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函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象

函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象. 函数 y=Asin( ωx+φ) 的图象 1. 例 1 画出下列函数的简图。 　①　 y=2sinx, x∈R ； 　②　 y= sinx,x∈R ；. 函数 y=Asinx ， x∈R （ A ＞ 0 且 A ≠1 ）的图象，可以看作把正弦曲 线上所有点的纵坐标伸长（ A ＞ 1 ） 或缩短（ 0<A<1 ）到原来的 A 倍 （横坐标不变）而得到．其中. 纵坐标缩短 倍. A 不改变函数 y=sinx 单调性 ， 周期性 ， 奇 偶性 ( 图象的对称性） 只 改变函数的 值域范围. 纵坐标 伸长 2 倍. ●.

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函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象

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  1. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

  2. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象1 例1画出下列函数的简图。 　①　y=2sinx, x∈R； 　②　y= sinx,x∈R； 函数y=Asinx，x∈R（A＞0且A ≠1）的图象，可以看作把正弦曲 线上所有点的纵坐标伸长（A＞1） 或缩短（0<A<1）到原来的A倍 （横坐标不变）而得到．其中 纵坐标缩短 倍 A不改变函数y=sinx 单调性，周期性，奇 偶性(图象的对称性）只 改变函数的值域范围 纵坐标伸长2倍 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

  3. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象2 练习1画出下列函数的简图。 　①　y=3sinx, x∈R； 　②　y= sinx,x∈R；

  4. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象3 例2画出下列函数的简图： 横坐标缩短　 倍 横坐标伸长到原来的 2倍 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 函数 y=sinωx, x∈R（ω＞0且ω≠1）的图象，可以看作把正弦 曲线上所有点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长（0<ω＜1)到原来 的 倍（纵坐标不变）而得到。ω只改变函数 y=sinx的单调性 与周期性对函数的奇偶性 (图象的对称性）与它的值域没有改变。

  5. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象4 练习2画出下列函数的简图。 　①　y=sin3x, x∈R； 　②　y=sin x,x∈R；

  6. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象5 例3画出下列函数的简图 1) 2) 的图象可由y=sinx的图象向左平移 单位 的图象可由y=sinx的图象向右平移 单位 y=sin（x＋ ），x∈R（ ≠0） 的图象，可以看作把正弦曲线上 所有的点向左（ ＞0）或向右 （ ＜0）平行移动｜ ｜个单位 长度而得到。 y 1 x o -1

  7. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象6 例4画出函数的简图 向左平 移 横坐标压 缩 倍 纵坐标伸长 倍

  8. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象7 函数 的图象可由 得到 0<ω<1横坐标伸长 倍 ω>1横坐标压缩 倍 0<A<1纵坐标压缩 A倍 A>1 纵坐标伸长A倍

  9. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象8 试一试 ① 用五法画出函数的简图 ② 用y=sinx的图象变换画图 ● ● ● ● ●

  10. 函数y=Asin(ωx+φ)的图象9 ● ● ● ● ● 试一试 ② 用y=sinx的图象变换画图

  11. 谢谢 印江二中黄建权

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