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Ondas Eletromagnéticas e Linhas

EE-49887/5. Ondas Eletromagnéticas e Linhas. EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE). EE-49887/5. Propagação de Ondas Eletromagnéticas. Ondas Eletromagnéticas e Linhas. Unidade II Propagação de Ondas Eletromagnéticas. Introdução, Histórico e Motivação

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Ondas Eletromagnéticas e Linhas

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Presentation Transcript

  1. EE-49887/5 OndasEletromagnéticase Linhas EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE)

  2. EE-49887/5 Propagação de OndasEletromagnéticas CadastronaDisciplina Enviar e-mail: fsouzadee@gmail.comAssunto: OEL Semestre 2011.2 Corpo do e-mail: Nome completo - Código

  3. Ondas Eletromagnéticas e Linhas Unidade IIPropagação de OndasEletromagnéticas • Introdução, Histórico e Motivação • Ondas Planas e a Solução das Equações de Ondas • Propagação de Ondas Planas • Meios Dielétricos • Espaço Livre • Meios Condutores • Potência e Vetor de Poynting • Reflexão de Ondas Planas em Incidência Normal Franc Souza (DEE-UFMA)

  4. Propagação de OndasEletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação • Primeira aplicação das equações de Maxwell • Propagação de ondas eletromagnéticas (EM). • A existência de ondas EM, previstas pelas equações de Maxwell foi inicialmente investigada por Heinrich Hertz. • Depois de vários cálculos e experimentos, Hertz teve sucesso na geração e detecção de ondas de rádio. • As ondas EM são chamadas de ondas hertzianas. Franc Souza (DEE-UFMA)

  5. Propagação de OndasEletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação • Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM • Área: Telecomunicações • Canal de comunicação = Espaço livre Franc Souza (DEE-UFMA)

  6. Propagação de OndasEletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação • Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM • GPS • Radiodifusão • Telefonia • celular • Comunicações • via satélite • em geral Franc Souza (DEE-UFMA)

  7. Ondas • O quesãoOndas? • Definiçõesnãoformais • DicionárioHouaiss • Acepções interessantes■ substantivo feminino  • 1Rubrica: hidrologia, oceanografiaCada uma das elevações formadas nos mares, • rios, lagos etc. pelos movimentos de vento, • marés etc. Franc Souza, DEE-UFMA

  8. Ondas 2    Uso: formal       As águas do mar; o mar, o oceano  3    Derivação: por metáfora       Grande quantidade de algo (esp. de líquido) que aflui, se espalha ou derrama 4    Derivação: por metáfora       Grande quantidade, afluência (de pessoas, animais ou coisas em movimento ou que se sucedem)  Ex.: <Os torcedores deixavam o estádio em grandes o.> Franc Souza, DEE-UFMA

  9. Ondas 5   Derivação: por metáfora      Força impetuosa; agitação, movimento intenso; ímpeto, torrente, tumulto  Ex.: O. progressista 7   Derivação: por extensão de sentido      Movimento sinuoso, ondulatório; ondulação, sinuosidade  Ex.: As o. de um campo de trigo  Franc Souza, DEE-UFMA

  10. Ondas 8    Derivação: por metáfora       Sensação que, após atingir um ponto alto, se dissipa Ex.: uma febre acompanhada de ondas de calor e frio  9   Derivação: por metáfora.       Excesso, intensidade, profusão (de sentimentos, sensações, emoções, etc.)  Ex.: Uma o. de tristeza invadiu sua alma  Franc Souza, DEE-UFMA

  11. Ondas 10  Rubrica: física       Perturbação periódica que se propaga num meio material ou no espaço  11  Regionalismo: Brasil. Uso: informal       Estado de tumulto, agitação, desarmonia; confusão, embrulhada, alvoroço. Ex.: Armou uma o. tremenda na festa de ontem  Franc Souza, DEE-UFMA

  12. Ondas 12 Regionalismo: Brasil. Uso: informal.      O que está em moda; o estilo em voga  Ex.: Calça boca-de-sino não é mais a o.  13 Regionalismo: Brasil. Uso: informal      Artifício que visa iludir, enganar ou impressionar; fingimento, engodo, ostentação  Ex.: A vasta cultura dele é pura o. Ele apenas está tirando uma onda com você  Franc Souza, DEE-UFMA

  13. OndasEletromagnéticas Franc Souza, DEE-UFMA

  14. UmaOnda EM nãonecessita de um meiopara se propagar • Ondas de somnecessitam de um meiocomo o arou a águapara se propagarem. • A onda EM não, poispodemviajar no espaçolivrenacompletaausência de matéria. • Observe a “onda de vento” queprecisam das massas de arpara se propagarem (as plantaspermanecem no mesmolugar). Franc Souza, DEE-UFMA

  15. UmaOnda • Seja um caso especial porsimplicidade e • semperda de generalidade: • O campo elétrico tem somente component x • O campo viajana direction + z • Então, tem-se Franc Souza, DEE-UFMA

  16. Voltandopara o domíno do tempo • Da forma fasorial • … para o domínio do tempo Franc Souza, DEE-UFMA

  17. VáriosTipos de Meios • Espaçolivre • Dielétricosemperdas • Dielétrico com perdas • Bomcondutor Lembrar: Permissividade eo=8.854 x 10-12[ F/m] Permeabilidade mo= 4px 10-7 [H/m] Franc Souza, DEE-UFMA

  18. ImpedânciaIntrínseca, h • DividindoE (V/m) porH (A/m), obtém-se unidades de ohms. Assim, a definição de impedânciaintrínseca de um meioemuma dada freqüência é obtidadadaseguintefroma: *Nãoemfasepara um meio com perdas Franc Souza, DEE-UFMA

  19. Note … • EeHsãoperpendiculares entre si • EeHsãoperpendiculares à direção de propagação Onda TEM (Transv. Eletrom.) • A amplitudeestárelacionada à imped. intrín. • A faseestárelacionada à imped. intrín. Franc Souza, DEE-UFMA

  20. 1. Espaçolivre Nãoháperdas, porexemplo. Define-se • Fasedaonda, • Freqüência angular, • Constante de fase, • Comprimento de onda, velocidade e período . Vejaespectro de freq. • Freqüênciadaonda, • Unidades? Lembrarque é dado emrad Franc Souza, DEE-UFMA

  21. 2. Dielétricosemperdas • Substituindonaequaçãogeral: Franc Souza, DEE-UFMA

  22. 3. Dielétricos com Perdas(CasoGeral) • Emgeral, temos • Dessasexpressões, obtemos • Assim, para material e freqüênciaconhecidos, pode-se determinarg=a+jb. Franc Souza, DEE-UFMA

  23. Revisão: 1. EspaçoLivre • Substituindonasexpressõesgerais: Franc Souza, DEE-UFMA

  24. 4. BonsCondutores • Substituindonasexpressõesgerais: A água é um bomcondutor??? Franc Souza, DEE-UFMA

  25. Campo elétricoE(z, t)com componentenadireçãox • Instantes: t= 0 e t=Dt • viajando (propagando-se) nadireção+z • Flexas: indicam o valor instantaneo de E(z, t)

  26. Propagação de OndasEletromagnéticas Franc Souza (DEE-UFMA)

  27. Propagação de OndasEletromagnéticas Franc Souza (DEE-UFMA)

  28. onda PLANa

  29. EE-49887/5 Propagação de OndasEletromagnéticas CadastronaDisciplina Enviar e-mail: fsouzadee@gmail.comAssunto: OEL Semestre 2011.2 Corpo do e-mail: Nome completo - Código

  30. Profundidadepelicular (Skin depth), d • Define-se aprofundidadenaqual a amplitude do campo elétricodaondadecrescepara 37% … A ondasofreatenuaçãoem um meio com perdasatédesaparecer; masquãoprofundoelapenetra? EspaçoLivre Condutor Franc Souza, DEE-UFMA

  31. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES • Amplitude Prof. pelicular (Skin depth)

  32. Propagação de OndasEletromagnéticas ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES UMA REVISÃO Franc Souza (DEE-UFMA)

  33. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Bomcondutorouperfeito Franc Souza (DEE-UFMA)

  34. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Bomcondutorouperfeito Franc Souza (DEE-UFMA)

  35. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Bomcondutorouperfeito Franc Souza (DEE-UFMA)

  36. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Bomcondutorouperfeito Franc Souza (DEE-UFMA)

  37. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Bomcondutorouperfeito • Eestáadiantado de Hpor45° Franc Souza (DEE-UFMA)

  38. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Bomcondutorouperfeito • Eestáadiantado de Hpor45° • Suasamplitudes sãoatenuadaspelofator Franc Souza (DEE-UFMA)

  39. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES : Medidadaprofundidadenaqual a ondapodepenetraremmeio. Franc Souza (DEE-UFMA)

  40. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES ProfundidadePelicular (skin depth) Franc Souza (DEE-UFMA)

  41. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES ProfundidadePelicular (skin depth) • Diferentes aspectos do efeito pelicular • Atenuação em guias de ondas • Resistência efetiva ou AC de • linhas de transmissão • Blindagemeletromagnética (shielding)

  42. ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES Efeitopelicular (skin effect) • Exploração (vantagens) em muitas aplicações: • Antenas externas de TV • - Condutor tubular oco (vazado) são usados • no lugar de condutores sólidos • Blindagem eletromagnética efetiva • de dispositivos elétricos • - Encapsulamento metálico ou condutivo

  43. CondutoresouDielétricos? Lei de Ampère Para uma onda viajando na direção x com componente apenas na direção y, temos Franc Souza, DEE-UFMA

  44. CondutoresouDielétricos? Análise dimensional da equação de Maxwell Franc Souza, DEE-UFMA

  45. CondutoresouDielétricos? Análise dimensional da equação de Maxwell Densidades Corrente de deslocamento Corrente total Corrente de condução Franc Souza, DEE-UFMA

  46. CondutoresouDielétricos? Corrente de deslocamento Corrente total Corrente de condução Taxa de variação espacial de Hz é igual à soma das densidades de corrente de condução e de deslocamento Franc Souza, DEE-UFMA

  47. Condutores ou Dielétricos? Dependendo dos valores de  e , o meio pode se comportar de diferentes maneiras, tais como • Dielétrico perfeito (sem perdas) • Meio com perdas (dielétrico imperfeito) • Condutor Franc Souza, DEE-UFMA

  48. Condutores ou Dielétricos?  O meio se comporta como um dielétrico. Se  = 0, o meio é um dielétrico perfeito ou sem perdas. Franc Souza, DEE-UFMA

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