SISTEM DIGITAL

1. SISTEM DIGITAL PENDAHULUAN Minggu 1

2. SISTEM DIGITAL • Mata kuliah sistem digital membahas tentang …..Rangkaian logika dan digital / gerbang • Tujuan mata kuliah sistem digital …. • Suatu cara yang sistematis dalam menspesifikasikan, merancang dan menganalisa sistem digital….

3. High Low vs. analog vs digital Sistem analog/digital memproses sinyal-sinyal bervariasi dengan waktu yang memiliki nilai-nilai kontinyu/diskrit Beberapa keuntungan sistem digital dibandingkan dengan sistem analog adalah : - kemampuan mereproduksi sinyal yang lebih baik dan akurat - mempunyai reliabilitas yang lebih baik (noise lebih rendah akibat imunitas yang lebih baik) - mudah di disain, tidak memerlukan kemampuan matematika khusus untuk memvisualisasikan sifat-sifat rangkaian digital yang sederhana - fleksibilitas dan fungsionalitas yang lebih baik - kemampuan pemrograman yang lebih mudah - Ekonomis jika dilihat dari segi biaya IC yang akan menjadi rendah akibat pengulangan dan produksi massal dari integrasi jutaan elemen logika digital pada sebuah chip miniatur tunggal.

4. Representasi Logika digital : • tabel kebenaran (truth table) menyediakan suatu daftar setiap kombinasi yang mungkin dari masukan-masukan biner pada sebuah rangkaian digital dan keluaran-keluaran yang terkait. • ekspresi-ekspresi Boolean mengekspresikan logika pada sebuah format fungsional. • diagram gerbang logika (logic gate diagrams) • diagrams penempatan bagian (parts placement diagrams) • High level description language (HDL)

5. Sistem Bilangan • Bilangan Desimal Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10 Bilangan tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ( r = 10 ) • Bilangan Biner Bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2 Bilangan tersebut adalah 0 dan 1 ( r = 2 ) • Bilangan Oktal Bilangan oktal adalah bilangan yang memiliki basis 8 Bilangan tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 ( r = 8 ) • Bilangan Heksadesimal Bilangan Heksadesimal adalah bilangan yang memiliki basis 16 Bilangan tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F ( r = 16 )

6. Konversi Bilangan • Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner • Hasil konversi : 1001

7. Biner  desimal Contoh : Ubah bilangan biner 1001 ke dalam bilangan decimal (1x23) + (0x22) + (0x21) + (1x20) ≡ (1x8) + (0x4) + (0x2) + (1x1) ≡ 8 + 0 + 0 + 1 = 9

8. Oktal  desimal • Ubah bilangan decimal 529 ke dalam bilangan octal • Oktal  desimal : [10218 = …. desimal] (1x83) + (0x82) + (2x81) + (1x80) = (1x512) + (0x64) + (2x8) + (1x1) = 512 + 0 + 16 + 1 = 529

9. Heksadesimal   desimal • 2476 = …….. heksadesimal : 9AF ke dalam bilangan decimal : (9x162) + (Ax161) + (Fx160) = (9x162) + (10x161) + (15x160) = 2304 + 160 + 15 = 247916

10. Oktal  Biner • Ubahlah bilangan octal 3527 ke dalam bilangan biner 3 5 2 7 011 101 010 111 Jadi hasil konversi bilangan octal 3527 adalah 011101010111 • Ubahlah bilangan biner 11110011001 ke dalam bilangan octal Jawab : 011 110 011 001 3 6 3 1 Jadi hasil konversi bilangan biner 11110011001 adalah 3631

11. Heksadesimal   biner  Konversi Bilangan Heksadesimal ke bilangan Biner Contoh : Ubahlah bilangan Heksa 2AC ke dalam bilangan biner 2 A C 0010 1010 1100 Jadi hasil konversi bilangan heksa 2AC adalah 001010101100  Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal Contoh : Ubahlah bilangan biner 10011110101 ke dalam bilangan heksa 4 F 5 0100 1111 0101 Jadi hasil konversi bilangan biner 10011110101 adalah 4F5

12. Bilangan Biner Pecahan  Konversi bilangan decimal pecahan kedalam bilangan biner Contoh : Ubahlah bilangan biner 0,625 kedalam bilangan biner Jawab : 0,625 x 2 = 1,25 bagian bulat = 1 (MSB), sisa = 0,25 0,25 x 2 = 0,5 bagian bulat = 0, sisa = 0,5 0,5 x 2 = 1,0 bagian bulat = 1 (LSB), sisa = 0 0,625 = 0,101 Konversi bilangan biner pecahan kedalam bilangan decimal Contoh : Ubahlah bilangan biner 0,101 kedalam bilangan decimal Jawab : (1x2-1) + (0x2-2) + (1x2-3) = (1x0,5) + (0x0,25) + (1x0,125) = 0,5 + 0 + 0,125 = 0,625 0,101 = 0,625

13. Bilangan BCD ( Binary Coded Decimal ) Bilangan BCD mengungkapkan bahwa setiap digit decimal sebagai sebuah nibble. Nibble adalah string dari 4 bit. Contoh 1: Tentukan bilangan BCD dari bilangan decimal 2954 Jawab : 2 9 5 4 0010 1001 0101 0100 Jadi, bilangan decimal 2954 adalah 0010 1001 0101 0100 BCD Contoh 2: Tentukan bilangan decimal dari bilangan BCD 101001110010111 Jawab : 0101 0011 1001 0111 5 3 9 7 Jadi, bilangan BCD 101001110010111 adalah 5397 desimal.

14. Aritmatika Biner Penjumlahan Biner Aturan dasar penjumlahan bilangan biner 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0, simpan 1 Contoh : Jumlahkan bilangan biner 11001 dengan 11011 Jawab : 11001 + 11011 110100 Jadi hasil penjumlahan 11001 dengan 11011 adalah 110100

15. Pengurangan Biner Aturan dasar pengurangan bilangan biner 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1, pinjam 1 Contoh : Kurangkan bilangan biner 1111 dengan 0101 Jawab : 1111 0101 - 1010 Jadi hasil pengurangan 1111 dengan 0101 adalah 1010

16. Bilangan biner komplemen 1 dan komplemen 2 Bilangan biner komplemen 1 dapat diperoleh dengan mengganti semua bit 0 menjadi 1, dan semua bit 1 menjadi 0. Contoh : Tentukan bilangan biner komplemen 1 dari bilangan biner 100101 Jawab : Bilangan biner : 100101 Bilangan biner komplemen 1 : 011010 Bilangan biner komplemen 2 dapat diperoleh dengan menambahkan 1 pada bilangan biner komplemen 1. Contoh : Tentukan bilangan biner komplemen 2 dari bilangan biner 100101 Jawab : Bilangan biner : 100101 Bilangan biner komplemen 1 : 011010 Bilangan biner komplemen 2 : 011011 Bilangan biner komplemen 2 dapat digunakan untuk pengurangan bilangan biner.

17. Kode Gray Biner Gray Keterangan 1001001 1001001 1 MSB Biner = MSB Gray 1001001 11 1 modulo2 0 = 1 1001001 110 0 modulo2 0 = 0 1001001 1101 0 modulo2 1 = 1 1001001 11011 1 modulo2 0 = 1 1001001 110110 0 modulo2 0 = 0 1001001 1101101 0 modulo2 1 = 1

18. Kode Excess-3 Kode excess-3 didapat dengan menjumlahkan nilai decimal dengan 3, selanjutnya diubah ke dalam bilangan biner.