Propagação de Ondas e Antenas

Universidade Estadual de Campinas Centro Superior de Educação Tecnológica Divisão de Telecomunicações Propagação de Ondas e Antenas • Aula 8: Arranjos, antenas de ondas caminhantes, antenas de banda larga . Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger

Arranjos, antenas de ondas caminhantes, antenas de banda larga. Material utilizado na preparação desta aula: -Anotações de aulas do Prof. Dr. Hector Sanchez Paz, Universidade de Oriente, Cuba. -Apostila dos Professores Antonio José Martins Soares e Franklin da Costa Silva, da UNB.

Arranjos, antenas de ondas caminhantes, antenas de banda larga. Cap.3. Redes ou Arranjos de antenas 3.1. Estudo do arranjo entre um dipolo ativo e dipolos parasitas. Comportamento do padrão de radiação, da impedância de entrada, e do ganho do arranjo. 3.2. Arranjo de dois elementos excitados de meio comprimento de onda. 3.3. O teorema de multiplicação de padrões de radiação. O fator de rede. 3.4 Arranjos de N elementos. 3.5. Síntese de redes de antenas. 3.6. Considerações práticas dos sistemas de alimentação dos arranjos de antenas. 3.7. Antenas lineares de onda estacionária. Antenas de ondas caminhantes. Antenas de banda larga. 3

Arranjos, antenas de ondas caminhantes, antenas de banda larga. • Os itens de 3.1 a 3.7 serão explanados na lousa da sala de aula. 4

3.1. Estudo do arranjo entre um dipolo ativo e dipolos parasitas. Comportamento do padrão de radiação, da impedância de entrada, e do ganho do arranjo. 5

3.1. Estudo do arranjo entre um dipolo ativo e dipolos parasitas. Comportamento do padrão de radiação, da impedância de entrada, e do ganho do arranjo. Para a Fig. 1 podem ser escritas as seguintes equações de malha: Onde: 6

3.1. Estudo do arranjo entre um dipolo ativo e dipolos parasitas. Comportamento do padrão de radiação, da impedância de entrada, e do ganho do arranjo. O termo representa o ângulo de defasagem entre as correntes ,como mostra a Figura a seguir A partir de (2) obtemos 7

3.1. Estudo do arranjo entre um dipolo ativo e dipolos parasitas. Comportamento do padrão de radiação, da impedância de entrada, e do ganho do arranjo. Fig.2. 8

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. (1) (2) Fig.3. 9

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. O campo elétrico resultante do arranjo será: Como o campo radiado por cada dipolo é proporcional a corrente que circula por ele, temos: Onde representa uma constante de proporcionalidade, que depende da potência radiada e da distância desde ponto onde se esta calculando o campo até a antena 10

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. Substituindo em (4) o valor da corrente dado por (3), temos: A expressão anterior também pode ser escrita como: 11

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. Analisando a equação (5) chegamos as seguintes conclusões Para que o campo seja máximo deve se cumprir que segundo termo dentro do parênteses ( destacado) seja o maior possível e isso significa que: 1- O modulo da impedância mutua Z12 seja máximo, isso consegue-se diminuindo a separação entre os elementos. Se os elementos estão muito separados o segundo termo de (5) pode ser desprezível. 2- O valor da impedância própria Z22deve ser mínimo e isto ocorre em ressonância ( ver Fig. 4 a seguir ) 12

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. 13

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. Analisando a equação (5) (continuação) Para que o campo seja máximo………….: 3- Embora a impedância própria Z22deve ser mínima, na verdade o comprimento do elemento parasita não deve ser exatamente o comprimento de ressonância, já que devemos levar em conta também o termo de fase. A analise do termo de fase da eq. (5) nos leva a dois casos possíveis: 14

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. Caso A: Que o comprimento do dipolo parasita seja levemente menor que ressonância Neste caso a impedância própria do elemento parasita Z22 mesmo estando muito próxima de seu valor de mínimo, tem uma pequena parte reativa de comportamento capacitivo, fazendo que a radiação máxima ocorra na direção do elemento parasita, segundo a direção positiva do eixo x da Fig.2. Por isso, dar-se-lhe-a o nome de diretor. O efeito que um elemento parasita atuando como diretor provoca sobre o padrão de radiação do arranjo é mostrado na Fig. 5, a seguir: 15

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. Fig.5. Caso A: Que o comprimento do dipolo parasita seja levemente menor que ressonância 16

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. Caso B: Que o comprimento do dipolo parasita seja levemente maior que ressonância Neste caso a impedância própria do elemento parasita Z22 mesmo estando muito próxima de seu valor de mínimo, tem uma pequena parte reativa de comportamento indutivo, fazendo que a radiação máxima ocorra na direção oposta ao elemento parasita, segundo a direção negativa do eixo x da Fig.2. Por isso, dar-se-lhe-a o nome de refletor. O efeito que um elemento parasita atuando como refletor provoca sobre o padrão de radiação do arranjo é mostrado na Fig. 6, a seguir: 17

3.1. 1. Comportamento do padrão de radiação. Fig.6. Caso B: Que o comprimento do dipolo parasita seja levemente maior que ressonância 18

3.1.1.1 Aplicação prática: Antena Yagi-Uda. A antena Yagi-Uda é a aplicação prática mais importante da utilização de um arranjo de um elemento ativo com elementos parasitas atuando como refletores ediretores numa mesma antena. Na prática não faz sentido utilizar mais de um refletor, mas podem ser utilizados vários diretores a fim de obter maior grau de focalização ( diretividade) do padrão resultante. A Fig. 7 a seguir mostra um projeto ´com valores prático para a construção desta antena. 19

3.1.1.1 Aplicação prática: Antena Yagi-Uda. Fig.7. Antena Yagi-Uda: projeto prático. 20

3.1.2. Comportamento da impedância de entrada 21

3.1.2. Comportamento do ganho de potência do arranjo. 25

3.1.2. Comportamento do ganho de potência do arranjo. Aprofundar mais este tema 26

3.1.2. Comportamento do ganho de potência do arranjo. Aprofundar mais este tema, aula 16 de Hector 27

3. 2. Arranjos elementos excitados 28

3. 2. Arranjos elementos excitados 29

3. 2. 1. Arranjo de dois elementos excitados 30

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados Condições: 31

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados Sendo assim, temos que: ( 3.4.1) Onde: ( 3.4.2) A fonte (1) está atrasada em fase de Enquanto que a fonte (2) está adiantada em fase a mesma quantidade. 32

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados Substituindo (3.4.1) em ( 3.4.2) obtemos: Que pode se escrever como: Considerando que as duas antenas dipolos sejam idênticas e que as correntes de alimentação de ambas sejam iguais, temos que: 33

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados Logo: Deixando em evidencia o fator temos: Multiplicando e dividindo por 2 temos: O termo representa a fase comum entre as duas ondas e não tem influência sobre o padrão resultante, pelo que pode ser desconsiderado. 34

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados Em (3.4.3) o primeiro termo da direita: representa a defasagem por diferença de caminhos percorridos pelas duas ondas, com respeito ao centro de coordenadas. Portanto: (3.4.3) Logo a diferença de fase entre as duas ondas, no ponto Q, situado sobre a esfera de observação é dado pelo termo: (3.4.4) E o segundo termo da direita de (3.4.4): , representa a defasagem por alimentação das antenas. 35

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados A Figura a seguir mostra uma forma prática de conseguir uma defasagem entre duas antenas. 36

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados Desde o ponto de vista fasorial a superposição dos campos provenientes de ambas antenas pode ser representada como mostra a figura a seguir: 37

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados O termo representa o campo elétrico radiado por cada antena dipolo simétrica, pelo que seu valor corresponde com a seguinte expressão já conhecida: (3.4.5) Substituindo (3.4.5) em (3.4.4) temos: (3.4.6) A eq. (3.4.6) é a expressão do valor modular do campo elétrico resultante do arranjo num ponto Q, situado na zona de campo distante do centro do arranjo. 38

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados (3.4.6) Observe que (3.4.6) esta composta por três termos: 1- Um termo de amplitude que depende da corrente de alimentação. 2- Um termo que representa o digrama unitário de uma das antenas que compõem o arranjo. 3-Um termo que representa o fator do arranjo (AF) ou também chamado diagrama do grupo, que depende da geometria espacial do arranjo e das características de alimentação. 39

3. 2. Arranjo de dois elementos excitados 4- O fator do arranjo (AF) pode ser determinado substituindo cada elemento do conjunto por fontes isotrópicas colocadas no centro de fase de cada antena componente do arranjo, considerando que todas estão alimentadas da mesma forma que as antenas reais (em amplitude e fase). 40

3. 3. Teorema de multiplicação de padrões Diagrama resultante = Diagrama unitário X Diagrama de grupo O Teorema de multiplicação de padrões permite estender o resultado obtido neste exemplo para arranjos formados por N elementos. Esse teorema estabelece que: 41

3. 4. Arranjo de N elementos Fig.16 Arranjo de N fontes isotrópicas Assume-se que o arranjo é linear e uniforme, que os elementos estão igualmente espaçados, com amplitude de correntes iguais e a relação de fase é da forma: e assim sucessivamente 42

3. 4. Arranjo de n elementos Neste caso, temos que o fator do arranjo é dado por : Onde: Utilizando a serie geométrica dada por: É possível escrever que: Trabalhando esse termo temos: 43

3. 4. Arranjo de n elementos O termo não estaria presente no fator do arranjo, se o centro de fase fosse tomado no centro do arranjo, por tanto esse termo é irrelevante e pode ser desconsiderado Resultando que o fator do arranjo vem dado por: 44

3. 4. Arranjo de N elementos Gráficos do fator de arranjo para N=2, 3 e 4 45

3. 5. Síntese de redes de antenas.Exercicio. 1- Represente o diagrama de campo normalizado para o conjunto dos dois dipolos elementares mostrados na Figura abaixo, quando as correntes estão: • Em fase =00 e d=/2 • Em quadratura de fase =/2 e d=/4 46

3. 5. Síntese de redes de antenas Solução: a) 47

3. 5. Síntese de redes de antenas Solução continuação b) 48

3. 6. Considerações práticas do sistemas de alimentação de arranjos Explicar na lousa. 49

3.7. Antenas lineares de onda estacionária. Antenas de ondas caminhantes. Antenas de banda larga. 50

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