1 / 15

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu. Registrační číslo projektu:. CZ.1.07/1.5.00/34.0199. Označení:. VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_09. Sada:. 2. Ověření ve výuce:. 25. 1. 2013. Třída:. 4.A. Datum:. 25. 11. 2012. Elipsa (vzájemná poloha přímky a elipsy - obecně). Předmět:.

mora
Download Presentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0199 Označení: VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_09 Sada: 2 Ověření ve výuce: 25. 1. 2013 Třída: 4.A Datum: 25. 11. 2012

  2. Elipsa (vzájemná poloha přímky a elipsy - obecně) Předmět: Matematika Tematická oblast: Kuželosečky Ročník: 4. ročník Anotace: Elipsa, střed, délky poloos, vzájemná poloha, přímka, sečna, tečna, vnější přímka Jméno autora (vč. titulu): Mgr. Marek Novotný Škola – adresa: OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615

  3. Elipsa Množina všech bodů X roviny, které mají od dvou daných bodů stálý součet vzdáleností, se nazývá elipsa.Tento součet je větší než vzdálenost těchto dvou daných bodů.

  4. Elipsa

  5. Elipsa F1, F2 - ohniska elipsy A, B - hlavní vrcholy elipsy C, D - vedlejší vrcholy elipsy S - střed elipsy a - délka hlavní poloosy b - délka vedlejší poloosy e - výstřednost elipsy

  6. A e Sečna 2 společné body A,B Tečna 1 společný bod T B p e T p e Vnější přímka bez společných bodů p Vzájemná poloha přímky a elipsy

  7. Vzájemná poloha přímky a elipsy • Z rovnice přímky vyjádříme jednu neznámou a dosadíme do rovnice elipsy • Zjednodušíme novou rovnici • Dostaneme kvadratickou rovnici • Určíme diskriminant kvadratické rovnice • Podle hodnoty diskriminantu stanovíme vzájemnou polohu přímky a elipsy

  8. Vzájemná poloha přímky a elipsy D=b2-4ac D>0 2 společné body sečna D=0 1 společný bod tečna D<0 žádný společný bod vnější přímka

  9. Příklad 1: Určete vzájemnou polohu přímky p: x+2y-25=0 a elipsy e: 4x2+9y2=900. Závěr: TEČNA

  10. Příklad 2: Určete vzájemnou polohu přímky p dané parametrickým vyjádřením x=5+3t, y=2t a elipsy e: x2+0,25y2=1. - dosadíme hned do rovnice elipsy Závěr: VNĚJŠÍ PŘÍMKA

  11. Závěr: SEČNA Příklad 3: Určete vzájemnou polohu přímky p: x+2y-14=0 a elipsy e: x2+4y2=100.

  12. Příklad 4: Určete délku tětivy, kterou na elipse 4x2+16y2=64 vytíná přímka 3x-y+2=0.

  13. Délka tětivy je rovna vzdálenosti bodů P1, P2 Délka tětivy

  14. Příklady k procvičení: a) Určete vzájemnou polohu přímky a elipsy: p: 4x+5y-26=0 a e: 9x2+25y2=225. VNĚJŠÍ PŘÍMKA b) Určete vzájemnou polohu přímky a elipsy: p: 4x+5y-25=0 a e: 9x2+25y2=225. TEČNA c) Určete souřadnice společných bodů přímky a elipsy. p: 3x-y+2=0 a e: 4x2+16y2=64.

  15. Seznam použité literatury a pramenů: 1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium.Praha:Prometheus, 20042. Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 1.-5. část. Praha: Prometheus,2000 3. Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 2003 4. Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, 1998 5. Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven, obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor novotny@oatabor.cz listopad 2012

More Related