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Semiconductor Materials and Diodes

半導體材料與特性 pn 接面 二極體電路：直流分析與模型 二極體電路 : 交流等效電路 其他形式二極體. Semiconductor Materials and Diodes. 半導體材料與特性 (1/25). 前言 最常見的半導體為 矽 ，用在半導體元件及積體電路 其他特殊用途的則有 砷化鎵 及相關的化合物，用在非常高速元件及光元件 半導體 原子：質子、中子、電子 電子能量隨殼層半徑增加而增加 價電子：最外層的電子，化學活性主要由其數目而定. 週期表依價電子數而排列 第四族之矽與鍺為元素半導體 砷化鎵為三五族的化合物半導體.

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  1. 半導體材料與特性 pn接面 二極體電路：直流分析與模型 二極體電路: 交流等效電路 其他形式二極體 Semiconductor Materials and Diodes

  2. 半導體材料與特性 (1/25) 前言 最常見的半導體為矽，用在半導體元件及積體電路 其他特殊用途的則有砷化鎵及相關的化合物，用在非常高速元件及光元件 半導體 原子：質子、中子、電子 電子能量隨殼層半徑增加而增加 價電子：最外層的電子，化學活性主要由其數目而定

  3. 週期表依價電子數而排列 第四族之矽與鍺為元素半導體 砷化鎵為三五族的化合物半導體 半導體材料與特性 (2/25) • 原子、晶格、共價鍵 • 無交互作用之原子(如圖)，靠太近則價電子交互作用形成晶格，此共用之價電子稱為共價鍵 • 因最外邊的價電子仍為可用的，所以可再加入額外原子形成更大的單一晶格結構

  4. 電子與電洞 T=0°K時矽為絕緣體：電子在最低能態，一個小電場無法使電子移動，因被束縛於所屬的原子 增加溫度：價電子得到足夠的熱能Eg (能隙能量)以破壞共價鍵而移出原位，成為晶格內的自由電子，且在原位之空能態為正電荷，此粒子即為電洞 半導體材料與特性 (3/25)

  5. 半導體材料與特性 (4/25) • 半導體內之電流 • 自由電子流動 • 電洞流：價電子獲得能量而流動至 鄰近的的空位如同正電荷反向移動。 • 能隙能量Eg：破壞共價鍵的最低能量 • 能隙能量在3-6 eV者為絕緣體，由於室溫之下幾乎沒有自由電子存在，反之為導體 • 半導體的數量級約為1 eV (=1.6×10-19焦耳)

  6. 能帶圖觀念(a) EV為價電帶最高能量 EC為導電帶最低能量 Eg= EV - EC 兩能帶間為禁止能隙 電子無法在禁止能隙中存在 (b)顯示傳導電子產生過程 電子獲得足夠能量從價電帶躍遷到導電帶 半導體材料與特性 (5/25)

  7. 本質半導體 電子及電洞濃度為半導體材料特性之重要參數，因其直接影嚮電流之大小 本質半導體 無其他物質在晶格內之單一晶格半導體材料 電子與電洞之密度相同，因皆由熱產生 本質載子濃度 B為常數，與特定之半導體材導有關 Eg與溫度之關係不重 k為Boltzmann常數=86×10-6 eV/°K 半導體材料與特性 (6/25)

  8. 半導體材料與特性 (7/25) Example 1.1：T=300 °K求矽之本質載子濃度 解：代入公式即可 • 結果為1.5×1010 cm-3，雖不小，但比起原子濃度5×1022 cm-3則很小

  9. 外質半導體 加入雜質 本質半導體的電子電洞濃度相當小，僅可有微量電流。適當地加入控制量的某些雜質可大為提高。 適宜的雜質可進入晶格取代原來的電子(即使價電子結構不同)，常用雜質來自三五族 半導體材料與特性 (8/25)

  10. 施體雜質：貢獻自由電子，如磷 常用第五族元素有磷與砷。 四個價電子用以滿足共價鍵的要求。 第五個價電子則鬆散去束縛在原子上，室溫下可有足夠熱能破壞鍵結而成自由電子，因而對半導體電流有所貢獻。 當第五個價電子移動到導電帶，磷離子則形成帶正電的離子。 半導體材料與特性 (9/25)

  11. 剩下之原子帶正電荷，但在晶格內不可移動，所以對電流無貢獻剩下之原子帶正電荷，但在晶格內不可移動，所以對電流無貢獻 施體雜質產生自由電子，但不產生電洞 摻雜：加入雜質，控制自由電子(洞)濃度 n型半導體：含施體雜質原子之半導體 半導體材料與特性 (10/25)

  12. 受體雜質：接受價電子 常用第三族元素有硼。 三個價電子用在三個共價鍵 ，剩下一開放的鍵結位置。 室溫下鄰近的價電子可有足夠 熱能而離至這個位置，因而產生電洞。 剩下之原子帶負電荷，不可移動，有產生電洞而產生電洞電流。 半導體材料與特性 (11/25)

  13. 受體體雜質產生電洞，但不產生電子。 p型半導體：含受體雜質原子之半導體。 外質半導體 含雜質原子之半導體材料，亦稱摻雜半導體。 摻雜過程中可控制以決定材料之導電度及電流。 半導體材料與特性 (12/25)

  14. 電子電洞之濃度關係 在熱平衡下為 n0為自由電子之熱平衡濃度， p0為電洞之熱平衡濃度， ni為本質載子濃度 室溫下每個施(受)體原子產生一個自由電子(電洞) 若施(受)體濃度 遠大於本質濃度。 半導體材料與特性 (13/25)

  15. 多數及少數載子：相差數個階級 n型半導體：電子為多數載子，電洞為少數載子 p型半導體：電洞為多數載子，電子為少數載子 半導體材料與特性 (14/25)

  16. Example 1.2：求熱平衡下之電子電洞濃度帶入公式即可考慮在 T=300° K 下矽被磷摻雜至 Nd=1016cm-3的濃度。請記得例1.1中ni=1.5×1010cm-3 解：因Nd＞＞ni，電子濃度為 而電洞濃度變為 半導體材料與特性 (15/25)

  17. 漂移與擴散 兩種導致電子電洞(統稱載子)在半導體內移動之程序 漂移：由電場引起 擴散：由濃度改變(濃度梯度)所引起 梯度的成因可為非均勻摻雜分佈或在某區注入某量的電子或電洞 漂移---假設給半導體一個電場，此場產生力量作用在自由電子及電洞而產生漂移速度與移動 半導體材料與特性 (16/25)

  18. 半導體材料與特性 (17/25) • n型半導體：電場方向與對電子產生之力量反向 • 漂移速度 ，負號表電場相反方向 • 為電子遷移率，可想成電子在半導體內移動效果的參數。低摻雜矽之典型值為1350 (cm2/V-s) • 漂移電流密度 • n是電子濃度(個/cm3)，e是電子電荷 • 漂移電流與電子流反向，但與電場同向

  19. 半導體材料與特性 (18/25) • p型半導體：電場方向與對電洞產生之力量同向 • 漂移速度 ，正號表相同方向 • 為電洞遷移率，低摻雜矽之典型值為480 (cm2/V-s)，略小於一半的電子遷移率 • 漂移電流密度 • p是電洞濃度(個/cm3)，e是電子電荷 • 漂移電流與電場與電洞流同向

  20. 半導體材料與特性 (19/25) • 總漂移電流密度：半導體有電子及電洞 • 為半導體的導電度與電子電洞之濃度有關，單位為(-cm)-1。製成時選擇摻雜可控制導電度。 • , ρ為電阻率，單位為(-cm)。 • 可看成另一形式的歐姆定律。

  21. Example 1.3：求漂移電流密度 考慮在 T=300° K 下之矽摻雜濃度Nd=8*1015cm-3的砷原子。假設遷移率各為 與 。且外加電場為100 V/cm。 解：由例1.1 之結果知，室溫下矽之ni=1.5×1010cm-3。 所以，從(1.9)式得 半導體材料與特性 (20/25)

  22. 由於兩種載子的濃度有很大的差異，因此導電度可簡化為由於兩種載子的濃度有很大的差異，因此導電度可簡化為 或 漂移電流可為 半導體材料與特性 (21/25)

  23. 半導體材料與特性 (22/25) • 擴散：粒子由高濃度向低濃度流動 • 是一種統計現象，與動力學理論有關 • 高濃度粒子一半往低濃度流，低濃度亦一半往高濃度流，所以淨結果是高濃度粒子往低濃度流 • 電子擴散方向與電流方向： • 一維方程式 • e電荷量 • Dn為電子擴散係數 • 電子濃度梯度 • 電流方向為正X軸方向

  24. 半導體材料與特性 (23/25) • 電洞擴散方向與電流方向： • 一維方程式 • e電荷量 • Dp為電子擴散係數 • 電子濃度梯度 • 電流方向為負X軸方向 • 愛因斯坦方程式 • 擴散現象的擴散係數與漂移現象的遷移率兩者間的關係 • 總電流密度：漂移與擴散兩成份之總和 • 通常僅其中一項主導

  25. 半導體材料與特性 (24/25) • 多出載子 • 半導體元件(熱)平衡的消失 • 供給電壓，或有電流存在時 • 若價電子與照入之光子交互作用，可能獲得足夠的能量以破壞共價鍵，而產生電子電洞對 • 增加的電子電洞即多出電子及多出電洞 • 電子(電洞)濃度： • 為多出電子(電洞)濃度 • 為熱平衡下的電子(電洞)濃度

  26. 穩態：載子不會無限增加 電子電洞復合過程：自由電子與電洞復合 多出載子生命期：多出電子與電洞復合前存在的平均時間 半導體材料與特性 (25/25)

  27. PN接面 (1/22) 前言 pn接面：半導體電子學的真正威力所在 在多數半導體應用中，整個半導體材料是單一晶格，一區摻雜成p型，相鄰區則摻雜成n型 平衡的PN接面 摻雜分佈及冶金接面--- (b)圖的x = 0的介面

  28. 在合金接面處 最初電子電洞到對邊材料之擴散梯度最大 從p區的電洞流使帶負電荷的受體離子裸露 從n區的電子流使帶正電荷的施體離子裸露 在此區域造成正負電離子分離空間，形成內部電場 擴散之終止：若無外加電壓，引發之電場會使擴散停止，而達到熱平衡 PN接面 (2/22) 治金接面 跨此接面電子電洞皆 有很大的濃度梯度

  29. 空乏區(空間電荷區)： 上述正負離子所存在的區域 此區域內無可移動之電子或電洞 內建電位障 ：在p(n)區受(施)體濃度 VT：熱電位，室溫T=300 ºK約為0.026 V 因對數函數，Vbi與摻雜濃度關係不重，一般矽的pn接面的Vbi約為下例題所求值附近0.1-0.2 V之間 無法以電壓計量得，因探針與半導體會形成新的電位障 保持平衡下，此電位未產生電流 PN接面 (3/22)

  30. Example 1.5求內建電位障。 考慮在 T=300° K 下之矽pn接面，p區摻雜至Na=1016 cm-3而n區摻雜至Nd=1017 cm-3 解：隨例題1-1可發現在室溫下，矽的本質載子濃度約　為 　　帶入公式可求得 PN接面 (4/22)

  31. 反偏下的PN接面 特性 正電壓接在N區 外加電壓所形成電場EA的方向與空乏區電場方向相同 使P(N)區的電洞(電子)向外側電路推回 PN接面無載子流過所以反偏下無電流產生 因空間電荷區的電場增加，正負離子電荷也增加，在摻雜濃度不變下，空間電荷區的寬度會增加 PN接面 (5/22)

  32. PN接面 (6/22) • 接面電容(空乏層電容) • Cj0為無施加電壓時之接面電容 • 因額外空乏區的正負離子電荷隨反偏而增加 • 值常在或低於pF，隨反向偏壓增加而減少，最大電場發生在冶金接面 • 不論空間電荷區之電層或施加的反偏電壓不可能無限增加，因在某個點即發生崩潰而產生極大的反偏電流。 • 接面電容將影響PN接面開關的特性

  33. Example 1-6考慮在 T=300° K 下具Na=1016cm-3及Na=1016cm-3摻雜的矽pn接面。設Na=1016cm-3且Cjo=0.5PF。計算VR=1V及VR=5V下之接面電容。 解：內建電位由下決定 VR=1V與VR=5V時的電容各為 PN接面 (7/22)

  34. 順偏下的PN接面： 順向偏壓使電位障下降 施加電壓所導致的施加電場與熱平衡的空間電荷區的電場反向，所以總電場小於熱平衡值 順偏電流：電子(電洞)由n至p(p至n) 因施加電電場破壞了原來擴散與E場力間的平衡 順向偏壓需小於內建電位障 PN接面 (8/22)

  35. 順向電流的穩態條件 多數載子電子(電洞)從N (P)區擴散到對向P(N)區 進入對向區的主要載子成為此區的少數載子在空乏區邊緣的少數載子濃度分佈增加 多出的少數載子擴散至P-與N-中性區與此區的主要載子複合 PN接面 (9/22)

  36. 理想電壓與電流關係 IS為反向飽和電流，與摻雜濃度及接面截面積有關。對矽的PN接面而言，其值在10-15至10-13 A VT為熱電壓，室溫下約為0.026 V n為放射係數或理想因子，介於1至2間(通常用1) 與空乏區的電子電洞結合有關 小電流時複合電流主宰，值會接近2 大電流時複合電流影響不大，值則接近1 PN接面 (10/22)

  37. Example 1.7考慮一在 T=300° K下之矽PN接面，其Is=10-14A且n=1。求vD=+0.70V及vD=-0.70V時之二極體電流。 解：vD=+0.70V時，pn接面乃順向偏壓，可得 vD=-0.70V時，pn接面乃反向偏壓，可得 PN接面 (11/22)

  38. PN接面二極體 PN接面之電流-電壓特性 小量順向偏壓的改變，順向電流便增加好幾個數量級 順向偏壓大於0.1V則公式內之-1項可略去 PN接面 (12/22) 線性座標軸 對數座標軸

  39. PN接面二極體：電壓控制的開關 反向偏壓時為關，只有非常小量之電流 順向偏壓時為開，只要相當小的施加電壓便產生相當大的電流 反向飽和電流： 反偏至少0.1 V時，電流為-IS，為反向且定值， 故稱反向飽和電流，典型值在10-14 A 產生電流：實際的反偏電流較大， 多出的電流是由於在空間電荷區產 生電子及電洞。典型反向偏壓電流 為10-9 A(1 nA) PN接面 (13/22)

  40. 溫度效應 給定一電流，溫度增加則要求的反向偏壓減少 VT為溫度之函數，對矽二極體而言約為2 mV/ºC IS為本質載子濃度ni之函數，所以與溫度強烈有關 理論上每增5 ºC，IS約變為雙倍 真正反偏二極體電流一般是每增 10 ºC則變雙倍(含VT之影響) 鍺二極體的ni相對較大，所以 有較大的反向飽和電流，因此 溫度增加而使反向電流增加， 此不利於多數電路應用 PN接面 (14/22)

  41. 崩潰電壓 現象 夠大的反偏電壓在空乏區形成夠大的電場，使得共價鍵得以被打斷，而形成電子電洞對。電子(電洞)被電場掃掃至n (p)區，而形成反偏電流 崩潰電流可被外部電路或因高功率燒毀而限定 崩潰電壓與製成參數有關，約在50-200 V PIV反向電壓尖值：若要避免崩潰則不可超過此值 PN接面 (15/22)

  42. 雪崩崩潰： 少數載子越過空間電荷區，得到足夠的動能而在移動過程中獲得電場能量，並在遷移過程中再度撞擊破壞共價鍵。產生的電子電洞對又再形成更多次的碰撞，所以引發雪崩過程 雪崩崩潰與摻雜濃度有關係 濃度越高雪崩崩潰電壓越小 PN接面 (16/22) (2) (1) ⊕ ⊕ ⊖ ⊖ (4) ⊕ ⊕ ⊖ (3) ⊖ ⊕ ⊖ (5)

  43. 齊納(Zener)效應： 大量載子穿透(tunneling) PN接面的行為 最常發生在非常高摻雜濃度的接面 一般齊納崩潰電壓大多發生在反偏5V以內 PN接面 (17/22)

  44. 切換暫態： 二極體由一狀態切換至另一狀態之速度及特性 “關閉”暫態反應： 順偏的”開”切換到反偏的”關” t < 0, PN接面 (18/22)

  45. 因順向偏壓與反向偏壓時在半導體內之少數載子數不同因順向偏壓與反向偏壓時在半導體內之少數載子數不同 當二極體從順偏切換到反偏後後需要時間移走或移入這些差距 當順向偏壓移走時，相當大的擴散電流在反偏方向產生 主要原因是多出的少數載子之回流 PN接面 (19/22)

  46. 大的反偏電流起初由RR所限，約為 接面電容無法使接面電壓瞬間改變 瞬間反偏電流IR在 0+ < t < tS為常數 儲存時間ts：在空間電荷區邊界的少數載子濃 度達到熱平衡的時間 掉落時間tf：初始電流落至初值的10%所需時間 PN接面 (20/22)

  47. 關閉時間： tf + tS 切換時間的快慢將會影響電腦的運算速度 　　為使二極體切換快速，二極體必須具備　　　較少的少數多出少數載子生命期 切換速度會影響計算機的速度 　　為快速切換二極體，二極體需有較短的多　　出少數載子生命期且我們需提供大的反向　　電流脈衝 PN接面 (21/22)

  48. 導通的暫態： 由反偏的“off”切換至順偏的“on” 導通時間： 建立順偏少數載子分佈的時間。 在這時間內，接面的電壓漸增至穩態。 一般小於關閉時間。 PN接面 (22/22)

  49. 二極體電路：DC分析與模型 (1/13) 前言 二極體的I-V特性為非線性 可用在由弦波產生直流及一些邏輯函數 理想二極體(如圖) 指如非I-V之二極體等式及I-V特性 iD= 0, 二極體施與反偏下 iD>0, vD~ 0, 二極體施與順偏下

  50. 整流器電路：產生直流的第一步 輸入正弦波 正半週”導通” iD存在，vD~ 0 vO = vI 負半週關閉 二極體如同開路 iD =0，vO =0 輸出結果 = 0， 　>0 二極體電路：DC分析與模型 (2/13)

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