QUASI-KRYSZTAŁY

QUASI-KRYSZTAŁY Ilona Zasada Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytet Łódzki Łódź 2004

Plan prezentacji • Wprowadzenie • Opis quasi-kryształów • rodzaje • struktura • techniki eksperymentalne • podsumowanie • Własności i zastosowania

KRYSZTAŁY - DEFINICJA • Ciało stałe posiadające płaskie powierzchnie (fasetki) przecinające się pod określonymi kątami • do XVII wieku

KRYSZTAŁY - DEFINICJA • Ciało stałe z uporządkowaniem na poziomie mikroskopowym • od XVII do XIX wieku

KRYSZTAŁY - DEFINICJA • Ciało stałe z uporządkowaniem na poziomie mikroskopowym • od XVII do XIX wieku Rysunek M.C. Escher`a

KRYSZTAŁY - DEFINICJA • Ciało stałe utworzone poprzez periodyczne ułożenie identycznych elementów struktury (komórek elementarnych) w przestrzeni trójwymiarowej • do 1991 r.

ODKRYCIE QUASI-KRYSZTAŁÓW • Profesor Dan Shechtman • Badania faz powstających podczas szybkiego chłodzenia stopów aluminiowych • elektronowy mikroskop transmisyjny • dyfrakcja elektronów

ODKRYCIE QUASI-KRYSZTAŁÓW • Profesor Dan Shechtman • Badania faz powstających podczas szybkiego chłodzenia stopów aluminiowych • elektronowy mikroskop transmisyjny • dyfrakcja elektronów • Pierwsza publikacja • D.Shechtman, I.Blech, D.Gratias, J.W.Cahn, Phys.Rev.Lett. 53 (1984) 1951

CO TO JESTQUASI-KRYSZTAŁ • Ciało stałe wykazujące doskonałe uporządkowanie dalekiego zasięgu bez trójwymiarowej periodyczności translacyjnej • płaskie powierzchnie (fasetki) przecinające się pod określonymi kątami • dyskretny diagram dyfrakcyjny • nie-krystalograficzna symetria rotacyjna

KRYSZTAŁY - DEFINICJA • Ciało stałe tworzące dyskretny diagram dyfrakcyjny • od 1991 roku

RODZAJEQUASI-KRYSZTAŁÓW • Skład • V-Ni-Si, Mn-Si-Al • Geometria • symetria ośmiokrotna

RODZAJEQUASI-KRYSZTAŁÓW • Skład • V-Ni-Si, Mn-Si-Al • Al-Cu-Fe, Al-Ni-Co • Geometria • symetria ośmiokrotna • symetria dziesięciokrotna

RODZAJEQUASI-KRYSZTAŁÓW • Skład • V-Ni-Si, Mn-Si-Al • Al-Cu-Fe, Al-Ni-Co • V-Ni, Cr-Ni • Geometria • symetria ośmiokrotna • symetria dziesięciokrotna • symetria dwunastokrotna

RODZAJEQUASI-KRYSZTAŁÓW • Skład • V-Ni-Si, Mn-Si-Al • Al-Cu-Fe, Al-Ni-Co • V-Ni, Cr-Ni • R - Mg - Zn  Ho-Mg-Zn • Geometria • symetria ośmiokrotna • symetria dziesięciokrotna • symetria dwunastokrotna • symetria dwudziestokrotna

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWKoncepcja przestrzeni wielowymiarowej • indeksowanie plamek dyfrakcyjnych • kryształ - 3 niezależne wektory (indeksy Millera ) • quasi-kryształy - co najmniej 5 niezależnych wektorów (uogólnione indeksy Millera) • w przestrzeni wielowymiarowej można przedstawić strukturę quasi-periodyczną jako periodyczną • przestrzeń n-wymiarowa jest zwykle podzielona na dwie podprzestrzenie wzajemnie ortonormalne: 3-wymiarową (zewnętrzną VE) i (n-3)-wymiarową (wewnętrzną VI)

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWKoncepcja przestrzeni wielowymiarowej • indeksowanie plamek dyfrakcyjnych • kryształ - 3 niezależne wektory (indeksy Millera ) • quasi-kryształy - co najmniej 5 niezależnych wektorów (uogólnione indeksy Millera) • w przestrzeni wielowymiarowej można przedstawić strukturę quasi-periodyczną jako periodyczną • rzeczywistą strukturę quasi-periodyczną w przestrzeni trójwymiarowej otrzymuje się przez zastosowanie odpowiedniej techniki projekcji lub techniki segmentacji

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWTechnika projekcji i segmentacji • Ciąg Fibonacci’ego jako przykład dla jednowymiarowej sekwencji quasi-periodycznej - jednowymiarowy analogon quasi-kryształów

- stosunek pomiędzy długimi i krótkimi segmentami (opisuje również zależność pomiędzy przestrzenią zewnętrzną (VE) a przestrzenią o wyższym wymiarze) STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWTechnika projekcji i segmentacji • Ciąg Fibonacci’ego jako przykład dla jednowymiarowej sekwencji quasi-periodycznej - jednowymiarowy analogon quasi-kryształów

STRUKTURAQUASI-KRYSZTAŁÓW • Nie posiadają prostej „komórki elementarnej”, chociaż posiadają lokalną konstrukcję, która powtarza się prawie (quasi) periodycznie • Posiadają lokalną symetrię rotacyjną np. pięciokrotną czyli tzw. symetrię niekrystalograficzną

STRUKTURAQUASI-KRYSZTAŁÓW • Mogą być przedstawione w postaci tzw. diagramów „dekarskich” Penrosa, w których używa się kopii dwóch różnych rombów aby pokryć płaszczyznę lub romboedrów aby wypełnić przestrzeń

Symetria dziesięciokrotna STRUKTURAQUASI-KRYSZTAŁÓW Symetria pięciokrotna

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWKoncepcja komórki quasi-elementarnej • Obraz z quasi-elementarną komórką czyli przekrywające się dziesięciokąty • Diagram „dekarski” z przekrywających się dziesięciokątów  zamieniony na diagram „dekarski” Penrosa

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWKoncepcja komórki quasi-elementarnej • Redukcja diagramów Penrosa do pojedynczego powtarzającego się klastra stanowi poważne uproszczenie problemu i oznacza że struktura quasi-kryształu jest zdefiniowana przez obsadzenie atomów w quasi-elementarnej komórce analogicznie jak w przypadku klasycznych kryształów • Problem stanowi ustalenie reguł przekrywania się klastrów wymagające złożonych obliczeń energetycznych

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWPrzekrywanie się klastrów • Reguły przekrywania się klastrów • obszar przekrywania ma być większy od mniejszego obszaru szarego • kolory obu klastrów w obszarze przekrywania mają być identyczne

Model przekrywających się komórek quasi-elementarnych w postaci dziesiąciokątów STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWObraz doświadczalny i model AL72Ni20Co8 • Obraz doświadczalny uzyskany metodą wysoko-kątowych pierścieni ciemnego pola (HAADF)

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWObraz doświadczalny i model AL72Ni20Co8

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWModel AL72Ni20Co8 • Struktura posiada dwie warstwy rozdzielone wzdłuż osi c: • wypełnione kółka reprezentują położenie warstwy c = 0, • puste kółka reprezentują położenie warstwy c = 1/2 Duże kółka reprezentują:Ni (czerwone), Co (zielone) Małe kółka reprezentują: Al

STRUKTURA QUASI-KRYSZTAŁÓWModel AL72Ni20Co8 • Obraz doświadczalny z mikroskopu elektronowego wysokiej rozdzielczości (HREM) • Obraz HREM obliczony

ZABAWA NA BAZIEQUASI-KRYSZTAŁÓW

TECHNIKI EKSPERYMENTALNE • SAED - dyfrakcja elektronów z wybranego obszaru • informacje w przestrzeni odwrotnej (symetria, grupy punktowe) • CBED - dyfrakcja skupionej wiązki elektronów • określenie grupy punktowej i przestrzennej • HRTEM - mikroskop elektronowy wysokiej rozdzielczości • informacje strukturalne (ogólne) • techniki dyfrakcji promieni X • informacje strukturalne (szczegółowe) • dyfrakcja neutronów • informacje strukturalne (szczegółowe)

WŁASNOŚCIQUASI-KRYSZTAŁÓW • niskie tarcie powierzchniowe • wysoka odporność na utlenianie • wysoka odporność na ścieranie

ZASTOSOWANIEQUASI-KRYSZTAŁÓW • pokrycia, powłoki • składnik kompozytów metalowych • materiał do składowania wodoru • bariery termiczna • sensory podczerwieni

PODSUMOWANIE • 1984 odkrycie quasi-kryształów • D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J. W. Cahn, Phys.Rev.Lett. 53 (1984) 1951 • 1984 koncepcja diagramów Penrosa • D. Levine and P. J. Steinhardt, Phys. Rev. Lett.53 (1984) 2477; Phys. Rev. B34 (1986) 596 • 1991 koncepcja struktury klastrowej • P. W. Stephens and A. I. Goldman, Scientific American 264 (1991) 24

PODSUMOWANIE • 1996 koncepcja quasi-elementarnej komórki • P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, Nature 382 (1996) 433 • P. Gummelet, Geom. Dedicata 63 (1996) 1 • 1999 doświadczalne potwierdzenie koncepcji quasi-elementarnej komórki • P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, K. Saitoh, M. Tanaka, E. Abe, A. P. Tsai, Nature 396 (1999) 55

PODSUMOWANIE • 1996 koncepcja quasi-elementarnej komórki • P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, Nature 382 (1996) 433 • P. Gummelet, Geom. Dedicata 63 (1996) 1 • 1999 doświadczalne potwierdzenie koncepcji quasi-elementarnej komórki • P. J. Steinhardt, H. C. Jeong, K. Saitoh, M. Tanaka, E. Abe, A. P. Tsai, Nature 396 (1999) 55 http://www.quasi.iastate.edu http://www.cmp.caltech.edu http://www.jcrystal.com http://feynman.princeton.edu

QUASI-KRYSZTAŁY