de Imagens Objeto Imagem Imagem: Real, Invertida e Igual

35. C F V Formação de Imagens Objeto Imagem Imagem: Real, Invertida e Maior

37. C F V Formação de Imagens Objeto Imagem Imprópria

39. C F V Formação de Imagens Objeto Imagem Imagem: Virtual, Direita e Maior

41. V F C Formação de Imagens Objeto Imagem Imagem: Virtual, Direita e Menor

43. Página 94 F3) Deodora, aluna da 4a série do ensino fundamental, ficou confusa na feira de ciências de sua escola, ao observar a imagem de um boneco em dois espelhos esféricos. Ela notou que, com o boneco colocado a uma mesma distância do vértice dos espelhos, suas imagens produzidas por esses espelhos apresentavam tamanhos diferentes, conforme mostrado nas figuras 1 e 2, reproduzidas a seguir.

45. Observando-se as duas imagens, é correto afirmar: a) o espelho da figura 1 é côncavo, o da figura 2 é convexo e o boneco está entre o foco e o vértice deste espelho. b) o espelho da figura 1 é convexo, o da figura 2 é côncavo e o boneco está entre o centro de curvatura e o foco deste espelho. c) o espelho da figura 1 é convexo, o da figura 2 é côncavo e o boneco está entre o foco e o vértice deste espelho. d) o espelho da figura 1 é côncavo, o da figura 2 é convexo e o boneco está entre o centro de curvatura e o foco deste espelho.

46. F5) Um objeto AB afasta-se progressivamente de um espelho esférico côncavo, a partir da posição inicial mostrada na figura, no sentido indicado pela seta à esquerda. O centro de curvatura e o foco são C e F, respectivamente. A imagem correspondente a este objeto é A B V P C F

47. real e desloca-se entre os pontos C e F, de C para F,sem ultrapassar F. • (B) virtual e desloca-se de V para a direita, indefinidamente. • (C) virtual e desloca-se de V para a direita, sem ultrapassar P. • (D) virtual e desloca-se de P para a direita, indefinidamente. • (E) real e desloca-se entre os pontos F e V, de F para V,sem ultrapassar V.

48. Página 98 • P16) Um quadrado está localizado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, como ilustrado na figura a seguir. Sabe-se que p vértice inferior esquerdo do quadrado está localizado exatamente sobre o centro de curvatura do espelho. Pode-se afirmar que a imagem do quadrado tem forma de um • Quadrado D) Trapézio • Triângulo E) Losango • Retângulo

49. Espelho Côncavo C F

50. Espelho Côncavo C F