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10.5 – Momento angular

10.5 – Momento angular. (momento angular de uma partícula ). Unidades S.I. : kg.m 2 /s. Direção e sentido: regra da mão direita. Módulo:. O. Rela ção entre momento angular e torque:. 0. (análogo a ). (análogo a ).

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10.5 – Momento angular

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Presentation Transcript

  1. 10.5 – Momento angular (momento angular de uma partícula) Unidades S.I.: kg.m2/s Direção e sentido: regra da mão direita Módulo: O Relação entre momento angular e torque: 0

  2. (análogo a ) (análogo a ) Momento angular de corpo rígido girando em torno de um eixo: Dividimos o CR em fatias: Fatia do CR girando em torno do eixo z Somando por todas as partículas da fatia: Momento angular da i-ésima partícula

  3. Somando por todas as fatias: Se o eixo de rotação for um eixo de simetria, o momento angular terá a mesma direção do eixo Outra fatia do CR girando em torno de z Assim: De maneira semelhante, partindo da equação para uma partícula: Partícula movendo-se para dentro do plano Partícula movendo-se para fora do plano E somando por todas as partículas do CR, obtemos: (aqui contribuem apenas os torques externos)

  4. 10.6 – Conservação do momento angular Se a resultante dos torques externos for nula: Exemplo: patinadora no gelo Ao fechar os braços, a patinadora reduz o momento de inércia ( ), de modo que a velocidade angular aumenta ( ). http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=htVsVA2m1_w

  5. Vídeo: “PhysicsDemonstrations in MechanicsII-9” Demonstração: cadeira giratória Exemplo: Y&F10.11 Um gato em queda livre conserva o momento angular? http://www.youtube.com/watch?v=Ua4Gh_4XdwQ

  6. Análise do movimento: http://www.youtube.com/watch?v=yGusK69XVlk Exemplo: Y&F10.14

  7. Vídeo: “PhysicsDemonstrations in MechanicsII-11” Problema: Y&F10.98 (centro de percussão)

  8. 10.7 – Giroscópios e precessão Demonstração: roda de bicicleta Caso 1: roda parada Caso 2: roda girando Momento angular inicialdaroda Vista de cima Vista de cima Precessão do momento angular

  9. Outros exemplos: precessão do eixo de rotação da Terra, precessão do pião (demonstração) Vídeo: “PhysicsDemonstrations in MechanicsVI-5”

  10. Cálculo da velocidade angular de precessão: Velocidade angular de precessão (no caso do eixo de rotação ortogonal ao eixo de precessão): Em um intervalo dt, o momento angular e o eixo de rotação da roda precessionam por um ângulo dφ

  11. Exemplo: torque na precessão do eixo de rotação da Terra

  12. Completandoa analogiacinemáticalinear erotação de CR:

  13. Próximasaulas: • 6a. Feira 18/11: Aula de Exercícios (sala A-327) • 4a. Feira 23/11: Aula de Exercícios (sala A-327) • 6a. Feira 25/11: Aula de Revisão e Testes dos Caps. 9 e 10 (sala A-327) • 2a. Feira 28/11: P2

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