Download
1 / 6
60 likes | 178 Views
Matematická úloha. Marie V., ZL 3. Jaká je pravděpodobnost, že mezi čtyřmi taženými kartami z balíčku „mariášek“ (obsahuje 32 karet) budou alespoň 3 králové?. 0. k=4, n=3. 1. NE. C k (n). 2. NE. Jev A 1 : Ve čtveřici budou tři králové. 28!. 4∙3!. 28∙27!. 4!. K. K. K. X.
E N D
Matematická úloha Marie V., ZL 3.
Jaká je pravděpodobnost, že mezi čtyřmi taženými kartami z balíčku „mariášek“ (obsahuje 32 karet) budou alespoň 3 králové? 0. k=4, n=3 1. NE Ck(n) 2. NE
Jev A1: Ve čtveřici budou tři králové. 28! 4∙3! 28∙27! 4! K K K X m(A1) = C3(4)∙C1(28) = ∙ = ∙ = 3! 27! 3! 27! = 4 ∙ 28 = 128
Jev A2: Ve čtveřici budou čtyři králové. 4! K K K K m(A2) = C4(4) = = 1 4!
m(A) = m(A1) + m(A2) = 128 + 1 = 129 32∙31∙29∙28! 32! n = C4(32) = = 1 240 = 4∙3∙2∙28! 4!∙28!
129 m(A) P(A) = = = 0,104 ≈ 10,4 % n 1 240 Pravděpodobnost, že ve čtveřici tažených karet budou alespoň tři králové je 10,4 %.
