Cash-Flow-at-Risk a investiční rozhodování

1. Cash-Flow-at-Risk a investiční rozhodování Jiří Hnilica Vysoká škola ekonomická v Praze jiri.hnilica@vse.cz

2. Cash-Flow-at-Risk (CaR) • Metodika CorporateMetrics finanční skupiny RiskMetrics– aplikace metodiky VaR na nefinanční situace (www.riskmetrics.com). • Absolutní CaR či absolutní EaR (Earnings-at-Risk) představují nejhorší možnou hodnotu kriteriální proměnné na dané pravděpodobnostní hladině α. Jedná o α% kvantil pravděpodobnostního rozdělení. • „To calculateanabsolute risk measure, weneed to calculatetheworst case potentialvalueorresultforparticularconfidencelevel.“(CorporateMetrics)

3. Cash-Flow-at-Risk (CaR) • Relativní CaR či EaR je obdobou svých „absolutních protějšků“ s tím, že se ale vztahují k nějaké předem dané veličině – nejčastěji střední hodnotě nebo rozpočtované hodnotě z finančního plánu firmy. • Stanovují, o jakou maximální hodnotu se může skutečný výsledek lišit od vztažné veličiny (střední hodnota, rozpočet) na předem určené pravděpodobnostní hladině. • „Relative risk measures quatify, at a specified level of confidence, the maximum potential shortfall of earnings or cash flow relative to a target.“ (CorporateMetrics)

4. Hodnota podniku a CAPM • Hodnota podniku odvozena od diskontování budoucích peněžních toků • Diskontní sazba určená pomocí modelu CAPM, kde hlavní roli nehraje celkové riziko měřeno směrodatnou odchylkou, ale riziko tržní – měřené koeficientem beta (cca korelace s trhem)

5. Příklad • Uvažujme firmu, která má před sebou poměrně rozsáhlý projekt. Nechť CO je CaR firmy bez projektu a nechť CN je CaR projektu. • Za předpokladu normálního rozdělení je 5% CaR firmy bez projektu 1,65σ(CO). • Číslo 1,65 plyne z vlastností normálního rozdělení. V případě standardizovaného normální rozdělení je toto číslo 5% kvantilem. V případě obecného normální rozdělení je tento kvantil právě 1,65 krát směrodatná odchylka.

6. Příklad - pokračování • Riziko podniku s projektem je: • kde σ(CO) reprezentuje směrodatnou odchylku cash flow firmy bez projektu, σ(CN) směrodatnou odchylku cash flow projektu a COV kovarianci mezi cash flow firmy bez projektu a cash flow plynoucím z projektu. • Vliv rizika projektu na celkovou rizikovou expozici podniku je dán jak jeho volatilitou (směrodatnou odchylkou), tak jeho kovariancí (resp. korelací) s cash flow firmy.

7. Příklad - pokračování • V případě, že nelze stanovit analyticky rozdělení cash-flow podniku, můžeme aplikovat simulace Monte Carlo. • Numerický příklad: • CO = 1000; σ(CO) = 300 • Projekt: investice = 200; FCF na konci období = 300 • Diskontní míra pro jednoduchost nulová →CN = 300; σ(CN) = 90

9. ρ = 0 ρ = 0,95 ρ = - 0,95

10. Závěr • Závislost mezi projekty výrazným způsobem ovlivňuje celkový CaR. • Existují-li náklady spojené s nedostatkem CaR, na který má projekt vliv, je nutné tyto náklady započítat do hodnoty projektu!