الباب الثانى 2 - التوربينات الدفعية (Impulse turbines) : 2.1 - تعريف:

1. الباب الثانى • 2- التوربينات الدفعية (Impulse turbines): • 2.1- تعريف: • التوربين الدفعي هو التوربين الذى يعمل نتيجة لدفع الماء (impulse). في التوربين الدفعي ينساب الماء من بحيرة الخزان خلال خط انابيب ثم عبر منظومة توجيه ثم الىمنفث(nozzle) . وعليه فان كل السمت المتاح في الماء يتحول الى طاقة حركة خلال المنفثوالذى يتم تثبيته قريباً من الدوار

2. يقوم المنفث بتوجيه النفث المائي (water jet)الى الريش المثبتة على محيط الدوار في اتجاه المماس. يصطدم النفث المائي بالريش عند سرعة عالية وبالتالي تنتقل الطاقة من الماء الى الدوار بواسطة الدفع المائي على الريش. يكون الضغط عند المخرج هو نفس الضغط عند مدخل الريش ويكون مساوياً للضغط الجوي (atmospheric pressure).. من التوربينات المعروفة والمستخدمة كثيرا فى محطات القدرة الكهرومائية هو توربين بلتون(Pelton turbine). الشكل (2.1 ) أدناه يوضح رسما توضيحيا لمحطة هيدرومائية يستخدم فيها توربين بلتون.

4. - توربين بلتون(Pelton turbine ): • توربين بلتون هو توربين دفعى(impulse turbine) ويكون الإنسياب فيه إنسيابمماسى (tangential flow) يصنف توربين بلتون بأنه توربين سمت عالى (high head turbine) وسرعة نوعية منخفضة (low specific speed).ويعتبر من الامثلة المعروفة للتوربينات الدفعية. الشكل(2.2) يوضح رسما تخطيطيا لتوربين بلتون و الذى يتكون من الاجزاءالاساسيةالاتية : دوار(runner)، منفث(nozzle) ، غلاف خارجي(casing)، نفث كابح (Breaking jet)

6. - الدوار (runner) : • الدوار هو عبارة عن قرص دائري يتم تثبيته على عمود التوربين ويتم تثبيت ريش على المحيط الخارجي لهذا القرص . تكون الريشة في شكل قدح (bucket) مزود بجدار فاصل (splitter) عند منتصف القدح في اتجاه نصف القطر كما يوضح الشكل(2.3)، وبذلك يكون مخرج الريشة مزدوج ويساعد ذلك في التخلص من الحمل المحوري على العمود والمحامل.

8. يمكن تصنيع الريش من حديد الصب (cast iron)او سبائك البرونز (bronze)او الفولاذ المقاوم للصدأ (Stainless steel). يجب أن يكون سطح الريش ناعم (smooth)، وذلك لتقليل الاحتكاك . يمكن ان يتم صب الريش والقرص كوحدة واحدة ولكن عادة يتم تصنيع الريش كوحدات منفصلة ويتم بعد ذلك تثبيتها على محيط الدوار بواسطة مسامير مما يسهل عملية الصيانة حيث يمكن فقط استبدال الريشة او الريش التي يحدث فيها تآكل أو أى تلف آخر دون الاحتياج الى تغيير كل الدوار.

9. -المنفث(nozzle) : • المنفث، (الشكل(2.4))، هو عبارة عن جزء معدني يتم تثبيته عند نهاية الانبوب الناقل للماء من المصدر ويكون مخرج المنفث مستدير المقطع حيث يخرج النفث المائي عند سرعة عالية ليصطدم بريش الدوار. • يستخدم توربين بلتون عادة لادارة مولد كهربائي عند سرعة ثابتة بغض النظر عن مقدار التحميل الواقع على المولد وحتى تكون السرعة ثابتة فان اي تغيير في مقدار التحميل يجب ان يصاحبه تغيير مناظر في مقدار القدرة المحولة من الماء الى التوربين لذلك فان المنفث في توربين بلتون مزود بابرة مخروطية (spear or conical needle) يمكن ان تتحرك في اتجاه المحور وذلك للتحكم في كمية الماء المنساب خلال المنفث وبالتالي في مقدار القدرة المحولة من الماء الى التوربين .

11. . تتسبب حركة الابرةالىالامام في تقليل مساحة الانسياب وبالتالي تخيض معدل الانسياب في النفث الخارج بينما تتسبب حركة الابرةالي الخلف في زيادة معدل الانسياب .يتم التحكم في حركة الابرة يدوياً او بواسطة منظومة تحكم اتوماتيكي. تتطلب ظروف التشغيل احياناان يتم قفل المنفثفجاءة ويتم ذلك بواسطة الابرة ويؤدى ذلك الى ارتفاع مفاجئ في ضغط الماء في الانبوب الناقل وقد يؤدى ذلك الى انفجار الانبوب وحتى لا يحدث ذلك يتم استخدام منفث جانبي (bypass nozzle) ليتم من خلاله امرار الماء دون ان يصطدم بريش الدوار . احيانا يتم استخدام لوحة حارفة(Deflecting plate) كما يوضح الشكل(2.5)، لتغيير اتجاه النفث الخارج من المنفث جزئياً ثم بعد ذلك يتم ضبط الابرة في الوضع المطلوب.

13. 3- الاطار الخارجي (casing): وظيفة الاطار الخارجي في توربين بلتون هي حماية الدوار وعزله بعيدا عن إحداث اياصابات كما يعمل الاطار الخارجي لعدم تشتت الماء الخارج من الريش وتصريفه الى مستودع الصرف (القناة السفلى) (tail race) . وبالتالي فان الاطار الخارجي في توربين بلتون ليست له اي وظيفة هيدروليكية . يتم تصنيع الاطار الخارجي من حديد الصب (cast iron)اوالالواح الفولاذية (steel plates).

14. 4- النفث الكابح (Braking Jet): • عندما يراد ايقاف الدوار عن الدوران فانه يتم قفل المنفث نهائياً او تحويل الانسياب عبر المنفث الجانبي او باستخدام اللوحة الحارفة ولكن يظل الدوار في حالة دوران لفترة طويلة بسبب خاصية القصور الذاتي (inertia). وعليه وحتى يتم ايقاف الدوار خلال فترة قصيرة يتم استخدام نفث كابح يخرج من منفث صغير الحجم نسبياً ليصطدم بالسطح الخلفي للريش وبالتالي يتسبب في تخيض سرعة دوران الدوار حتى يكون في حالة سكون خلال فترة قصيرة.

15. - القدرة والكفاءة (Power and efficiency): • عندما ينساب الماء تحت سمت (H) ومعدل إنسياب (Q)، فإن القدرة المتوفرة فى هذا الماء تعطى بالعلاقة: • حيث هى الكثافة. • فى الشكل(2.1)، يعرف السمت المتاح للتوربين عند المدخل، H، بالسمت الفعال(effective head) اوالسمت الصافي (net head)ويعطي بالعلاقة الاتية :

16. حيث: هو السمت الكلي ويساوي الفرق بين مستوى • سطح الماء في بحيرة الخزان (headrace) • ومستوى سطح الماء في القناة السفلى (tail ace). • هو ارتفاع المنفث عن سطح الماء في القناة • السفلى (tail race) • هو السمت الكلي المفقود نتيجة للاحتكاك والعوامل • الاخرى مثل الصمامات (valves) الانحناءات • (elbows) والتركيبات الاخرى في خط الانابيب، تكون هذه الفقودات عادة صغيرة مقارنة بفقدالاحتكاك لذلك يتم اهمالها وبالتالي يكون السمت الفاقد هو سمت الاحتكاك ويعطي بالعلاقة الاتية:

17. حيث هو طول الانبوب الناقل (penstock) • هو قطر الانبوب • هي سرعة الانسياب في الانبوب. • هو معامل الاحتكاك في الانبوب.

18. تعطي سرعة النفث الخارج من المنفث بالعلاقة: • حيث هو معامل السرعة (velocity coefficient) ويتراوح عادة بين 0.97 و 0.99 • من معادلة اويلر فان الطاقة المحولة من الماء الى التوربين تعطي بالعلاقة الاتية: • حيث هي المركبة المماسية للسرعة المطلقة للماء عند • المدخل(سرعة التدويم عندالمدخل) • هي المركبة المماسية للسرعة المطلقة للماء عند • المخرج (سرعة التدويم عند المخرج) • هى السرعة المماسية للدوار عند المدخل • هى السرعة المماسية للدوار عند المخرج

19. وبما ان السرعات المماسية عند المدخل والمخرج تحدثان عند نفس نصف القطر فان : • حيث : D هو قطر الدوار. • N هي سرعة الدوران. • و عليه فإن معادلة أويلر تصبح كما يلى: • الشكل(2.5) أدناه يوضح مخططات السرعة عند المدخل (inlet) و المخرج(outlet) للريشة فى توربين بلتون.

21. فى هذا الشكل: • هى السرعة المطلقة عند المدخل • هى السرعة المطلقة عند المخرج • هى السرعة النسبية للماء عند المدخل • هى السرعة النسبية للماء عند المخرج • يتضح من مخطط السرعة عند المدخل أن:

22. ومن مثلث السرعة عند المخرج : كما أن : حيث k هو معامل لانخفاض في السرعة النسبية نتيجة للاحتكاك.

23. المعادلة أعلاه توضح انه لا يوجد تحويل طاقة اذا كانت سرعة الريش صفر او تساوي سرعة النفث أى: • الطاقة الداخلة (طاقة الحركة ) فى وحدة الوزن هي : • كفاءة الدوّار هي :

24. تكون الطاقة المحولة عند قيمتها القصوى عندما تكون المشتقة الأولى لمعادلة الطاقة المحولة تساوى • صفرا، أى أن: • أى أن الكفاءة القصوى تحدث عندما • وعليه فإن الكفاءة القصوى هي :

25. في الحالة المثلى فإن: • وبالتالى تكون الكفاءة القصوى هى: • عمليا يوجد احتكاك و تكون قيمة k عادة بين 0.8 و 0.85 • إضافة الى ذلك ولتفادي التداخل بين النفث الداخل والنفث الخارج تكون الزاوية أقل من ، عادة تكون حوالي • وعليه فان الكفاءة القصوى تحدث عندما تكون النسبة حوالى 0.46 ، أى أن :

26. يمكن التعبير عن الكفاءة الهيدروليكية ايضا بالعلاقة الاتية: • حيث E هو سمت اويلر • H هو السمت المتاح للتوربين عند المدخل (السمت الفعال)

27. الكفاة الميكانيكية( Mechanical efficiency) • تعطى القدرة المتولدة بواسطة الدوار بالعلاقة: • حيث Q هو معدل الانسياب الفعلي خلال الدوار. • E هو سمت أويلر • تكون القدرة المتوفرة في عمود التوربين (P) أقل من القدرة المتولدة بواسطة الدوار وذلك نتيجة للفقد الناتج عن الاحتكاك في المحامل وغيرها وبالتالي فان القدرة المتوفرة في العمود تقل عن القدرة المتولدة بواسطة الدوار بمقدار الفاقد الميكانيكي (Mechanical loss) ويعبر عن ذلك بالكفاءة الميكانيكية والتي تعطي بالعلاقة:

28. تتراوح الكفاءة الميكانيكية في توربين بلتون بين 0.97 و 0.99 وتعتمد علي سعة وحجم التوربين. • الكفاءة الحجمية(Volumetric) • يكون حجم الماء الفعلي المنساب خلال الدوار اقل من حجم الماء الكلي المنساب خلال النفث Q وذلك نتيجة للتسرب (leakage) ويعبر عن ذلك بالكفاءة الحجمية والتي تعطي بالعلاقة الاتية: • تتراوح الكفاءة الحجمية في توربين بلتون بين 0.97 و0.99

29. الكفاءة الكلية (Overall efficiency) • تعرف الكفاءة الكلية بنسبة القدرة المتاحة في عمود التوربين الي القدرة المتاحة في النفث المائي الداخل الي التوربين ايان: • ومن المعادلات أعلاه يمكن كتابة الكفاءة الكلية في الصورة الاتية : • ايان :

30. اذا كانت كفاءة المولد الكهربائي هي فان القدرة الخارجة من محطة التوليد هي: يعرف حاصل الضرب بكفاءة المحطة الهيدرومائية(hydroelectric plant efficiency).

31. 3- بعض الجوانب المتعلقة بتصميم توربين بلتون: • في عملية تصميم توربين بلتون يجب اعتبار النقاط الاتية: • 1- تعطي سرعة النفث عند مدخل التوربين بالعلاقة الاتية: • حيث هو معامل السرعة velocity coefficient) ) • ويتراوح عادة بين 0.98 و 0.99 • H هو السمت المتاح عند مدخل التوربين

32. 2 - تعطي السرعة المماسية لعجلة الدوار بالعلاقة: • حيث هي نسبة السرعة وتتراوح بين 0.43و0.48 • 3- تكون زاوية انحراف النفث خلال الريش عادة • ما لم تذكر قيمة اخري • 4- يعطي القطر المتوسط لعجلة الدوار (mean diameter) أو قطر الخطوة (pitch diameter) • بالمعادلة الاتية: • حيث N هي سرعة الدوران (rpm) .

33. -5 تعرف نسبة النفث (Jet ratio) بنسبة القطر المتوسط للدوار (D)الي نسبة النفث (d) • ويرمز لها بالرمز mايان: • تكون قيمة نسبة النفث عادة 12 ولكنها يمكن انتاخذاي قيمة بين 11 و 16

34. عادة يستخدم منفث واحد في توربين بلتون ولكن يمكن استخدام عدد اكبر اذا كان المطلوب هو توليد قدرة اكبر بواسطة نفس الدوار. نظريا يمكن استخدام 6 منافث ولكن عمليا يمكن استخدام منفثيناذا كان الدوار في وضع راسي و 4 منافثاذا كان الدوار في وضع افقي. في حالة المنافث المتعددة يكون معدل الانسياب خلال المنفث الواحد مساويا لمعدل الانسياب الكلي مقسوما علي عدد المنافث.

35. يكون عدد الريش المثبتة علي عجلة الدوار كافيا بحيث تتحقق حالة إستمرارإصطدام النفث المائي دائما بالريش وذلك حتي تكون قيمة الكفاءة الحجمية كبيرة. يعطي عدد الريش (z) بالعلاقة: • حيث D هو قطر عجلة الدوار • d هو قطر النفث

36. العلاقات الاتية توضح الابعادالاساسية للريشة والموضحة في الشكل (2.3):

37. مثال (2.1): • توربين بلتون ينقل قدرة 3750 kW عند السرعة 375 rpm هنالك نفثان متشابهان . السمت من مستوى الخزان إلى المنفث200m كفاءة الأنبوب الناقل والمنفث90% . يكوّن النفث مماساً لدائرة قطرها 1.45m . تنخفض السرعة النسبية بمقدار 10% . زاوية انحراف النفث في الريش الساكنة ، أوجد: • 1- كفاءة الدوّار، • 2- قطر النفث الواحد.

38. الحل

40. مثال(2.2) • توربين بلتون يتم تزويده بالماء خلال انبوب ناقل طوله km 4 . وقطره m 1.السمت الكلي للتوربين m 400، معامل الاحتكاك للانبوب الناقل 0.008 قطر النفث، • m 0.15 زاوية انحراف النفث . تنخفض السرعة النسبية للماء عند المخرج نتيجة للاحتكاك فى الريش بمقدار %15 ، نسبة السرعة 0.45 و الكفاءة الميكانيكية %85 . أوجد :- • 1-القدرة المحولة من الماء الى الدوار • 2- القدرة الناتجة عن التوربين • 3- الكفاءة الهيدروليكية • 4- الكفاءة الكلية

41. مثال(2.3) • توربين بلتون يتم تشغيله خلال منفثين وينتج قدرة مقدارها MW 14.45 ، قطر النفث الواحد m0.2 ،السمت الصافي (net head) للتوربين m400 ، بفرض ان معامل السرعة Cv=1.0، أوجد الكفاءة الكلية للتوربين .

42. مثال(2.4) • السمت الكلي لتوربين بلتونm250 ، ومعدل الانسياب ، • ، يشتمل التوربين على دوارين ويتم تشغيل • كل منهما بواسطة منفثين لهما نفس القطر. طول الانبوب الناقل km3، كفاءة نقل القدرة خلال الانبوب الناقل والمنفث %91 ، كفاءة كل دوار 0.9 ، معامل السرعة لكل منفث . معامل الاحتكاك للانبوب الناقل: 4f=0.004 ، أوجد :- • القدرة الناتجة عن التوربين • قطر النفث وقطر الانبوب الناقل (0.14 m ، 0.955 m )

43. مثال(2.5) • توربين بلتون يعمل بواسطة نفثان متشابهان تحت سمت فعال m420 وينتج قدرة مقدارها MW4.8 . سرعة الدوران rpm480. ينحرف النفث خلال الريش بالزاوية • الكفاءة الكلية للتوربين %85 . معامل السرعة للمنفث 0.97 ، نسبة السرعة 0.46 . السرعة النسبية للماء عند المخرج تعادل %86 من السرعة النسبية عند المدخل. أوجد :- • قطر النفث الواحد • قطر دائرة الخطوة للريش • الكفاءة الهيدروليكية للتوربين

44. مثال(2.6) • توربين بلتون مزود بنفث مفرد ويقوم بتشغيل مولد كهربائي لتوليد قدرة مقدارها MN 10 . السمت المتاح عند المنفثm760 ، كفاءة المولد الكهربائي %95 ،وكفاءة التوربين %87 ، معامل السرعة للمنفث 0.97 ، السرعة المتوسطة للريش تعادل 0.46 من سرعة النفث . ينحرف النفث بواسطة الريش خلال زاوية مقدارها • . السرعة النسبية للماء عند مخرج الريشة تعادل 0.85 من السرعة النسبية عند المدخل أوجد :- • معدل الانسياب ، (2) قطر النفث • (3) القوة المؤثرة على الريش بواسطة الماء • (4) افضل سرعة متزامنة ((synchronous speed للتوليد بذبذبة Hz 50 ،والقطر المتوسط المناظر للريش اذا كانت نسبة القطر المتوسط للريش الى قطر النفث لا تقل عن 10 .