1 / 10

Pitagorasz tétel

Pitagorasz tétel. A háromszög ismeretlen oldalának, területének és kerületének kiszámítása (gyakorlás). Ismételjünk. Hogyan nevezzük a derékszögű háromszög oldalait ? Melyik a leghosszabb oldala?. befogó. átfogó. befogó.

myrna
Download Presentation

Pitagorasz tétel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pitagorasztétel A háromszög ismeretlen oldalának, területének és kerületének kiszámítása (gyakorlás)

  2. Ismételjünk • Hogyan nevezzük a derékszögű háromszög oldalait? • Melyik a leghosszabb oldala? befogó átfogó . befogó

  3. Számítsd ki a derékszögű háromszög átfogóját, ha a befogók hossza 5 cmés 12 cm. a² + b² = c² c²= (5 cm)² + (12 cm)² c² = 25 cm² + 144 cm² c² = 169 cm² c = c = 13 cm c b = 12 cm . а = 5 cm

  4. Számítsd ki a derékszögű háromszög kerületét, ha tudjuk, hogy az átfogó hossza 15 m, az egyik befogó pedig 9 m. a² + b² = c² a² + (9 m)² = (15 m)² a² + 81 m² = 225 m² a² = 225 m² - 81 m² a² = 144 m² a = a = 12 m c = 15 m b = 9 m . a K = a + b + c K= 12 m + 9 m + 15 m K = 36 m

  5. A derékszögű háromszög egyik befogójának és átfogójának a hossza 16 cmés 20 cm. Számítsuk ki a háromszög területét és kerületét. a² + b² = c² (16 cm)² + b² = (20cm)² 256 cm² + b² = 400 cm² b² = 400 cm² – 256 cm² b² = 144 cm² b = b = 12 cm b c = 20 cm . a = 16 cm T = = 96 cm² K = a + b + c = 16 cm + 12 cm + 20 cm = 48 cm

  6. Ha egy háromszög két oldala 15 cmés 8 cm-es. Mekkora lehet a háromszög harmadik oldala, ha a háromszög derékszögű? Egy csak akkor lehet derékszögű, ha érvényes rá Pitagorasz tétele. II eset: a rövidebb oldal befogó, a hosszabb pedig az átfogó c² = a² + b² (15 cm)² = (8 cm)² + b² 225 cm² = 64 cm² + b² b² = 225 cm² - 64 cm² b² = 161 cm² b = ≈ 12,69 cm I eset: mindkét oldal befogó c² = a² + b² c² = (15 cm)² + (8 cm)² c² = 225 cm² + 64 cm² c² = 289 cm² c = c = 17 cm

  7. Egy fa árnyéka 6m hosszú. A fa koronájának a távolsága az árnyékától 10m. Milyen magas ez a fa? (6 m)² + b² = (10 m)² 36 m² + b² = 100 m² b² = 100 m² – 36 m² b² = 64 m² b = b = 8 m b 10 m . 6 m Válasz: A fa 8 m magas.

  8. Milyen hosszú a létra, ha az alsó vége 7 dm-re van a faltól, míg a felső vége 24 dm-ig ér fel? (7 dm)² + (24 dm)² = c² 49 dm² + 576 dm² = c² c² = 625 dm² c = c = 25 dm 24 dm c . 7 dm Válasz: a létra hossza 25 dm.

  9. A helységből két gyalogos ugyanakkor indul el, egyik észak, a másik pedig kelet felé. Két óra múlva mekkora lesz a köztük lévő távolság, ha az egyik gyalogos sebessége 3,6 , míg a másiké ? (9,6 km)² + (7,2 km)² = x² 92,16 km² + 51,84 km² = x² x² = 144 km² x = x = 12 km x Válasz: a gyalogosok közötti távolság 12 km. . . A

More Related